林火时间自相关性

4.3.3　林火时间自相关性

本文中采用时间序列的自相关函数(Autocorrelation function ACF)来分析林火蔓延的时间动态。分析前对数据进行对数转换，令林火强度为Nt，Lt≡logNt。通过计算Lt与T-τ的相关系数来估计自相关函数，其中时滞τ(τ=1，2，…)为两项之间的时间间隔。然后以时滞τ为函数对相关系数作图。自相关函数ACF的图形形状可以显示林火蔓延的平稳性和周期性。如果序列的自相关系数逐渐趋向0，不管是单一的，还是周期性的，则林火蔓延是平稳的。非平稳性的林火蔓延有几种形式，当ACF不趋于0，而是以固定的振幅围绕0上下波动，则林火蔓延是周期性的。周期性往往是系统的外因如季节变化等所引起，常被称为“相记忆性半循环”(phase-remembering quasi-cycles)。当种群动态为减幅波动(damped oscillations)、有限循环(limited cycle)或弱混沌(weak chaos)时，种群的波动主要由系统内因所决定，这被称作“相忘记性半循环”(phase for getting quasi-cycles)。这样的系统ACF为趋于0的减幅波动。相反由指数稳定性引起的非周期性的平稳系统ACF单调地趋于0。

偏自相关函数(Partial autocorrelation function PACF)是在排除其他数据点影响下各时滞数据点的相关系数，在分析ACF的同时进行PACF的分析。通过对偏自相关函数的分析还可以研究密度相关的级别(level of order int he time series)，第1级(first order)密度相关是指Nt-1确定Nt，n级(nth order)密度相关是指Nt-n与Nt显著相关。

由于林火蔓延实验样本数据太少，直接使用样本数据来进行时间序列分析是行不通的，因此使用张小斐等研究的平滑ARIMA模型法中的平滑技术对原始序列进行平滑技术处理。该方法利用确定型时间序列预测中的简单平均方法对原始序列作平滑技术处理，然后与原始时间序列融合得到一新的时间序列，此时新时间序列的时间长度将接近原始序列的两倍，数据个数大大增多，更重要的是新时间序列保持了原始序列的平稳性。因此，最后可以利用新时间序列代替原始序列进行分析。