抽样调查中的样本均值

三、抽样调查法

抽样调查是按照随机的原则，从全部研究对象中抽取一部分单位进行调查分析，以达到对全部研究对象的认识的一种调查研究方法。

抽样调查可以分为随机抽样和非随机抽样两大类。

随机抽样，是指排除研究者的主观意志，按照概率均等的法则，从调查对象的总体中抽取样本的一种方法。它有四种类型。

1.简单随机抽样

简单随机抽样又称纯随机抽样。它是按照随机的原则，直接从总体M个单位中抽取N个单位作为样本的一种抽样方法，是一种最简单、最基本的抽样方法。其基本做法是，抽样调查之前，先确立总体范围，并对总体的每个单位进行编号，然后用抽签的方法或根据“随机数表”来抽选必要的单位数。抽签方法一般适应于群体小、个体单位少的调查对象。比如抽样调查对象有30个，我们需要从中抽取6个样本，那么，先把30个单位统一编号，分别写在同质同形的小纸条上，并揉成小团放入暗箱中彻底混乱，然后任意挑出一个，把号码记下。为了使每一个单位被抽中的机会均等，可以把抽中的单位放回去再抽。再抽时如有重复，要把重复的除掉，直到抽足6个为止。如果群体大、个体单位多，抽签法不方便，最好借助“随机数表”，先将调查群体中的所有个体统一编码，根据编号的最大位数确定使用若干列数字，然后任意地决定某行、某列的数字为起点，向任意一个方向数过去，遇上与个体编号相同的号码就记下来作为样本单位。如果选用不重复抽样方法，在遇到重复号码或大于个体总数的号码时不予抽取，再查下一个号码，一直到抽足预定的数量为止。

下面我们用一个简单的例子来说明。

假定我们从300个总体单位中抽取6个单位，首先将总体单位按1—300编码，最多是三位数字。然后从随机数表中任意取三列作为计算单位，假设为7、8、9列，从587开始，顺序往下数，出现110、224、149、075、133、008，都在编码范围内，这就是所要抽取的6个单位。

随机数表（局部）

简单随机抽样的优点是可以避免研究人员的主观偏见。局限是:（1）当总体包括的单位多，编码工作就会十分繁重。（2）抽到的单位一般比较分散，有时会给实际调查工作带来很大的困难。（3）这种方法没有利用关于总体中的一些已知的信息，因而抽样调查方案的有效性会受到影响。比如，在进行农村家庭收入调查时，沿海与内地是有较大差别的，不注意这一点就会影响结果的真实性。由于简单随机抽样存在以上局限，所以在实际工作中很少单独采用。

2.分层抽样

分层抽样又称类型抽样。它是一种按照被研究对象的主要特征，事先把总体的所有单位分成几个类型或组别，再在各个类型或组别中随机抽取适当的单位数目并合成一个样本的抽样方法。分层抽样还可以分为等概率分层抽样和不等概率分层抽样两种。等概率分层抽样，是指各类别中的单位被抽中的机会是相同的。不等概率分层抽样，是指各类别中的单位被抽中的机会是不相等的，在这一类别中可能是10%的机会，而在另一类别中则可能是5%或1%的机会。比如，在某市老年人、中年人和青年人中进行抽样，如果三组中抽出的比例相同，假定100个抽10个，这就是等概率分层抽样。如果在老年人中每100人抽取10人，而在中年人组中每100人抽取5人，在青年人组中每100人抽15人，那么这就是不等概率分层抽样。

3.系统抽样

系统抽样又称机械抽样或等距抽样。它是把总体中的全部调查单位按某一标志排列起来，按固定顺序和间隔抽取样本的一种抽样方法。要在2 000名工人中抽100名工人进行班组优化组合的调查，可将这些工人依次编码，用全部工人数除以要调查的工人数，计算出抽样间距为20。抽样的起点可从第一组20个人中用简单随机抽样法确定。然后每隔20个人抽一个人。如第一组中抽中的编码是7，则要抽的100个人的编号依次是第27，47，67，87……，直到抽满100个人为止。

需要指出的是，用作总体各单位顺序排列的标志，可以是无关标志也可以是有关标志。所谓无关标志，是指排列的标志与单位变量数值的大小无关或性质不同。如调查城市居民户的收入或消费情况，沿着街道门牌号码等距抽取居民户；进行工业产品质量检查，每间隔一定生产时间抽取少量产品进行质量检查；人口普查中的抽样检查，包括生育率、性别比率的抽样调查等，均按登记册上的习惯次序编号排队进行等距抽样等等。在按无关标志排队的情况下，各调查单位的位次排定，并不等于各单位的调查标志值也按同一次序排定。所以，这种等距抽样实质上相同于简单随机抽样，只是抽样形式不同而已，完全符合随机原则。所谓有关标志是指排列的标志与单位变量数值的大小有密切关系或性质相同。如，职工或农民收入调查，以本年人均收入为调查变量，就以往年人均收入作为排队的标志，抽取调查户。农产量调查，以本年平均亩产为调查变量，以往年已知平均亩产作为排队的标志抽样调查。由此可见，按有关标志排队实质上是运用类型抽样的一些特点，有利于提高样本的代表性。如果在调查前取得与调查项目有关的标志的全面资料，用以作为排队抽样的依据，可以提高样本单位的代表性。在我国国民经济各部门，都建立了全面的统计制度，为抽样调查的划类、排队提供了有利条件。因而按有关标志排队等距抽样的方法应用较广泛。

