油气层损害模型

3．3．1．1　油井复合地层模型

若把表皮区视为有限厚（深）度区域，即把表皮系数处理为具有表皮渗透率、半径（或深度）为表皮半径（或污染深度）的区域，如图3－5所示，则：

式中：S——表皮系数，无因次；

　　　K、Kd——渗透率、污染区渗透率（μm2）；

图3－5　油气层－油井损害复合模型

rd、rw——污染区半径、井眼半径（m）。

已知S和Kd，就可以用式（3－11）计算rd。S、Kd或rd中有两个已知，则可由式（3－11）求出另一个参数。

渗透率改变（污染或改善）区的实际压力分布要偏离天然（未污染或改善）渗透率地层压力分布。当井底附近地带的渗透率因污染而改变时，rd区的压力比天然渗透率时的压力［图3－6（b）］低，如图3－6（c）所示；若改善，则rd区的压力比渗透率未改变时的压力高，如图3－6（a）所示。图3－7为污染深度对产能的影响。

图3－6　有限区污染深度的压力分布
（a）井底附近改善区的压力；（b）天然地层渗透区的压力；（c）井底附近污染区的压力

图3－7　污染深度与产能的关系

3．3．1．2　油井有效半径模型

采用公式（3－11），用K、S和rw值并不能求得rd及Kd。通过引入一个井筒有效半径或称折算半径rc可以解决这个问题，该半径能使渗透率未变的理想井压降等于产生了表皮效应的实际井的压降。即：

式（3－13）等价于式（3－12）中Kd＝∞的情况。图3－8是有效井底半径示意图。当井眼未污染时，rc＝rw；污染时，rc＜rw；改善时rc＞rw。

当表皮系数值转换成有效半径时，对油井污染、保护或是增产效果的分析特别直观。例如，设rw＝0．1m，当S＝10，5，1，0，－1，－5时，由式（3－13）可算出rc分别为4．5×10－10　m、6．7×10－4　m、0．037m、0．1m、0．27m、14．84m。计算表明，表皮系数的微小差别将导致有效半径相差一个、几个甚至十几个数量级，说明保护油气层和矿场评价极为重要。

图3－8　有效井底半径示意图

3．3．1．3　无限小井壁阻力模型

分析污染程度的简单方法就是表皮系数（S）方法，S可理解为围绕井有—个无穷小（薄）的表皮，改变着流动（产出或注入）的阻力。即存在一个附加压降，这个附加压降就称为表皮效应，表示无限薄表皮区上的压降。

井筒污染时表皮系数为正值，如图3－9c所示；井筒改善（酸化、压裂）时表皮系数为负值，如图3－9b所示；当井筒未污染（或未改善）时，表皮系数等于零，如图3－9a所示。

3．3．1．4　油井多重复合模型

储层损害程度随远离井筒距离的增加而逐渐减弱，一直到没有扰动的地层才没有损害。多重复合模型是以井筒为中心，井筒半径为rw，有n个环形区域，由井中心向外径向分布，各区的半径分别为rj（j＝1，2，3，…，n），如图3－10所示。

图3－9　无限小井壁污染程度示意图

图3－10　油井多重复合模型

在实际的开发作业中，从钻井打开储层到交井，各个作业程序对地层都会产生或多或少的影响，钻井液污染、水泥浆污染、射孔液污染构成比较清晰的环形污染带。而在作业方式比较简单的情况下，界面清晰的环形污染带层次会相对少一些。