牛顿力学的基础是什么？

牛顿力学在解释光和电的现象时，比起他在上述各领域内所取得的成就要小得多。固然，牛顿在他的光的发射论中曾试图把光归结为质点的运动。可是后来，由于光的偏振、衍射和干涉等现象，迫使这理论作愈来愈不自然的修改，而惠更斯的光的波动论就占了优势。也许这个光波动论的根源主要是晶体光学现象和声学理论，而声学理论在当时已经有了一定程度的精心研究。应当承认，惠更斯的理论在最初也是以古典力学为根据的；穿透一切的以太必须被假定为波的载体，但是没有一个已知的现象提示出以太是怎样由质点构成的。人们永远无法得到一幅关于支配以太的内力的清晰图像，也得不到一幅关于以太和“有重”物质之间起作用的力的图像。因此，这种理论的基础始终是一团漆黑。其真正基础是一个偏微分方程，但是要把它归结为力学的元素，却总是有问题的。

对于电和磁现象的理论概念，人们又引进了一种特殊的物质，人们假定在这些物质之间存在着超距作用力，这种力类似牛顿的引力。但这种特殊的物质好像没有惯性这个基本特性；而作用在这些物质和有重物质之间的力仍然是不清楚的。除了这些困难，还要加上这两种物质的极性特征，这同古典力学的纲领是不调和的。当知道了电动力学现象以后，这个理论的基础变得更加不能令人满意了，尽管这些现象能够使物理学家通过电动力学现象来解释磁的现象，并且由此使磁性物质的假定成为多余。这个进步实在是由增加相互作用力的复杂性而换取得来的，在运动着的带电物体之间，必须假定有这些力存在着。

法拉第和麦克斯韦的电场理论摆脱了这种不能令人满意的状况，这大概是牛顿时代以来物理学的基础所经历的最深刻的变化。而且，这种变化是构造性思辨的方向上这样的一个步骤，它使理论基础同感觉经验之间的距离增长了。只有当带电体被带进场时，场的存在才真正显示出来。麦克斯韦的微分方程把电场和磁场的空间和时间的微分系数联系在一起。带电物体不过是电场中散度不等于零的地方。光波显现为空间中电磁场的波动过程。

固然，麦克斯韦还是试图用机械的以太模型从力学上来解释他的场论。但随着海因利希·赫兹对这理论所作的新的表示——清除了任何不必要的附加物——之后，这些企图就逐渐销声匿迹了，因此，在这理论中，场最后取得了根本的地位，这个位置在牛顿力学中是被质点占据着的。可是最初，这情况只适合于空虚空间中的电磁场。

这理论在开始阶段，对于物质的内部还是十分不能令人满意的，因为在那里必须引进两种电矢量，它们由一些取决于媒质本性的关系联系着，而这些关系是难以进行任何理论分析的。关于磁场，以及关于电流密度同场之间的关系，也产生了类似的情况。

H．A．洛伦兹在这里找到了一条出路，它同时也表明是一条通向运动物体电动力学理论的道路，这理论或多或少避免了随意的假定。他的理论建筑在下面几个基本假说上：

场的基体无论在哪里（包括在有重物体的内部）都是空虚的空间。物质同电磁现象发生关系，只是由于物质的基本粒子带有不变的电荷，并且因此，这些粒子一方面受着有重动力的作用；另一方面又具有产生场的特性。基本粒子服从质点的牛顿运动定律。

H．A．洛伦兹得到他的关于牛顿力学和麦克斯韦场论的综合，就是以此为基础的。这个理论的弱点在于：它试图通过偏微分方程（关于空虚空间的麦克斯韦的场方程）和全微分方程（质点的运动方程）的结合来确定现象，这种做法显然是不自然的。这种观点的不合适，表现在粒子的大小必须假定不是无限小的，所以要这样假定，是为了防止粒子表面上的电磁场会变成无限大。而且这理论对于各个粒子上把电荷保持住的巨大的力，也无法作出任何解释。为了至少能在大体上正确地解释各种现象，H．A．洛伦兹在他的理论中接受了这些弱点，而对于这些弱点他是很清楚的。

此外，有一种考虑指向洛伦兹理论的框架以外。在带电体周围有一个对它的惯性作用（表观的）贡献的磁场。难道不可能从电磁学来解释粒子的总惯性吗？显然，只有当这些粒子能被解释为电磁偏微分方程的正则解时，这问题才能得到满意的解决。可是原来形式的麦克斯韦方程并不允许对粒子作这样的解释，因为同它们对应的解含有一个奇点。因此，理论物理学家曾经长期地试图通过修改麦克斯韦方程来达到这个目的。可是这些企图并没有成功。这样，建立物质的纯电磁场理论这个目标一时还没有达到，尽管在原则上是不能反对有达到这个目标的可能性的。由于没有任何导致解决问题的系统方法，使人们丧失了在这方向上作进一步努力的勇气。可是在我看来，可以肯定的是：在任何一个贯彻一致的场论的基础中，场这个概念以外不应当再出现粒子概念。整个理论必须只以偏微分方程和它们的不带奇点的解为根据。