数控系统的插补控制原理

5.3.2　数控系统的插补控制原理

1．两轴插补伺服驱动结构

如图5-22所示，两个滑板进行纵横方向上的动作协调，就可以实现工作台的斜方向移动和曲线移动。而问题是两个驱动电动机如何才能够实现两者间动作的协调，数控系统的插补控制就是解决这一问题的。

为了实现由O点到A点的直线移动，数控系统需要把由出发点O向A点移动的两个电动机的所有移动点都计算出来，并实时地把每一个驱动脉冲输出给应该得到驱动脉冲的那个驱动电机。数控系统对这些驱动脉冲信号的合理分配就是插补运算和插补控制的结果。

如图5-22所示为最简单的逐点比较法直线插补法，另外还有许多其他的插补方法，我们在这里只简单地分析逐点比较插补法的基本原理。

图5-22　两轴插补控制原理

2．逐点比较法插补的四个工作节拍

数控系统对一段曲线的逐点比较插补控制过程可如图5-23所示，对曲线AB的插补控制由曲线的起点A开始，在向终点B运动的过程中，数控系统对机床所移动的每一步都要进行快速的判断和计算，以便使实际移动轨迹离开理论位置的误差最小。

为此，数控系统每向前输出一个驱动脉冲，都要做以下四个步骤的工作，称为逐点比较法的四个工作节拍：

第一拍为“偏差判断”，数控系统首先要对第一个驱动脉冲的输出对象进行判断，即该脉冲应该输送给X电机还是给Y电机，才能使运动误差最小，这要根据由当前点A到圆弧终点B的X和Y两个方向的投影大小的比较来判定。由图5-23可知，圆弧AB的X方向投影长度要大于其Y方向投影，故系统判定，第一个驱动脉冲应该分配给X驱动电机，该过程习惯上被称为“偏差判断”，是逐点比较法的四个工作节拍的第一拍。

第二拍为“工作进给”，根据第一拍的判断结果，X电机向−X方向前进一步。同时，数控系统对当前的新坐标位置进行一次累进计算，求得新点的坐标值。

图5-23　圆弧的逐点比较插补控制

第三拍为“偏差计算”，数控系统对新点的当前位置相对于曲线的理想位置（理论位置）的误差进行计算，以便对下一个驱动脉冲的分配对象进行新的判断。

第四拍为“终点判断”，数控系统每向前走一步，都要判断是否已经运动到终点，是否需要继续进行计算和前进。如果已经满足了终点条件，插补控制工作就告结束。

3．插补概念

数控系统在进行AB圆弧的插补运算和控制中，在AB两个已知点坐标的基础上，逐步地求出运动中的所有其他误差最小的中间点，该移动控制过程称为插补控制，在插补过程中的计算称为数控系统的插补运算。在计算机自动控制理论中，把计算机的上述运算和控制过程称为系统的插补过程。

在数学上，把插补定义为“计算机根据给定的数学函数，在理论曲线的已知点间（对若干中间点）进行数据密化处理的过程”，这里的所谓密化处理就是指对所有中间点坐标的分析与计算。