逻辑学与数学的关系

一、逻辑学的前景

传统逻辑学只是说出了关于保持无矛盾之条件的法则（“我们现在假设任何事情都不可能同时既存在又不存在”）。但是，人们总是觉得有可以违反矛盾律的情况，这种情况是不确定的，致使当代逻辑学形成一道分水岭：一个是直觉主义逻辑学，它只承认建设性证据，接受中介。另一个是古典逻辑学坚持矛盾律，排除中介。它是通过反证论法证实理性。所谓反证论法，也就是对每一个话语坚持形式一致性的必要性要求。比方说，A是一个人，B就不能是一只猫吗？明明走过来的你，是一个人，却要问你是不是一只猫？这种反证论法，也多见于英语或美语中。从这里可见端倪，当前的语言学转向最终只能保障英美普通语言哲学的暴政。与其说这种说话方式是一个作着陈述的理性人的方式，不如说是一只试探着前进的狗的方式。从解释学看，“其实，这并不是在说话。我们的说话只有在我们容许冒险去建立某种东西并倾听其含义时才说话”^[59]。

此外，逻辑学要求话语一致性，相当于在干这样一件坚持验明真身的猎奇冒险。逻辑学之所以担负起这种猎奇冒险，乃是防御心理学的侵害。从方法上讲，逻辑学要实现普遍性的要求，须让心理学和逻辑学各司其职。比如，让心理学采取内省方法、案例分析的方法、实验的方法，而逻辑采取分析、抽象、演绎的方法。重复胡塞尔的话说：“心理学所研究的是思维的自然规律，逻辑学所研究的是思维的规范规律。”^[60]问题是，在这样进行所谓分而治之的时候却必然照猫画虎地强迫思维就范。看来，逻辑研究思维这一说法问题严重着呢！还有一个，如果逻辑学获得一种可构造性能力而局限在验明真身的公设之中，它很快就将问题变成像是一场电视节目中的抢答游戏。从中看到，谁认为逻辑因其无可争议的权能就可以代替思和智慧，那他就低估了人类生活形态主导的物质力量。

所以，传统逻辑的毛病有很多。我认为对这一点的意识已经相当广泛。问题是，根子在哪里，如何克服？关于此，各有不同的看法。按照海德格尔的说法，要使得“逻辑”这样的东西有效，就要谈到“反对‘逻辑’”，但是，“反对‘逻辑’”不是转而让“冲动和感情的任意性占据统治地位”，把“‘非理性主义’当作真实的东西”。海德格尔清楚，那些“津津乐道逻辑和理性”的人有一套自己的逻辑：“凡不是肯定的东西就是否定的”，“由于我们谈到反对‘逻辑’”，人们就以为要“否弃思想的严格性”。^[61]对于海德格尔来说，像康德那样强调逻辑的长处，强调逻辑对一般思维方式的限制，也就是把逻辑当作对存在者有效掌握的技巧。谋杀了思和诗，造成存在的退隐和遗忘。所以，如果说康德要把逻辑局限于先验与经验之间的巨大隔阂，^[62]那么，就像海德格尔要实现地球的翻转一样，他要把逻辑局限于对总体存在进行虚无主义固定的技术过程之中：逻辑的前景在于一种永远处于即将来临状态的思想纯粹的可能性。

海德格尔就克服“逻辑”的方案只能从存在论角度去理解，好像他从自己这本关于未来的“小说”中发现了存在之外的可能性。所以，海德格尔后期不再谈论存在，因为存在让位于一种存在的可能性。这种存在的可能性的凸显，可以用飞机来代表。飞机代表了它的全部零部件都有飞翔的可能性。在将来，人类凭借技术这种存在者，向一种存在的可能性迈进。然而，我们很难认为，海德格尔是准备要搞出个无可争议的结论来。至少，在分析哲学家看来，克服传统逻辑这样的东西，需要增强它的能力，这靠三段论肯定不行了，它处理关系的能力不够。但是，数学里面充满了关系，分析哲学家就想到可以利用数学研究方法，这时候就出现了数理逻辑。

如果说在海德格尔那里，一种永远处于即将来临状态的思想纯粹的可能性的出现与技术有关，那么分析哲学家则将数学技术看作“逻辑”的“升级”。“在所有已知的科学探求中，只有数学是成功的。因此，新的教条主义哲学必须按照数学的模式来建立。人们所能获得的唯一确定的知识并不关心目的，而是‘只对图形和运动进行比较’。”^[63]

