砌体结构构件的承载力计算

9.2　砌体结构构件的承载力计算

砌体结构构件的设计方法仍采用极限状态设计法。砌体结构一般只进行承载能力极限状态计算，即承载力计算，而通常采取构造措施来满足正常使用极限状态的要求。本节主要介绍无筋砌体受压构件承载力和局部受压承载力的计算方法。

・9.2.1　受压构件承载力计算・

《砌体结构设计规范》（GB 50010—2010）规定，无筋砌体受压构件的承载力按式（9.1）计算：

式中　N——轴向力设计值；

　φ——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数，见表9.2和表9.3；

　f——砌体抗压强度设计值；

　A——截面面积，对各类砌体均可按毛截面面积计算。

在应用表9.2和表9.3查φ时，矩形截面构件高厚比β应按式（9.2）确定：

式中　γ_β——不同砌体材料构件的高厚比修正系数，按表9.4采用；

　H₀——受压构件的计算高度；

　h——矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时，为截面较小边边长。

表9.2　影响系数φ（砂浆强度等级≥M5）

续表

表9.3　影响系数φ（砂浆强度等级M2.5）

表9.4　高厚比修正系数γβ

在进行受压构件承载力计算时应注意以下问题：

①轴向力的偏心距e按内力设计值计算，并不应超过0.6y（y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离）。

②对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。

【例9.1】　一轴心受压砖柱，截面尺寸为370 mm×490 mm，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，砖柱承受的轴向压力设计值为180 kN（已考虑自重），砖柱的计算高度H₀=3.7 m。验算该柱的受压承载力是否满足要求。

【解】　A=0.37 m×0.49 m=0.181 m²＜0.3 m²，γa=A+0.7=0.181+0.7=0.881

f=0.881×1.5 N/mm²=1.32 N/mm²

φ fA=0.870×1.32 N/mm²×0.181 m²×10³=207.9 kN＞N=180 kN（满足要求）

【例9.2】　某矩形砖柱截面尺寸为490 mm×620 mm，柱的计算高度H₀=6.2 m，采用MU10烧结普通砖、M5水泥砂浆砌筑。柱底截面承受轴向力设计值N=200 kN，沿长边方向弯矩设计值M=15.5 kN・m，施工控制质量为B级。确定柱的承载力能否满足要求。

【解】　（1）计算柱沿长边偏心受压承载力

A=0.49×0.62=0.303 m²＞0.3 m²，γa=1.0水泥砂浆砌筑，γa=0.9

f=γ_a f=0.9×1.5 N/mm²=1.35 N/mm²

满足要求。

，查表9.2得：φ=0.621

φfA=0.621×1.35 N/mm²×490 mm×620 mm=254 691 N=254.7 kN＞200 kN（满足要求）

（2）计算柱沿短边方向轴心受压承载力

，查表9.2得：φ=0.803

φfA=0.803×1.35 N/mm²×490 mm×620 mm=329 334 N=329.3 kN＞200 kN（满足要求）

・9.2.2　局部受压承载力计算・

压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为砌体局部受压。局部受压面积上压应力均匀分布时称为局部均匀受压，如支承砖柱的砖基础顶面；砌体局部受压面积上压应力不均匀分布时称为局部非均匀受压，如梁端支承处砌体属于局部非均匀受压。

1）局部均匀受压

砌体截面中局部均匀受压时的承载力应按式（9.3）计算：

式中　N_l——局部受压面积上的轴向力设计值；

　f——砌体的抗压强度设计值，局部受压面积小于0.3 m²时，可不考虑强度调整系数γ_a的影响；

　A_l——局部受压面积；

　γ——砌体局部抗压强度提高系数，按式（9.4）计算：

　A₀——影响砌体局部抗压强度的计算面积，按图9.3确定。

图9.3　影响砌体局部抗压强度的计算面积A₀

按式（9.4）计算所得的γ值，应符合下列规定：

①在图9.3（a）的情况下，A₀=（h+a+c）h，计算出的γ应满足γ≤2.5。

②在图9.3（b）的情况下，A₀=（h+a）h+（b+h₁-h）h₁，计算出的γ应满足γ≤1.5。

③在图9.3（c）的情况下，A₀=（b+2h）h，计算出的γ应满足γ≤2.0。

④在图9.3（d）的情况下，A₀=（h+a）h，计算出的γ应满足γ≤1.25。

⑤对于多孔砖砌体和要求灌孔的混凝土砌块砌体，在上述①，②，③情况下，尚应符合γ≤1.5，未灌孔的混凝土砌块砌体，γ=1.0。

2）梁端支承处砌体局部受压

梁端支承处砌体的局部受压承载力应按式（9.5）～式（9.7）计算：

式中　ψ——上部荷载的折减系数，时取ψ=0；

　N₀——局部受压面积内上部轴向力设计值，N₀=σ0A_l；

　σ₀——上部平均压应力设计值，N/mm²；

　N_l——梁端支承压力设计值，N；

　η——梁端底面压应力图形的完整系数，应取0.7，对于过梁和墙梁应取1.0；

　γ——砌体局部抗压强度提高系数；

　a₀——梁端有效支承长度，mm，当a₀大于实际支承长度a时，应取a₀等于a；

　b——梁的截面宽度，mm；

　h_c——梁的截面高度，mm；

　f——砌体的抗压强度设计值，MPa。

【例9.3】　截面尺寸b×h=200 mm×500 mm的梁支承在窗间墙上，窗间墙截面尺寸为1 200 mm×370 mm，梁在墙上的支承长度a=240 mm，梁端支座反力设计值N_l=70 kN，上部作用在窗间墙上的压力设计值N₀=80 kN，如图9.4所示。墙体采用MU10砖、M5混合砂浆砌筑。计算梁下端支承处墙体的局部受压承载力。

图9.4　例9.2图

【解】，取a₀=182.6 mm

A₀=（b+2h）h=（200 mm+2×370 mm）×370 mm=347 800 mm²

A_l=a₀×b=182.6 mm×200 mm=36 520 mm²

因，取上部荷载的折减系数ψ=0。

ηγfA_l=0.7×2.0×1.5 N/mm²×36 520 mm²×10^-3=76.7 kN＞N_l=70 kN

局部受压承载力满足要求。