三维地质建模方法体系

地质空间三维建模研究是当前地学信息科学中具有挑战性的前沿课题之一，是许多地质学家和计算机专家一直探索的方向。如上节所述，目前很多建模方法是和建模数据结构息息相关的。由于空间对象具有不同的具体特征，如三维地质空间和三维地理空间的建模方法就存在很大的不同，而地理空间又与机械设计空间存在很大的差别，因此，我们可以看到地质空间、地理空间和设计空间的三维实体建模方法很难用一种通用的方法统一。这也是目前三维空间建模的一个难点问题。

自20世纪80年代起，国内外不同行业的学者们提出了各种方法构建三维地质模型来模拟分析复杂的地质对象，使得这方面的研究有了长足的发展。1988年，Yfantis C运用分形技术对地质体表面、地表地行进行模拟；1989年，Vistelius提出基于地质概念模型的数学方法重建地质体；1996年，张菊明建立了各种空间曲面拟合函数来模拟三维地质曲面；毛善君等（1998）提出利用网格插值法建立地质信息的三维网格化模型；1997年，Mallet提出离散光滑插值（DSI）几何建模方法，并已在GOCAD地质建模中得到应用；1999年，柴贺军等用有限个测量点集构建地质结构面的计算机三维扩展模型；De Kemp（2001）采用三维Bezier工具对复杂地质结构进行可视化建模，并与Sprague进一步合作发展了Bezier-NURBS混合曲面来进行解译拟合三维地质结构面；2001年，Marschallinger应用体元建模技术在IDL系统上完成了地质材料微构造的三维重建；张煌、王占刚等（2008）则引入体视化技术进行三维地质建模；2002年，Courrioux等采用Voronoi图对复杂地质对象提出了自动实体重构方法；Saini Ei－dukat等结合虚拟现实（VR）技术尝试在Internet上进行地质分析；陈树铭等（2000）提出泛权算法来解决工程地质的三维数字化与重构问题；2003年，Wu和Xu则提出了断层模拟的滞后插入、局部重构方法和有效耦合多源数据的三维地质建模方法；Lemon等直接根据钻孔和定义横剖面采用地层 实体算法构建三维地层实体模型；2004年，朱良峰等也提出了基于钻孔数据提出钻孔 层面模型方法来构建三维地层模型；Xue等采用Delaunay三角化算法和四面体网格算法来实现复杂地质对象的三维重构；2005年，钟登华、李明超等针对水利水电工程地质研究的特点，提出了一套基于NURBS混合数据结构的三维地质实体建模和工程地质分析的方法体系；Brandel等展示了一个“地质领航”的原型系统，能实现石油、天然气开采中使用的三维地质模型的自动构建和更新；Arms等用三维单元体基于地质数据库进行三维空间对象建模；Thurmond等运用虚拟现实技术完成了简单露头地质体的多尺度可视化；2006年，Tache等考虑地质不确定性，通过地下地质体的三维建模来对地质空间进行统计预测分析；2007年，何珍文等对基于拓扑推理的地质体建模方法进行了讨论，并实现了基于剖面拓扑推理的地质体动态重建；2008年，何珍文在其博士论文中对地质空间三维动态建模多项关键技术进行了综合研究与探讨；2013年，翁正平在其博士论文中对三维动态建模进行了局部更新方面的研究。上述研究成果表明，三维地质建模正逐渐从静态建模向动态建模和精细建模方向发展。

1．基于空间特征表达方式的三维地质建模方法分类

地质空间特征表达方式可以分为两种方式，即数学解析表达和空间展布表达（何珍文， 2008）。按此分类方法，地质建模方法分为三类，即数学解析型建模方法、空间展布型建模方法和混合型建模方法（何珍文，2008）。

1）数学解析型建模方法

此类型方法主要思路是从三维地质建模问题中提炼相应的数学问题，试图利用数学方法建立起该问题的数学模型，进而重构整体区域的三维地质模型。此类方法的理论基础为数学地质。

