第三节模型的估计

第三节　模型拟合

一、参数估计方法选择

模型拟合主要是对模型参数进行估计和对模型进行评价，可以通过AMOS 7.0软件实现。本案例使用最大似然估计(Maximum Likelihood)估计模型参数。

二、参数估计结果的展示

AMOS提供了表格形式的模型运算结果详细信息，包括分析基本情况、变量基本情况、模型信息、估计结果、修正指数和模型拟合六部分。一般通过前三个部分了解模型，在模型评价时使用估计结果和模型拟合部分，在模型修正时使用修正指数部分。下面列出了模型的自由度信息(见表5－4)和模型的χ²检验结果(见图5－2)。

表5－4　假设模型的自由度信息

图5－2　假设模型的χ²检验结果

从图5－2中可见，假设模型的卡方值为29.757，显著性水平为0.193(即p＞0.05)，这表明假设模型的卡方值比较小，并且通过了卡方检验。

三、模型评价

(一)路径系数/载荷系数的显著性

潜变量与潜变量间的回归系数称为路径系数，潜变量与可测变量间的回归系数称为载荷系数。参数估计结果见表5－5、表5－6和表5－7，模型评价首先要考察模型结果中估计出的参数是否具有统计意义，需要对路径系数或载荷系数进行显著性检验，这类似于回归分析中的显著性检验，原假设为系数等于零。Amos提供了一种简单便捷的检验，利用CR(critical ratio)。CR值是一个Z统计量，使用参数估计值与其标准差之比构成(见表5－5中第4列)，同时给出CR的统计检验相伴概率p(见表5－5中第5列)。CR相当于t值或z值。如果t＞1.95，则p＜0.05;如果t＞2.58，则p＜0.01。如表5－5中“个人收益”潜变量对“X3”观测变量的路径系数为1.047，其CR值为8.773，相应的p值小于0.001，则可以认为这个路径系数在95%的置信度下与0存在显著性差异。因为该路径系数为0的概率小于0.1%，没有理由认为其会为0，结果拒绝原假设。同理，从表5－5中可以看出，除了X1、X4和X7的系数被固定为1以外，个人收益对于X2(提高了广州居民的普通话和英语水平)和X3(使广州居民的文明程度和好客度增加)，社区收益对于X5(使广州的公共设施维护得更好了)和X6(提升了广州的国际化大都市形象)，以及成本感知对于X8(使展馆附近的噪声和垃圾增加了)和X9(使广州房价和租赁成本上涨了)具有显著性的影响(p＜0.001)。

表5－5　假设模型的系数估计结果

注:＊＊＊表示0.001水平上显著。

在表5－5中发现，在潜在变量与各观察变量之间的路径系数中(例如“个人收益”与“X1”之间;“社区收益”与“X4”之间;“成本感知”与“X7”之间)有3个观察变量出现“1”，其余的观察变量则没有。这个“1”表示识别性，也就是在非标准化的估计值中，作为解释的基准。识别性的问题就是等化的问题，所谓“等化”就是将潜在变量的测量单位与观察变量的测量单位设为相同。

以表5－5中所呈现对非标准化系数为例，在对“个人收益”这个潜在变量的解释中，以“X1”对“个人收益”的影响为基准(也就是为1)，“X2”对“个人收益”的影响为1.590，“X3”对“个人收益”的影响为1.047，可见“X2”(提高了广州居民的普通话和英语水平)对“个人收益”的影响最大。

表5－6和表5－7分别列出来模型的方差估计结果和协方差估计结果。

表5－6　假设模型的方差估计结果

表5－7　假设模型的协方差估计结果

(二)模型拟合程度评价

Amos提供了多种模型拟合指数，在输出报表的拟合度(或称适合度、配合度)方面，各种指标均呈现出3种模型:预设模型(Default Model)、饱和模型(Saturated Model)和独立模型(Independence Model)。预设模型就是本研究提出的假设模型，饱和模型是对观测变量对方差及变量之间的所有相关进行估计的模型(对数据适合最佳的模型)，独立模型是只估计观测变量的方差的模型(对数据适合最不佳的模型)。表5－8列出了三种模型的拟合指数。

表5－8中，NPAR是指估计的参数个数，在3个嵌套模型中，将NPAR与DF相加，结果都会一样。在本例中，21+ 24= 45+ 0= 9+ 36，都是45。CM IN是差异的宏函数，差异表示卡方值，它可以检查模型是否适合数据。完全适合数据时，差异值为0。相对地，当模型不适合数据时，差异值为无限大。由于饱和模型是完全适合数据的模型，所以其差异为0。与数据拟合不好的独立模型，其差异是1685.503。假设模型即预设模型的差异是29.757，可以接受。CMIN/DF是指差异除以自由度，越接近0，表示模型与数据的配适越好，假设模型的该值为1.240，配合程度较好。RMR、GFI、AGFI通常大于0.90表示拟合度良好，越接近1越好。基准比较中的NFI、RFID、IFI、TLI和CFI要求大于0.90，越接近1越好。简约性调整衡量中的PRATIO指省俭比，PNFI指简约性已调整基准化适合度指标，PCFI是指简约性已调整比较适合度指标。在预设模型中，PRATIO=0.667，PNFI=0.655，PCFI=0.604，简约性良好。离中参数NCP为5.757，离中参数的90%置信区间的下限值即LO 90是0.000，离中参数的90%置信区间对上限值H I 90是23.813。FM IN是指最小差异值，预设模型为0.082; F0表示总体与模型的差异程度，预设模型为0.016; LO 90是0.000，HI 90是0.065。预设模型的平均平方误差平方根为0.026，小于0.05，可以判断模型的拟合度好;平均平方误差平方根的LO 90是0.000，HI 90是0.052; PCLOSE是接近适合性检验的概率，大于0.05即可以接受“RMSEA小于0.05”的零假设。AIC、BCC、BIC和CAIC越小越好，在3个嵌套模型中，预设模型的上述4个指标均为最小。预设模型的ECVI为0.197，ECV I的90%置信区间的下限值和上限值分别是0.181和0.246。HOELTER0.05和HOELTER0.01分别表示“模型正确”的假设在5%和1%的显著水平下未被舍弃的最大观察值个数。

表5－8　3个嵌套模型的拟合指数比较

续表

Amos是以卡方统计量(χ²)来进行检验的，一般以卡方值的显著性水平p＞0.05作为判断，即模型具有良好的拟合度。但是卡方统计量容易受到样本大小影响，因此除了卡方统计量外，还需同时参考其他拟合度指标。表5－9列举了国内外学者较常使用的拟合指数。

表5－9　假设模型的主要拟合指数

当然，拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合度高的模型只能作为参考，还需要根据所研究问题的背景知识进行模型合理性讨论。