银河系的大小

为了确定我们的银河系结构，一些天文学家，如慕尼黑天文台台长西利格（Hugo von Seeliger，1849－1924）和荷兰哥龙尼根大学教授卡普坦等，认为逐个地对可见恒星进行全面的研究是可行的方法。但是关于这些恒星所需的数据——它们在天空中的位置、视星等和自行等——积累得太慢了。

三角法测得的恒星距离是最可靠的，问题的关键是只有非常近的恒星，它们的距离才能用直接的三角测量法确定。恒星距离大于100秒差距时，视差为0.01角秒，这时测量误差与视差本身大小相仿。

河外星系不可能用三角法来测量它们的距离，但也不排除有人做这样的尝试。1907年瑞典天文学家鲍林（Karl Bohlin，1860－1939）试图用三角法测量仙女座大星云的视差，获得的结果为0.171角秒，距离只有19光年。在鲍林看来，仙女座大星云无疑属于银河系内的天体。

三角法只能测量极少数近星，分光视差的方法还有待未来的发明。当时能用到的反映恒星距离的信息就是自行。较近的恒星有较大的自行，这一原则在总体上必定是对的。如果能够获得足够多的自行资料，那么在统计上可以应用这一原则，来给出一个达到更深空间的测量标杆。

为了获得这些必需的数据，现存的天文团体没有足够的人力对整个天空按照所需要的细节程度作全面的勘察。但是可以选定天空中有代表性的样区，然后把这些观测任务分配给很多天文台。1906年卡普坦发表了他的《选区计划》，并设法说服了世界范围内的天文学家加入他的计划，但“一战”打扰了这个计划的进行。

在这一筹莫展之际，一种特殊的变星带来了一个契机。早在1782年古德里克发现造父一（仙王座δ）亮度以5.37天的周期发生变化，后来人们相继发现另一些恒星也以与造父一相似的方式（光变曲线相似）发生变化，有特别规则的光变曲线和固定的光变周期——一般在1～50天之间，这类变星后来被称为“造父变星”。关于造父变星的光变机制，长期以来一直是个问题。开始以为它们是分光双星，但回绕着分光双星的各种解释后来不得不被放弃。后来又设想它们是在脉动着的单颗恒星，认为这种恒星的大小以固定的周期振荡，所以观测到的恒星视向速度（当恒星膨胀时，它的表面向观测者靠近）、它的表面温度、光谱型和视星等，相应地以脉动的周期发生变化。

图10.3　造父变星的光变曲线

20世纪初在秘鲁阿雷基帕一座天文台工作的美国女天文学家勒维特（H.S.Leavitt，1868－1921）在拍摄小麦哲伦云的照片时发现小麦哲伦云中有许多变星。1908年勒维特把小麦哲伦云中周期长于1.2天的变星按照亮度排列起来，发现它们的周期也按照数值大小排列，周期越长的恒星也越亮。1912年她发表了小麦哲伦云内25个周期从2天到120天、视星等从12.5等到15.5等的变星资料，正式提出这些变星的视星等与光变周期之间存在某种确定的关系，即周光关系。因为小麦哲伦星云离开地球非常遥远，所以小麦哲伦星云中的天体大致处在离地球同样远的距离上，因此它们的视星等的差异对应于本身绝对星等的差异。

绝对星等是赫茨普隆此前已经提出的概念，定义天体在10秒差距远处的视星等为该天体的绝对星等。绝对星等与天体距离有下列关系：上式中，m为视星等，M为绝对星等，r为距离。

m－M＝5lg r－5

图10.4　勒维特发表的周光关系，图中上下两条线表示造父变星的极大和极小亮度
上左：纵坐标为视星等，横坐标为天数；上右：纵坐标为视星等，横坐标为天数的对数

赫茨普隆看到勒维特的周光关系之后指出，小麦哲伦星云中的变星都是造父变星。这样，就只需要测出银河系内一颗造父变星的距离并测定它的视星等和光变周期，就能把勒维特发表的周光关系图中的纵坐标改为绝对星等。这就是所谓的周光关系零点的测定。但是银河系内的造父变星也都相当遥远，无法用三角法测定距离。

1915年沙普利（Harlow Shaplay，1885－1972）利用11颗造父变星的自行和视向速度资料求出了它们的距离，并用统计方法定出了周光关系的零点。于是得到了造父变星的周期P与绝对星等M间的对应关系，这样：从P可定出M，从M可定出r（1/π）。π被称为造父视差。

沙普利假定单颗的造父变星与小麦哲伦星云中的以及球状星团中的造父变星在物理上是类似的。然后寻找球状星团中的造父变星。要证认一颗星是造父变星，并确定它从最亮到下一个最亮这个周期所经历的天数，需要有许多这样的照相底片。沙普利努力工作，最后确认了十来个最近的球状星团中的造父变星的周期。

图10.5　沙普利

在更远的球状星团中，造父变星变得太微弱了而无法再看见。沙普利注意到，任何一个球状星团中最亮的恒星与另外的球状星团中最亮的恒星在亮度上是接近的。他把这个作为另一个同一性假设的基础，这个假设把他从他能看见造父变星和最亮恒星的球状星团，带到他只能看见最亮恒星的球状星团。

最后，在甚至最亮的恒星再也无法分辨的距离处，沙普利又做出了另一个假设，认为球状星团本身也是相同的。因此，通过比较一个遥远球状星团的视直径与一个已知距离球状星团的视直径，可以得出前者的距离。

沙普利利用威尔逊山天文台1.5米反射望远镜研究当时已知的100个左右的球状星团。1917年沙普利得到最远的球状星团的距离大约为200，000光年。这是所公认的整个银河系直径的好几倍。如此遥远而又显示出一种有意义的形状，球状星团本身必定也很巨大，沙普利起初认为球状星团跟银河系本身差不多大。

沙普利测得了这些球状星团的造父视差，并对它们的空间分布进行统计，发现其中有三分之一数目的球状星团位于占天空面积只有2%的人马座内；90%的球状星团位于以人马座为中心的半个天球上。沙普利猜测，球状星团在银河系内是均匀分布的，由于太阳不在银河系中心，造成了这种视觉上的不对称。沙普利从球状星团的距离统计估算银河系中心在人马座方向，太阳离它约5万光年，银河系直径为30万光年。

从威廉·赫歇耳以来人们一直认为太阳在银河系的中心，沙普利为建立正确的银河系图像跨出了重要的一步。但是沙普利的图像并没有立刻被人们广泛接受。1922年，卡普坦利用他的“选区计划”汇集的恒星距离资料，得出一个银河系的“卡普坦模型”：银河系的外形像一个双凸透镜，直径为4万光年，太阳位于中央。直到1926年瑞典天文学家林德布拉德（Bertil Lindblad，1895－1965）通过对银河系自转的研究，证明银河系中心在人马座方向距离太阳几万光年的地方，沙普利的银河系图像才逐渐被人们接受。

但是由于沙普利在推算球状星团的造父视差时忽略了星际消光，所以他的银河系比实际上偏大。加上星际消光之后，视星等和绝对星等的关系式变成下式：

m－M＝5lg r－5＋A（r）

式中，A（r）是星际消光修正，它相当于将距离r处的恒星视星等数值增加，也就是使其视亮度变小。如果没有星际消光，同样视亮度的恒星将位于更远的距离上。