此类建模方法是由苏联数学地质学家Vistelius于1989年最早提出，采用常规的数学地质理论和方法来研究，认为建立三维地质数字模型应按以下四个步骤进行：①在野外地质勘测和室内地质资料分析的基础上，建立研究区域的地质概念模型；②根据所建立的地质概念模型构建反映地质体变化规律的数学模型，选择合适的数学方法；③利用建立的数学模型和选择的数学方法编制计算机程序，结合具体研究资料和数据进行处理；④对计算结果进行地质解释和应用，并在合理的外延区间内进行外推预测。但是，由于地质体的形态变化非常复杂，难以用定量的数学规律描述，无法建立数学模型。因此，此类方法只能够适用于地质结构简单、形态较规则的三维地质建模。

随着现代数学在数学地质中的推展，陈树铭综合模糊理论、概率理论、随机理论、神经网络的核心思想，构造了泛信数学空间，提出了“泛权算法”，将三维地质建模抽象为一个核心数学问题，即如何从已知边界条件（有限个已知属性的无穷子空间）反演整个母空间（待求未知空间）的属性，从而超越现有由有限个离散点的属性来分析、反演母空间属性的算法。其核心思想是从有限个已知属性的无穷子空间反演整个母空间属性，试图直接利用已知地质钻孔等原始勘探数据通过该数学方法解决任何复杂的三维地质重构问题。该方法较之狭义的数学地质方法更为具体，已应用于北京市工程地质三维数字化研究，为多项工程提供岩土工程勘察地层分析。该方法理论性较强，在城市地质中获得了较好的应用。但是，由于地质情况的复杂性，很多地质模型无法从有限离散的多元地质数据通过建立求解数学函数来反演整个区域的地质空间属性，因此该算法也不具有通用性。

2）空间展布型建模方法

通过对国内外大量的三维地质建模方法和实现软件包的调研分析，空间展布型的建模方法大体有三类，即基于面元数据结构模型的建模方法、基于体元模型的建模方法和基于集成模型的建模方法。

（1）基于面元数据结构模型的建模方法，即直接将原始的线状数据进行有效的分层，根据各层面标高应用曲面构造法来生成各个层面，然后进行层面的封闭。基于剖面数据和基于钻孔数据都可以采用这种方法。目前，一些比较成熟的商用软件大多采用这种方法来实现地质体建模。

（2）基于体元数据结构模型的建模方法，即将剖面、钻孔等数据离散，然后进行体元网络剖分，根据点集合的属性确定体元所属地质实体。也有一些基于体元模型的方法并采用剖分算法，如GTP则比较适合采用钻孔作为输入数据。

（3）基于集成数据结构模型的建模方法，即综合原始地质勘探数据，主要包括钻孔、平硐、地震剖面和解释剖面等多种来源的地质数据，应用基于体元或面元的建模方法进行三维地质建模。由于数据的多源性导致其数据结构难以统一，使其实现具有一定难度。

3）混合型建模方法

混合型建模是指上述两种方法的混合与集成使用而形成的一类三维地质建模方法。

2．基于数据源的三维地质建模方法分类

按照三维地质建模数据来源分类，大致可以分为如下三类。

1）直接点面法

直接将原始的线状数据进行有效的分层，根据各层面标高应用曲面构造法来生成各个层面。此类方法运用不多，主要有Rock Ware三维地质分析软件和GMS地下水建模软件（由钻孔直接构建三维地质模型）。

2）剖面框架法

在收集、整理原始地质勘探资料的基础上，建立分类数据库，人工交互生成大量的二维地质剖面，然后应用曲面构造法（边界表示法）生成各层位面进而表达三维地质模型，或者利用空间拓扑分析法（体元表示法）直接进行地质体建模。而选择采用曲面边界建模还是体元拓扑数据模型又包含很多的具体方法。国内外大部分三维地质建模实现均采用此类方法，如Gem Com、Geo Sec3D、3D GVS、Quanty View等软件系统。

3）多源数据耦合建模法

耦合原始地质勘探数据（钻孔、平硐、地震剖面）和二维解释剖面等多种来源的地质数据，应用曲面构造法或拓扑分析法进行三维地质建模。由于数据的多源性导致其数据结构难以统一，使其实现具有一定难度。但随着计算机技术的发展，人们更倾向于综合考虑有限的可利用数据进行模型重建，如天津大学钟登华的Visual Geo，武汉地大坤迪科技有限公司的Quanty View等结合各自领域耦合多种数据源实现了三维地质模型的建立。