然而，对于思想来讲，今天把逻辑与数理逻辑并置，这究竟意味着什么？如果数学最终战胜了逻辑，这又意味着什么？如果坚持认为数学方法给逻辑以巨大的推动力，这又意味着什么？

二、数学是横亘在通向存在的逻辑之路上的障碍

数学，特别是几何学形式与逻辑究竟是什么关系？把神、自然或实体本身看成是一个严格地遵循因果必然性整体，跟一个数学意义的理性演绎系统是一致的吗？

为此，我们可以指出两点：

其一，在历史上，逻辑学的主题在于理想的意义，而不在于实际意义；在于我们应当怎样思维，而不在于我们实际怎样思维。人们承认，理想的意义对于思想来说是必要的。而在数学中有一种思考“第一原理”的倾向，它不是使用日常语言，而是使用理想的概念文字。随着解析几何公式化表达和代数函数理论的出现，随着牛顿和莱布尼茨对微积分的发展，数学不再是一种依赖记法，不再是一种经验的工具。它变成了相当丰富、复杂、有力的语言。数学进入现代，开始显示出强大的自主观念。正如人们经常指出，一门科学，只要能用数学方式结构起来，就标志着进入真正的科学状态。

一些逻辑学家正是看重这种倾向，认为逻辑学的理想的意义在数学中看到了近似的实现。这是数学与逻辑学直接有关的形态，其中数学主要是为逻辑学服务的。而现代科学的特点，借用胡塞尔的话说，是“将自然数学化”。^[64]在伽利略那里，早就表明自然或宇宙这本大书是“用数学的语言写成的”。这要求我们进一步追问把逻辑和数学区分开来的东西究竟是什么。我们现在知道，即使数学最深刻的基础也是不牢固的，“数学里的公理是起点，其自身是没有依据也不需要证明的，但为其他步骤和命题提供依据和证明‘选择公理，需要选择一些基本的专门术语而不给之下定义，因为要想给所有术语下定义，就会导致不断回退。’”“关于公理的现代讨论取决于假设和任意起点的问题。”^[65]而我们曾经以为一定会有一些话可以说是无条件真实的，就像我们曾经以为天体是在一个根本原点的坐标系统中运动。我们现在知道，那个假定的原点，那个假定的形而上学总体，不过就是人们希望还能将一切理顺的希望，而且两千年前阿基米德的希望仍然是我们的希望。

这就是人们今天所说的所谓追求“逻辑的完全性”。我们能够在公理系统内证明许多定理，可以达到“必然地得出”。然而，我们为什么不可能证明所有由这个公理系统所证明的定理。比如，即使依据的推论形式是正确的，我们也可以得出一系列错误的论断呢？所以，这里肯定有某种传统逻辑形式系统以为抓住实际上并没有抓住的东西被现代的人们洞见了：我们能不能保证这个系统证明的定理是有效的呢？

其二，数学完全与逻辑本身的问题或追问无关。有些真理是人们确实知道但不能逻辑证明的。维特根斯坦就认为，美和善是不能用逻辑命题去表达的，因为美和善不是对象的一个特性。美虽然要有一个对象，但是通过知识了解的存在其中没有一个成分叫做美的。维特根斯坦认为语言——逻辑分析——有助于画出一张思想的“地图”。不过思想的地图（相当于很好的语法——逻辑概念系统）还不够，还需要有一张“资源图”（相当于价值性概念系统）。逻辑学甚至没有能想到最重要的东西。这些东西的合理性远远地超出了逻辑学规定为正当的东西。从本质上讲，整个传统逻辑学，“并不是真正关于真理的逻辑学，而仅仅是一种无矛盾的逻辑学，一致性的逻辑学，推理的逻辑学。更准确地说，这是在数千年间发展起来的合理的理论”^[66]。这种理论与数学的联系，或许是一种权宜之计。所以，康德有意强调逻辑的长处和逻辑对一般思维方式的限制，这虽然与海德格尔完全相同，但是海德格尔说，他的这种对逻辑长处的强调的目的是要表明存在的遗忘，而其结果之一就是逻辑的形式自洽。根据这种看法，逻辑的基础是由哲学规定的。^[67]现代逻辑作为一个数学学科的逻辑，完全在于人们习惯上认为逻辑的形式化特征，即巴丢所谓的一种主体的“操作性结果”。^[68]而数学是不是一门形式科学呢？至少，康德不会这么看。在康德看来，所有数学判断，即便是最简单的数学判断，也是综合的。它不同于分析式的逻辑判断。如果形式化体现了现代逻辑的基本精神，那么这种精神就不可能由数学来体现。即使有这种体现，也不是一种哲学思想的必然体现。这有多重意思：

