竖向自重应力

计算地基中的自重应力时,一般假定地基为半无限弹性体,土体中任一水平面和竖直面上,均只有正应力而无剪应力存在。所以,地基中任意深度z处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱体重力。

1.均质土体

如图3-1所示,若z深度内的土层为均质土,天然重度γ不发生变化,则z深度处单位面积上的土柱体重力为G＝γzA(A＝1m2),所以:

式中 γ——土的天然重度(kN/m3)。

由上式可见,自重应力随深度z线形增加,呈三角形分布。

图3-1　均质土中的自重应力分布

2.成层土体

若地基是由不同性质的成层土组成的,则各土层具有不同的重度,所以,在地面以下任意深度Z处的自重应力为:

式中n——深度z范围内的土层总数;

　　hi——第i层土层厚;

　　γi——第i层土的重度(kN/m3),地下水位以上的土层一般取天然重度,地下水位以下的土层取有效重度γ′。

由式(3-2)可知,成层土中自重应力沿着深度为折线分布,转折点位于γ值发生变化的界面,如图3-2所示。

在地下水位以下,如埋藏有不透水层(例如,岩层或连续分布的坚硬黏性土层),由于不透水层中不存在水的浮力,所以,层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算,如图3-2所示。

3.地下水位升降对自重应力的影响

地下水位的升降会引起土中自重应力的变化。如在某些软土地区,由于大量抽取地下水等原因,造成地下水位大幅度下降,这将使地基中原水位以下土体中的有效自重应力增加,如图3-3(a)所示,从而造成地表大面积下沉的严重后果,如1921—1965年,上海地区的最大沉降量已达2.63m,20世纪70年代初到20世纪80年代初的10年时间里,太原市最大地面沉降已达1.232m。至于地下水位上升的情况,如图3-3(b)所示,一般发生在人工抬高蓄水水位的地区(如筑坝蓄水)或工业用水大量渗入地下的地区。如果该地区土层为湿陷性黄土、崩解性岩土、盐渍岩土等特殊土,具有遇水后土性发生变化的特性,则必须引起注意。

图3-2　成层土中的自重应力分布

图3-3　地下水位升降对自重应力的影响
(a)水位下降;(b)水位上升