*关于“无限事物的哲学”

1．在前面倒数第二章中，我说过谢林阐述了一个关于绝对性的哲学，绝对性是两个对立因素，是理念和事实得以确认的真实的原始基础，黑格尔在这两个要素同一性的基础上建立了他的哲学。这些德国的哲学在我看来，如同我大胆暗示一般，似乎在于显示科学历史的关系方面仅有很少或根本没有价值。在科学历史中我曾经评论了一些实例，相关的著者似乎完全误解了科学历史中事实的本质和意义，如谢林谴责牛顿的光学为荒谬的杜撰，黑格尔说应属于开普勒的光荣被不公正地转移给了牛顿。由于在我看来重要的似乎是，英国的哲学家应该形成一个对黑格尔在这个课题上进行评判和断言的能力正确估价，因而我将在后来加入对他对牛顿的万有引力的发现所说的话进行的讨论。

最近出现了对英国读者解释这些德国哲学体系的尝试，在这些尝试中，有一些与科学的哲学有关，因而得到我们的注意。我发现在讨论这些尝试中存在一些困难，因为他们所处理的词语在我看来似乎没有为人的推理能力提供任何控制力。例如，什么是绝对性，即在这些阐释中占有重要地位者？它是，如同我所说的，在谢林那里，是真实的中心基础，使事物和思想得以统一和确认。试图对这样的“绝地性”进行推理，在我看来是对推理的效能完全误解。再一次地，这些评注者中一个最有成就者此类体系称为非条件哲学。但是，我们必须问一下，什么是非条件？不服从于任何条件者即是不服从于任何将之与其他任何事物区分开的条件，因而不会是思想上的某种事物。再一次地，这种绝对性或非条件性（如果我的理解正确）据说还通过其他的名称来描述，如统一性、同一性、物质、绝对起因、无限、纯粹思想。因为这些术语中的每一个都表达了某种条件，使名称固定我们的思想，我不能理解为什么它们会被称为非条件，而且由于它们表达了非常不同的思想，我不能理解它们居然可以通过同一个名称来称呼。从起于此点的思考出发，我只能预计出现混乱和困惑。我也不能发现从中可以推演出任何其他的东西，它们似乎更加贫乏，与中世纪经院哲学派的最贫弱的思考相比，它们都更确实地无法产生任何我们真实知识中具有任何地位的结果。

2．但是离开作为学说的绝对化和非条件性，即如果它们不作为具有与其定义完全不同的什么东西则不能通过推理为我们所处理，我们可以暂时转到另一个学说，即由我所说的阐述者将之与前者混合在一起，并且与我们的实证科学有关联，因为它进入了数学推理——我指的是无限的学说。一些坚持认为我们在绝对性和非条件性方面不能有任何理解的人（他们装作可以证明，尽管关于这种词语我不能想象出任何事物可以是正确或错误的）也坚持认为无限性出于同样的条件中，我们不能对什么是无限有任何理解，因此，对于无限空间、无限时间、无限数字或无限级别我们无法做出任何猜测。

为了证明这个学说，大概需要指出存在大量的包含无限的理念，并且可以引出无限的大量命题的数学科学才可以。极微小的微积分取决于想象将有限的量级分成割无限数目的部分，这些部分都是无限小，而且这些部分都有另外的更加无限小的无限部分，等等，只要我们愿意继续。即便那些规避无限这个术语的方法，如同牛顿的终极比率法、不可分法，以及古代几何学家的枯竭法都的确涉及关于终了的学说，因为它们都暗示一个没有终了的过程。

3．但也许更加有用的是，指出我们在无限性和无限事物方面不能有所了解的、徒有外表的证据的谬误性。

提出的辩论是，关于无限性我们没有任何学说，而只是对界限的否定，并且从这个否定的学说出发不会演绎出任何肯定的结果。

但是对于这一点我会回答，我们关于什么是无限的学说仅仅是没有界限，这样的说法是完全不正确的。我们必须进一步地问什么，空间？时间？表面？线？固体表面？如果是线，线在一边形成边界了吗，还是没有？如果是那个表面，那个表面在一边，或两边、三边形成边界了吗，或没有在任何边形成边界了？无论这些问题被如何回答，我们都仍然可以确定一个无限空间。直至它们得到回答，我们不可以对空间对任何做宣称，不是因为我们无法对无限做任何宣称，而是因为我们没有被告知我们在谈论何种无限。