第一，现代逻辑让数学与逻辑纠缠在一起，完全是机缘巧合。人们认为现代逻辑比传统逻辑具有无可比拟的力量，恰恰是因为它也用于日常语言的分析。而数学只是一种类似奥数比赛的正规游戏，一种语法，一种“按规则做出来的符号游戏”^[69]。这种游戏之所以流行，完全是因为现代形而上学之确定性追求。

自从柏拉图以来就把数学当作一个确定性模式。当代法国哲学家阿兰·巴丢在1988年发表的《存在与事件》中，认为本体论是与数学相一致的，存在最终可以用数学中的“集合”理论来加以解释。当然，巴丢不是说存在就是数学、就是集合。存在与数学的同一性，所指涉的并非世界，而是关于世界的论述。数学在它的历史发展的不同形式中，表达了“存在作为存在”。此时，“确实性的需求就会与它的真正对象交汇。由于神的仁慈，数学没有沦落为简单技术。因为，谁若局限在技术层面上发展数学，那么他连在技术层面也不可能成功，苏联的经验就是如此。比起纯粹科学，技术应用只是一种附带生成的东西，直接去找是绝对不可能找到的”^[70]。存在问题的悖论在于提出问题的哲学家不解决问题，存在问题的答案似乎是由数学家提供的。

但是，如果让海德格尔来看，数理科学根本不可能进入存在，恰恰相反，它只能导致存在的遗忘。譬如说，玩“奥数”的人并不思考存在问题。罗素曾经说过：“数学是一种话语，在这种话语中，没有人知道自己在说什么，人们所说的东西也无一真实。”^[71]维特根斯坦认为：“数学是‘盲目的’计算，因为它从一个等式到另一个等式，方法只是简单的替代，而丝毫不考虑其他。”^[72]对阿尔都塞来说，就人文科学而言，它与数学的关系，“无论整体还是部分，都显然是外在的和无机的关系”，“是应用的技术关系”。一些哲学家质疑人文科学数学化的可能性本身，另一些哲学家则质疑这种应用的技术形式。^[73]

从哲学与科学相互分离的角度看，由于形形色色的实证主义和经验主义存在，因此并不能把数学看作一种思维。“逻辑实证主义都主张，科学是一种技术，数学为其提供语法。”这样看来，“奥数”不过是一种普遍的技术。我们把这种技术称为“不假思考地操纵存在”^[74]的技术。说白了，玩奥数的人，好像是在演绎推理，其实不然。对于他们来说，唯一重要的是在做各种各样的组合、结合，找到规律；他们之所以能关怀某种确定性模式，是因为他们在此处或彼处遭到撞击而掉落于此。^[75]

在这里可能想到下面的问题：数学会不会遭遇像其他有些科学那样的厄运，被分割成许多孤立的分支，数学家之间也很难相互理解？这是否意味着人类能够得到的所谓最确切的知识也只是相对的？为什么我们不可以倒过来想，“数学是最不严密的科学，因为它最容易通达？”精神科学所假定的科学实存比数学家所能达到的不是多得多吗？^[76]

第二，从“数学不思考”这一观点就可以看出，不能把数学方法转换到哲学中去。古典和现代时代的浪漫主义代表人物，如黑格尔、海德格尔等，他们都保留了哲学的思维理想。他们反对数学在适当普遍化之后变成哲学的标准，这是与他们反形式理性相关的。在新康德主义者比如文德尔班那里，他要超越康德。康德通过严格的方法将认识论秩序带给了自然科学和数学，文德尔班要对人文科学做同样的事情。他希望提供某种价值逻辑以便维护人文科学的独立性。现在的问题是，他们如何追问数学因素的一般合法性和局限性问题。黑格尔讲过，哲学是在思想中被把握的时代，后来海德格尔把它变成“哲学是‘存在的绽露’”。这个一般出现在海德格尔主义背景的哲学教授写的哲学导论中。它说的是，无限的真正存在只能通过其时间性来理解。而数学的思维理性是非时间性的。此外，它还表明柏拉图的形而上学体制是与作为范式的数学体制为伍的。这不失为一条能够洞悉那种要把数学因素展现为一切思想尺度的现代时代本质。当代哲学反柏拉图主义的精神之一是，数学仍然被哲学家放逐和疏忽。海德格尔使之反实证主义而把哲学转手给诗歌。所以，“从经验上看，数学家总是怀疑哲学家没有充分认识到数学已经赢得了说话的权利”^[77]。

