光纤光栅利用材料的光敏性(外界入射和纤芯内锗离子相互作用引起折射率的永久性变化)，在纤芯内形成空间相位光栅，其作用相当于在纤芯形成一个窄带的透射或反射滤波器。光纤布拉格光栅(FBG) 是最常见的一种光纤光栅，该光栅的栅格周期为常数，具有窄的反射带宽(10－1nm量级)和高的峰值反射率(接近100%)，且纵向应变与波长漂移量之间为线性关系，温度变化与波长漂移量之间同样为线性关系。利用这一特性，光纤布拉格光栅可以制成各类光纤干涉仪以及各种用于检测应力、应变、温度等参量的光纤传感器。
一、实验目的
(1) 通过测量了解FBG的反射谱和带宽。
(2) 理解FBG应变传感原理，验证其轴向应变与波长漂移量之间的线性关系，测量相对波长漂移－应变灵敏度，与理论值比较。
(3) 理解FBG温度传感原理，验证温度变化与波长漂移量之间的线性关系，测量相对波长漂移－温度变化灵敏度，与理论值比较。
二、主要实验仪器
光纤布拉格光栅，TFBGD－210型光纤光栅波长解调仪，酒精灯，水槽，温度计。
TFBGD－210型光纤光栅解调仪，内部使用波长连续扫描的激光光源代替宽带光源，波长扫描频率最高为100Hz，波长范围为1510 ～1590nm，中心波长为1550nm，波长分辨率为1pm。解调仪正面为显示区和键盘输入区，其与光纤光栅的连接接口在仪器背面，扫描激光通过该接口输出到光纤光栅中，从光栅反射回来的激光束通过同一接口接回该解调仪。仪器面板可显示各采样时刻点光栅的反射波长以及波长随时间的变化曲线，也可以显示光栅的反射光谱曲线。
三、实验原理
1． FBG结构及基于波长漂移检测的光纤传感机理
FBG结构如图27－1所示，纤芯处用明暗条纹代表折射率的周期性分布。
图27－1 光纤布拉格光栅结构
在制作中利用紫外激光形成的均匀干涉条纹对纤芯从侧面进行曝光，其效果是在纤芯上沿轴线对折射率进行调制，使折射率变化遵循如下正弦规律:
式中，Δnmax为折射率变化量的最大值(一般为10－5～10－4量级)，Λ为栅格周期，即紫外激光的干涉条纹间距(一般为几百纳米)。根据耦合波理论，这种均匀周期正弦型光栅的反射谱对应的中心波长满足下面的布拉格方程:
λB=2neffΛ (27-2)
式中，λB称布拉格波长(一般设计在通信窗口1550nm附近)，neff是纤芯的有效折射率。由该方程可知，FBG的布拉格波长λB取决于光栅周期Λ和纤芯的有效折射率neff。任何使这两个量发生改变的物理过程都将引起λB的漂移。由此，一种新型的基于波长漂移检测的光纤传感机理被提出。然而，该传感机理能得到广泛的实际应用还要得益于FGB有非常窄的反射带宽，经理论推导，反射谱的半峰值宽度(反射率下降到最大值一半对应的全宽度，简称为反射带宽) 为:
式中，L是光栅长度(一般为几个毫米)。代入各物理量进行估算，反射带宽ΔλB为0．1nm量级，即FBG有非常窄的反射带宽或锐利的反射谱线。利用这个特点，当栅格周期Λ或有效折射率neff变化引起布拉格波长λB的微小漂移时，波长漂移量都能被准确探测。
2． FBG均匀轴向应变传感原理
由布拉格方程，应力引起的布拉格波长漂移为:
ΔλB=2neffΔΛ+2ΔneffΛ (27-4)
式中，ΔΛ表示光纤本身在应力作用下的弹性变形，Δneff表示由弹光效应引起的折射率的变化量。忽略波导效应(忽略由光纤形变造成纤芯直径变化而引起的折射率变化)，可得:
式(27-5) 中右边第一项为形变效应导致的波长偏移;右边第二项为弹光效应导致的波长偏移。有:
当对FBG进行纵向拉伸或压缩时，FBG受到均匀轴向应力，光栅产生的应变满足:
