【摘要】：载流线圈在外磁场中要受到磁力矩的作用，在磁力矩作用下，线圈会发生偏转，这正是各种发电机、电动机和磁电式仪表都要涉及的问题，研究平面载流线圈在磁场中受力具有重要的实际意义．如图11.26所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一刚性的长方形载流线圈abcda，边长分别为l1和l2，线圈中的电流为I．设线圈平面与磁场方向成任意角θ，即线圈平面的法线方向与磁场B的夹角．和大小相等，方向相反，但力的作用线不
载流线圈在外磁场中要受到磁力矩的作用，在磁力矩作用下，线圈会发生偏转，这正是各种发电机、电动机和磁电式仪表都要涉及的问题，研究平面载流线圈在磁场中受力具有重要的实际意义．
如图11.26所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一刚性的长方形载流线圈abcda，边长分别为l1和l2，线圈中的电流为I．设线圈平面与磁场方向成任意角θ，即线圈平面的法线方向与磁场B的夹角
．
图11.26 磁场对载流线圈的作用
由安培定律，导线bc和ad所受的磁场力大小分别为
导线ab和cd都与B垂直，所受的磁场力大小相等，为
若线圈的正法线方向en（en与电流方向成右螺旋关系）与B的夹角为φ，则
由载流线圈磁矩的定义
，上式写成矢量形式为
上式可知，均匀磁场对平面载流线圈的磁力矩不仅与线圈中的电流I、线圈面积S以及磁感应强度B有关，还与线圈平面和磁感应强度的夹角有关．式（11.27）虽然是从矩形线圈导出的，但可以证明，对于均匀磁场中的任意形状的平面载流线圈均成立．
图11.27 载流线圈受外磁场磁力矩作用
如果载流线圈处在不均匀磁场中，由于各电流元所在处的B不同，故各电流元所受到的力也不同．因此整个线圈所受的合力和合力矩一般不等于零，线圈即有平动又有转动，运动较为复杂，这里不再做进一步的讨论．
例11.10 一半径为R的半圆形闭合载流线圈通有电流I，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，且B的方向与线圈平面平行，如图11.28所示，求该线圈的磁矩和所受到的磁力矩．
解 由闭合线圈磁矩概念，有
图11.28 例11.10图
方向垂直纸面向外．根据式（11.27），线圈所受磁力矩大小为
方向沿纸面向上．
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