第三，我们曾在前面提到，科学在于认识齐一性、规则性和规律性。总的来看，由于科学的理念很可能是现代生活中最强大的理念，因而确实没有什么能够阻止如休谟的观点，即道德科学在于认识齐一性、规则性和规律性的凯旋。在类似这样的观点中，德勒兹立刻看到，这是科学跟宗教有染的表现，科学上所有那些为追求整齐划一和普遍化的尝试都可以看作对宗教狂热有加的表现。它们都寻找唯一的法则、唯一的能量、唯一的相互作用。然而，如果有人真诚地赞扬科学，他就一定懂得科学的整齐划一和普遍化是不可能实现的。假定从某一既定的事态出发便可掐算出未来与过去，那他为什么不直接把自己说成是上帝或科学观察家呢？

在科学史上，这个上帝或科学观察家的角色是由像拉普拉斯所说的“妖精”承担的。这不是质疑科学家们的天赋，而是科学所具有的独特性质。可以说，麦克斯韦尔、爱因斯坦等科学家仿佛曾经受过《西游记》的启发！他们都有“妖精”这个提法。比如，麦克斯韦尔设想过能够区分混合物中的快分子和慢分子的“妖精”。海森伯的“妖精”能够同时测量一个粒子的速度和位置。伯格森说到过乘坐相对论的炮弹的旅行者。值得注意的是，“妖精”不是心理体验，也不是科学观察家的象征，与此相反，它代表事物本身当中的一些视点。问题不在于“妖精”有多大能耐，而在于他们那种不可为而为之的积极的方式。无论对于哲学还是对于科学来说，“妖精”都是一个很出彩的概念人物，它“并非是为了表示超出我们能力之外的什么东西，而是正好用于那些非有不可的居间调停者中当中的常见类型”^[78]。其实，他们都是局部的观察家。比如，登泰山而小天下的诗人，就相当于通过透视法将一只眼睛置于一个锥体的顶端，从而把握了大地的轮廓，但是他不能把握大地的绵延起伏的性质，而这种绵延起伏的性质只能由另外一个处于不同位置的观察家所把握。由于透视，不可见的凝视释放了可见者的混沌状态，将其安排和表现成和谐的现象。简单地说，“妖精”可能是理论上统一化和简化可能性的前设，或者说，“妖精”是思维的一种节约。

然而，我们不禁要问：假如理论上的任何对立都会妨碍任何统一化，假如任何简化均不可能，那么如何能够设想“妖精”们那种彻底的积极方式呢？

数学通常被看作一切精确自然科学知识的基础。而且，数学首先是一种自然科学，甚至可以说，数学是最杰出的自然科学，独一无二，其他科学只是数学的特殊应用。有些数学家相信，数学中的每一步进步都与有力的工具和更简单化的方法的发现密切联系着。对于数学工作者来说，只要掌握这些有力的工具和简单的方法，他就有可能在数学上找到前进的道路。并且，概念通常在科学和逻辑函数里取得了一种貌似严谨的地位。作为20世纪数学的揭幕人，希尔伯特认为：“如果一个概念具有矛盾的属性，那我就认为这概念在数学上不存在，比如平方等于－1的实数在数学上是不存在的。而倘若能证明：这概念所赋有的属性在经历有限的逻辑过程后绝不会导致矛盾，我就认为这概念（例如满足一定条件的数或函数）在数学上的存在性得到了证明。”^[79]但是，当出现概念不是科学函数、不是逻辑命题、无法用数字体现的情况时，逻辑学还有什么出路？如“伟大”“秃顶”“公正”等概念，它们不是一个定义明确、界分得当的集合。人们无法断定它们当中的某些元素是否属于整个集合。如何来界定这个组合？或者说我们能不能为这样的组合提供一个清晰的名称？显然，我们不可能在现成的基础上给予其命名。而且，人们也对付不了涉及“无穷”的问题。因而，例如他已经是“伟大”的了、他差不多完全秃顶了等判断，就不是科学语句或逻辑命题，而是某一个主体的经验判断、主观评估。这表明逻辑学处理不了知觉和情感，更处理不了艺术的感受和感知物的概念。因为它涉及无穷变化和无穷进程，逻辑学恐怕力不从心。似乎有两条路摆在逻辑学眼前：要么选择重构科学的或逻辑的函数，以便使模糊集合再次数量化，要么指望哲学来承袭位于模糊的或含混不清的集合地带的概念。康德早已阐明了如何使得经验判断在哲学概念里找到栖身之所，必须使哲学概念与心理经验发生联系。“即使几何图形也有情感和知觉”，“否则连最简单的问题也会变得不可理解”。^[80]