式(27-7) 代入式(27-6)，可得:
式(27-9) 中，kε即为相对波长漂移－应变灵敏度系数，理论推导可得:
式中，Pij(j=1，2) 为Pockel系数，ν为Poisson比，对于石英光纤，P11=0．121，P12=0．270，ν=0．17，neff=1．456，算得Pe=0．216，kε=0．784。当λB取1550nm时，应变ε=10－6对应的波长漂移量为1．22pm。
3． 轴向拉伸实验方案
实验原理图如图27-2所示，左端光纤夹具固定在台面上，右端光纤夹具在与光纤轴向同方向的拉力作用下带动光纤伸长。拉力变化量可由增加的砝码读出。光纤反射波长则由光纤光栅解调仪读出。
图27-2 实验原理图
设光纤光栅截面积为S，弹性模量为E(E=7×1010Pa)，光纤轴向应力为σz，所受轴向拉力为Fz，有:
设光栅截面半径为R，砝码篮质量为M，砝码质量为m1时，FBG反射波长为λ1，砝码质量为m2时反射波长为λ2，则:
式中，Δm=m2－m1，设k F=Δλ/Δm，得到k F与kε的关系:
4． FBG温度传感原理
由光栅布拉格方程，外界温度变化时引起的布拉格波长漂移仍由式(27-4) 表示。根据引起折射率变化和栅格周期变化的物理因素(忽略波导效应)，将该式进一步展开得到:
式中，∂neff/∂T表示FBG的折射率温度系数，用ξ表示。(Δneff)ep代表热膨胀引起的弹光效应，∂Λ/∂T代表FBG的线性热膨胀系数，用α表示。式(27-17) 可以改写成:
k T为相对波长漂移－温度灵敏度，理论推导可得:
对于石英光纤，ξ=6．8×10－6neff/℃，α=5．5×10－7/℃，其他参数如前所述。代入式(27-18)可算得k T=0．6965×10－5/℃，当λB取1550nm时，单位温度变化对应的波长漂移量为10．8pm。
四、实验内容
(1) 按照图27－2连接实验装置，去掉砝码篮，在不加拉力状态下测量FBG的反射谱、布拉格波长λB和反射带宽ΔλB。
(2) 从零开始，每隔5g增加一次砝码质量，测量与各砝码质量m对应的反射峰中心波长λ，填入表27-1中，根据表中的测量数据作出m-λ曲线。
(3) 由m-λ曲线得到拟合直线，计算直线斜率k F。用螺旋测微器测量光栅直径。利用k F与kε的关系计算相对波长漂移－应变灵敏度系数kε，并与理论值进行比较。
(4) 去掉夹具和砝码篮，将FBG置于水槽中，用酒精灯对水槽中的水缓慢加热，从20℃起，每隔10℃测量一次反射波长λ，填入表27-2中，根据表中的测量数据作出T-λ曲线。
(5) 由T-λ曲线得到拟合直线，计算直线斜率以及相对波长漂移－温度灵敏度系数k T，并与理论值进行比较。
五、数据处理
1． FBG轴向应变传感的实验数据
表27-1 轴向应变－波长漂移量测量表格
2． FBG温度传感的实验数据
表27-2温度变化－波长漂移量测量表格
六、注意事项
(1) 光纤光栅非常脆弱，容易损坏，增减砝码时动作要轻、慢，防止损坏。
(2) 光纤光栅反射波长对温度敏感，在轴向应变传感实验过程中应控制室温，减少环境温度变化对实验结果的影响。
(3) 夹具和滑轮的安装应保证在一条直线上，固定端夹具应牢固固定在平台上。减少实验过程中的振动和晃动。
(4) 温度传感实验要求水温缓慢上升，便于准确读取温度值和对应的反射波长，如水温上升较快，可增加水槽水量进行实验。
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