等距抽样的主要局限性:一是调查总体的单位不能太多。因为使用这种方法时，要有一个按某一标志排列的完整的花名册，这在总体单位数太大时难以实施。二是当调查总体按照某种标志排列后，其抽样间距如果接近个案类别的间隔时，可能会形成周期性偏差。如统计某条街道公共汽车客流量，每隔几小时抽样，其间隔恰好与上下班时间重合，这就要影响样本的代表性。之所以会出现上述情况，是因为等距抽样比起简单随机抽样“自由度”小，一旦确定了抽样起点，一个样本就只有一个可能，不可能有其他的选择。因此，采用等距抽样法，应避免抽样间隔和研究对象本身的节奏相重合，而发生系统性或周期性偏差。

4.多阶段抽样

多阶段抽样是指把抽取样本的过程分为两个或两个以上的阶段进行的一种抽样方法。它常常在调查对象数目庞大、分布很广、很难直接抽取调查单位的情况下使用。如要在某县抽取若干居民户进行调查，可按乡—村—居民户的顺序，分三个阶段抽样。第一阶段，从全县的所有乡中抽出若干个乡。第二阶段，从已抽出的乡中抽出若干个村。第三阶段，从已抽出的村中抽出若干个居民户。每一阶段都必须严格按随机原则抽取样本。这样抽样的主要优点:一是抽样前不需要总体各单位的完整名单，各阶段的名单数较小，故抽样工作较简便易行，适用于较大范围的、样本数较多的抽样调查。二是使用这种方法抽出的样本相对集中，便于调查的组织和调查工作的展开，节省人力、物力、财力和时间。三是采用多阶段抽样，可以使抽样方法更加灵活和多样化。抽样调查的各个阶段可以根据具体情况分别采用各种抽样方式。例如，可以在上面抽大单位时用等距抽样，下面抽小单位时用简单随机抽样。其中任何一种方式，都可以用于任何一个阶段。各个阶段的抽样数目和比例，也可根据实际情况来决定。尽管如此，多阶段抽样法也有缺陷。主要是代表性比较差，精确度比较低。

非随机抽样又称非概率抽样或立意抽样，它是指根据研究者个人的方便或以个人的主观经验、有选择地抽取样本的方法。非随机抽样的方法主要有三种:一种是判断抽样，又称目的抽样，即由调查者根据主观判断选取样本的方法。它类似于我们常说的典型调查法，不同之处主要在于判断抽样对样本数量有一定的要求。由于判断抽样是凭抽样者所认可的样本来作为判断的标准，故它不可能计算抽样误差。换言之，在这种抽样中，凡总体中的具有代表性的单位都可作为样本，个别单位被抽取的概率是无法确定的，其抽样结果的精确度也无法判断。所以，这种判断抽样的准确程度取决于调查者对调查对象的了解程度以及调查者的判断能力。如果调查者具备相应的能力，则判断抽样可望有代表性，因而有利用价值；反之，样本可能会出现各种偏差。第二种是偶遇抽样，又称任意抽样，即指调查者根据其方便，任意抽选样本的方法。调查者可在车站附近、戏院门口、办公大楼前、街道上等公共场所访问群众，取得资料。它的优点是方便；缺点是样本的代表性差，有较大的偶然性。第三种是定额抽样，是指把总体按一定标志分成若干类，在每一类中确定一定的抽样数目，然后按方便原则任意抽取样本进行调查。这种方法与分类随机抽样法有点相似。不同的是，抽样时它并不遵循随机的原则。由于这种方法在抽样前将总体各单位作了分类，故其样本的代表性比简单的判断抽样要大一些。在实际工作中，常将定额抽样广泛应用于民意测验。定额抽样有其局限性，即没有严格按随机原则抽样，故只能用来大体上推断总体的状况。

总之，非随机抽样简单易行，并能通过样本大致了解总体的某些特征，见效快，通常在时间较紧，人力、物力不足的情况下采用。由于非随机抽样的科学性较差，对总体的代表性较低，其抽样误差的控制和估算也很困难，故以非随机抽样调查的结果推断总体须十分谨慎。

科学方法的实施，必须具有合乎它自身规律的要求。因此，在进行抽样调查之前，要进行科学、周密的设计，并按照一定的步骤进行，才能获得预期的效果。其步骤为:确定调查目标，即对调查目标作出一个明确的规定，使调查有的放矢；界定总体，确定调查对象的范围；选择适当的抽样方法；确定抽样单位，编制抽样框；确定样本的大小；收集、整理和分析样本资料等。