在现实中，无限量的定义不仅仅是否定的，而且包含了一个肯定的部分。我们可以假定一个特定种类的量，它可以通过不断将自己的界限向一个方向或多个方向前推而增大：这是特定种类的有限量。我们然后——当我们如此肯定地确定了量的种类之后，设想在一个或多个方向上的界限被消除，并如此有了一个无限的量。但是在这个无限量中，仍然存在我们起初时一些肯定的特性，同时具有否定的特性，即对界限的否定，肯定的特性与否定的特性合在一起可能也的确构成了形成了关于无限量的推理基础。

4．这是一个对数学家非常基础的知识，以至于对它的讨论看起来几乎都是幼稚的，但在无限中我们无法获得任何知识的证据中，这点被忽视了。在这种证据中，得到非常明显认定的是，所有无限的相等的。但是，如同我们已经看到的，无限可以在自己当中无限地不同，无论在量上还是在种类上。一个德国著者被引述来作为此类的一个“独特的”证据。在他的著作中，反对者被认为要求一条线BAC通过将极点C无限推向右边，然后通过将极点B无限推向左边来被做成无限，这样在两面无限扩展的线会是在一面无限扩展的线的两倍。我们给出的回答是，不会出现这样的情况，因为一个无限等于另一个无限。而且，在一端A束缚住的不会是无限的，两个假设都没有最小的基础。一个无限量可以是另一个的两倍，这是与一个有限量可以是另一个的两倍一样清楚而确定的。例如，如果一个读者面前的一本书的一页被无限地上升，它会形成一个无限的空间，尽管在底部其两端都被束缚住。如果另外一页被同样的方式无限抬升，它也会类似地成为无限；两个放在一起，尽管每个都是无限的，会是每一个的两倍。

5．如同我已经说过的，无限量的构想是通过构想将某一特定的界限进行转移，然后彻底否定这个界限，从而增加有限量来实现的。这样，一个无限数字可以通过假设一个系列1、2、3、4等直至界限，然后将这个界限彻底移除来实现，这显示了从威伦菲尔处引述的另一个辩论的无基础性。反对者问，在无限的线上是否有一个无限数字的英尺呢？那么两条线上一定有两倍的数量，这样前面的无限数字没有包含所有（可能的）单位。对于这一点，我回答，无线数字的定义不是它包含了所有可能的单位，而是这样，计数的过程根据某特定的规律起始，然后继续没有界限。相应地，很容易想象一个无线数字如何可能比另一个无限数字大，无论程度如何。例如，自然数的序列1、2、3、4、和平方数的系列1、4、9、16、后面系列中的任何一项都比前面系列中对应的按比例递增的项大，其中一个的无限项比另一个中的对应无限项无限大。

6．类似地，通过假设现在开始的时间，然后不断前行，直至无限时间，我们可以形成一个无限时间的构想，或者在想象中通过从现在时间回溯，并且将这个回溯不加限制，也可以做出同样的构想。这样我们有一个无限前行和无限后退的时间，如同词语所显示的。在两个方向上无限的时间包括两者，是关于永久的最完整的学说。

7．也许那些坚持认为我们不能构想出任何无限事物的人是说我们不能对自己形成一个任何无限事物的固定形象，这当然是正确的。我们不能对自己形成一个对其特点之一是某种无限的任一事物的形象，但是这种不可能没有使我们无法对无限的质量进行推理，将界限的缺失与其他积极的特点合并起来作为我们推理的要素。

8．我们对无限性无法了解的学说的宣称所得出的一个结果，是我们不能从科学中获得任何关于上帝的知识，我一直都非常希望显示这个学说中证据的缺失，因为我认为科学的确为我们给出了关于上帝的某些知识，尽管有时非常少，我在下面将着力显示。

例如，我构想说，当我们说上帝是永恒的存在，这个措辞不是空洞和无意义的。他被所有时代的最智慧和深思的人所使用，并且如同我所想象的，可能会在科学和哲学已经对此宣称投射出光芒后，仍在丝毫不减的甚至是增加的礼遇下被使用着。牛顿的读者会回忆起他如何与其他同样具有中肯性格的人一起使用这个表述：“上帝是永久的无限的……也就是说，他经历了从永久到永久，体现了从无限到无限……他不是永久性和无限性，而是永久的和无限的。他不是持久时间和空间，但他经历了并在场。他总是尽力着，无处不在，通过无时不在无处不在，他构成了持久时间和空间。”我们会很快会看到，我们所被引入的这个观点可能会通过这个语言恰当地表达。

但是我首先注意到这个哲学的某些其他方面。