绘制圆柱切割体三视图

任务描述

1.绘制圆柱切割体三视图

如图2-33所示，圆柱左侧由一个平行于圆柱轴线的水平面切割，圆柱的右侧由一个平行于圆柱轴线的水平面和垂直于轴线的侧平面切割而成，中间部分由倾斜于轴线的正垂面切割而成。

▲图2-33 圆柱切割体

2.绘制接头三视图

如图2-34所示，接头切割前的原始形体为圆柱，接头左侧的槽可以看成由两个正平面和一个侧平面切割而成，右侧的凸榫可以看成由两个水平面和两个侧平面切割而成。

▲图2-34 接头

相关知识

1.平面的投影

物体表面上的平面根据其相对于投影面位置的不同，可分为三种：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。

（1）投影面平行面 平行于一个投影面、和另外两个投影面都垂直的平面称为投影面平行面。根据所平行的投影面不同又分为水平面、正平面和侧平面。

①水平面是平行于H面且垂直与V、W面的平面。

②正平面是平行于V面且垂直与H、W面平面。

③侧平面是平行于面W且垂直与V、H面平面。

投影面平行面的投影特性见表2-3。

表2-3 投影面平行面

（续表）

（2）投影面垂直面 垂直于某一投影面并倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。根据所垂直的投影面不同又分为铅垂面、正垂面和侧垂面。

①铅垂面是垂直于H面并与V、W面倾斜的平面。

②正垂面是垂直于V面并与H、W面倾斜的平面。

③侧垂面是垂直于面W并与V、H面倾斜的平面。

投影面垂直面的投影特性见表2-4。

表2-4 投影面垂直面

（3）一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其投影特性：三个投影都不反映实形，均为缩小的类似形，如图2-35所示。

▲图2-35 一般位置平面

2.曲面立体截交线

曲面立体截交线是由平面曲线或平面曲线与直线组成的封闭平面图形，特殊情况为直线组成的封闭图形。

截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点是它们的共有点。可用在曲面立体表面上取线和点的方法作截交线。

截交线上有一些能确定截交线形状和范围的特殊点，包括曲面立体转向轮廓线上的点，截交线对称轴上的顶点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等，其他为一般点。作曲面立体截交线时，通常先作出特殊点，再作一些一般点，根据可见性的判断，连成截交线投影。

3.圆柱的截交线

平面与圆柱的交线有三种情况（见表2-5）。

截平面与圆柱轴线平行或垂直，所产生的截交线具有真实性和积聚性，直接按投影关系作图即可得到截交线。当截平面与轴线倾斜时，需求点作图。

表2-5 平面与圆柱相交的截交线

（续表）

4.圆柱与截平面倾斜时截交线的作图

如图2-36（a）所示，圆柱被正垂面所切，试画出其左视图。

（1）分析 截平面与圆柱轴线倾斜，且垂直于正投影面，其截交线为椭圆。截交线的正面投影积聚为一条斜线，截交线的水平投影重合在圆上，截交线的侧面投影为椭圆。

（2）作图步骤

①求特殊位置点。画出完整圆柱的左视图。截平面与圆柱四条特殊位置素线相交产生四个特殊位置点，即最左点A、最右点B、最前点D、最后点C。首先在主视图上确定四个点的投影a′、b′、d′、c′。按投影关系在左视图上确定a″、b″的位置在中心线上，c″、d″的位置在左视图的最前、最后素线上，如图2-36（c）所示。

②求一般位置点。为了准确作出截交线的侧面投影，还应该找出适当数量的一般位置点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，并使它们对称，如图2-36（b）所示。求投影时，可先在主视图中定出1′、2′、3′、4′，然后求得1、2、3、4点和1″、2″、3″、4″点，如图2-36（d）所示。

③顺序光滑连接a″、1″、d″、3″、b″、4″、c″、2″、a″点，擦去切掉的图线，检查，加深，完成作图，如图2-36（d）所示。

▲图2-36 圆柱与截平面倾斜时截交线的作图

任务实施

1.圆柱切割体三视图［图2-37（a）］的绘制

（1）先画出基准线，并画出切割前的圆柱三视图，如图2-37（b）所示。

（2）按尺寸画出圆柱主视图，左端切肩、右端切肩的俯视图和左视图，如图2-37 （c）所示。

（3）确定六个特殊位置点及其各投影点，即1、2、3、4、5、6点，如图2-37（d）所示。

（4）在每两个特殊位置点中间取一个一般位置点，即A、B、C、D点，并求出其三面投影，如图2-37（e）所示。

（5）用光滑曲线连接点，1、a、3、c、5和2、b、4、d、6，擦去被切掉图线，擦去作图线，检查，加深，完成后的三视图如图2-37（f）所示。

▲图2-37 圆柱切割体三视图绘制

2.接头三视图［图2-38（a）］的绘制

（1）先画出基准线，并画出切割前的圆柱三视图，如图2-38（b）所示。

（2）按尺寸画出圆柱左端切槽的俯视图和圆柱右端切外侧的主视图，如图2-38（c）所示。

（3）由“宽相等”作出圆柱左端槽的侧面投影，再由“高平齐”“长对正”作出槽口的正面投影，如图2-38（d）所示。

（4）由“高平齐”作出圆柱右侧切肩的侧面投影，再由“宽相等”“长对正”作出切肩的水平投影，如图2-38（e）所示。检查、加深，完成后的三视图如图2-38（f）所示。

▲图2-38 接头三视图绘制

归纳总结

绘制由圆柱切割所形成的截断体的三视图，关键是要熟悉表2-5中圆柱截交线的三种形式。在实际零件切割时，有时只包含一种切割形式，有时包含多种切割形式，绘制截交线的投影时要逐一分析。