两个新的数学定理的发现

专题一：两个新的数学定理的发现

一、差数定理（极限定理）

起因：本书作者，在《洛书》研究中有四个序偶即1—6，2—7，3—8和4—9，如果从减法看，它们就有一个共同的差值为“5”。如果从回法看，那就会出现A＋B＝C的合法性，并且显示出一种相对论性的协变关系如图2‐1‐1所示。

这是三个十分偶然的数，在这三数中，627＋1949不可能等于2008，即629＋1949≠2008。但这三数成对互减之后，必然出现A＋B＝C，A≤B≤C，C－A＝（C－B＋B－A），如图2‐1‐1所示。

图2‐1‐1

627＋1949≠2008　　59＋1322＝1381

实际上，627这个数是唐代贞观元年之数，1949年则为中华人民共和诞辰之数，而2008年则是北京奥运会开幕之数，时间跨度1300多年，好像具有某种历史意义，盛唐的国都长安，是为国际大都会，今日的国都北京，则世界各国运动健儿云集北京之时，所谓“周虽旧拜，其命维新”。老子有言，“物或损之益。”比如素不相识的商人，为求共同发展，合股投资，按比率分红，可能比单干稳健有利。

接下去的讨论，无非循依此法，直到一个连续极限而止。

图2‐1‐2

1994年，美国圣菲研究所的一次研讨“科学的限度”的会议上，一位供职于IBM的数学家和计算机家格雷高里·蔡汀说：“如果他不是一个乐观主义者，他就不可能去研究数学的限度问题，悲观主义者会看着哥德尔定理，然后他们就会喝着苏格兰威士忌直到死于肝硬化。”又说：“如果人人都想理解数的限度，那才是巨大的灾难哩！”^[1]

以上这小段插曲无非顺便说说而已。

归到本题上，接着要求读者审查的是以上的全部论述以及最后所得计算结果出现了一个“12＋12＝0”的极限值是否能够成立，这并非某个个人问题了。

假如可以成立，那么，我们接下去还有白话好讲：电子两者的电荷为什么大小相等而相反？宇宙的电荷为什么必须等于零？宇宙常数为什么是恒定的并且是零。

对于这一点，2000年8月15日《纽约时报》题为“为什么宇宙常数有它自身的数值？它是否为零，是否真正恒定？”接着有这样的提示说：直到最近，宇宙学家仍然认为宇宙以一个稳定的速度在膨胀。但最近的观察发现，宇宙可能膨胀得越来越快。人们用一个叫宇宙常数的数字来描述这种轻微的加速。这个常数是否如人们早期所认为的是零，或者是一个非常小的数值，物理学家现在还无法作出解释。

根据一些基本计算，这个常数应该很大——是我们观测结果的大约10到122倍。换句话说，宇宙应该以跳跃般的速度在膨胀。而实际情况并非如此，肯定有什么机制在压制这种作用。如果宇宙真是超对称性的，那宇宙常数就该被完全抵消掉。但这种对称性——如果确实存在的话——看来已经破灭。如果这个常数随时间变化而变化的话，那情况就更加复杂了。

看来各抒己见，持之有故，言之成理，论速度，有快有慢，论常数之倍数，在10到122倍之内，有人说是跳跃的膨胀，也有人说这种超对称已使宇宙常数抵消……

须知这是天文观测所得，并非凡人的臆测；难以取得共识。

《纽约时报》编者的导语，倒是十分中肯：“为什么宇宙常数有它自己的数值？”把皮球踢到宇宙，却十分合于情理。因为大写的自然有它自在、自为的数学设计。不过我们人类又能拿什么样的数学去对应大自然手中的数学呢？这个皮球重又踢到我们身上来了，不过有老子在，这个皮球仍然可以踢给“自然”的，他说：

“人法地，地法天，天法道，道法自然。”然而自然之道何在呢？

二、五次方定理

追溯所谓“五次方定理”的缘起，原来是这样的一张对应关系的最初出现：

{2⁰　2¹　2²　2³　2⁴　2⁵　2⁶

这无疑是太极分形律的一种表现而与周期变化级联关系。

也许我的直觉思维较好，从中发现了2的5次方的积的个位数是2的原数而感到有趣。

由此进一步思考，3的5次方结果，是否同样个位数不变。

{3⁰　3¹　3²　3³　3⁴　3⁵　3⁶

不错，3的5次方也是这样。

最后推演的其他的整数，居然也是如此，但是从未想到，也不可能想到，它有什么定理的意义。

因此，要说发现，那是董光壁先生的慧眼发现了它，而不是我，我应该十分感激他才是。差数定理的发现，也是这样。

有趣的是，早不发现，晚不发现，偏偏在我的修订版即将付印时发现了。

①这个五次方的“5”，是一个宇宙模数，它与乔治·格拉肖的大统一论的基础SU（5）应该取得一致，或者说，这个“五次方定理”是群SU（5）的扩展，它好比帕米尔高原是一个大山结，将四种不同物理长度的相互作用力互相统一起来，达到完全的均衡，说明我们宇宙为什么竟会是如此的和谐美好。

③实际上，“5”又可分为3∶2的比率关系，而这种比率又正是引力的定量特征，表现在水星的自转周期等于它公转周期的2／3，而引力的作用对象是宇宙间所有的能量和粒子。

④似乎可以说，“五次方定理”既是一个数学定理，也是一个物理定理：

2²＝4　3²＝9　4²＝16　5²＝25　6²＝36　7²＝49

【注释】

[1]［美］约翰·霍根著，孙雍君译：《科学的终结》，远方出版社，1997年，第351页。