第四，逻辑学家在接纳哲学概念方面并不显得大度。逻辑学对哲学具有的敌对情绪表现为：在取代哲学的欲望驱使下，逻辑学使命题脱离所有心理学层面，从而迫使思维远离体验的世界，导致概念的死亡。

所以，胡塞尔在《逻辑研究》第一卷“前言”中说到，数学的基础在今天也出了问题。大家知道，数学是西方知识体系的拱心石，数学是由于在柏拉图辩证法中完成的主观的、方法论的准备工作，才获得它的专门科学的特征。纯粹数学的第一位经典的系统化者是欧几里德，他是著名的柏拉图主义者。他把几何学构想成奠立在一般方法论之外的符合合理性理想的科学。它按照纯粹理念的直观创立其基本概念，形成理念法则和本质法则的第一门科学，这些法则是绝对确定的。

数学哪里会错！1＋1=2能怀疑吗？像欧几里德那样的“老傻瓜”想自己搞明白什么是可理解的、什么是不可理解的，什么是合理的、什么是不合理的。关于数学严密性的绝对性很久以来一直支配着科学，在此处不赘述。在古希腊人中，那时他们相信可以找到普遍的知识。这当然是一个错误。因为，数学家所要求的一切至少要有另一个数学家承认其证据的可靠性。当然，数学的真理是讲给所有人的。只要一个人无法获得数学的严密性，他就会灰心丧气。自从非欧几何学出现后，人们逐渐察觉到欧几里德几何学这个庞大的公理体系并非天衣无缝。“新傻瓜”同时对一切心存疑虑，就连1＋1=2也要怀疑。“新老傻瓜”显然不同了，发生了变动。数学的客观性，几何学形式法则的绝对有效性就动摇了。这一点连康德都没有预料到，看起来康德也属于“老傻瓜”。为什么在这个似乎是绝对确定、必然和唯一可靠的所谓精密或严格科学的领域还会出现岔子，出现不同的或不相容的系统？为什么过直线外一点可以作出不止一条平行线？为什么两点之间不一定就是以欧几里得理解的“直线”为最短？

对于这些问题可以有两种回答：一种认为，数学的客观性以及所有科学的客观性只具有单纯经验的、人类学的有效性，那种从始到终给所有科学原理提供正当性的东西，即逻辑学原理和数学原理本身依赖于人的事实性。另一种则认为，数学的基础是牢靠的，我们可以用数理逻辑来论证数学的基础的牢靠性。非欧几里德几何学的出现不过只是那最原本的欧几里德几何学基础的不同表现而已。如果人类提出理由来怀疑1＋1＝2，那会带来不可名状的恐惧。人类将会陷入不可逆转的衰退。于是，有希尔伯特的形式主义方案或弗雷格的逻辑主义方案。但是，希尔伯特的形式主义方案被天才的哥德尔不完全性定理^[81]证明不可行。哥德尔不完全性定理多多少少证明了先天论的奠基幻想，多多少少证明了建立思维正当性图景的努力中将经验论和先验论对立是可疑的。一些人已经在如下意义上阐明了哥德尔的结论：“所有思想的形式主义姿态都有一个残余物，因此，作为其结果，这个世纪追求单义性的梦想必须要抛弃。未被契约化或不能被契约化的残余物，必须被形式化，它们无法得到明确的解释。我们必须回到纷繁复杂和模糊不清的解释学古老路径中来思考这个问题。”^[82]弗雷格的逻辑主义方案则要把数学还原为逻辑的努力也并未达到目标。相反，在这个对数学基础的探讨中却发现了悖论。我们可以看到，弗雷格也好、维特根斯坦也好，他们绞尽脑汁试图在数理逻辑甚至在逻辑背后再找出点理由来。结果他们发现，这个理由就像幽灵一样，只要你想去找它，给出一个答案去把握它，它就会马上利用你给出的现成答案躲到你后面去。逻辑学除了点明这种窘境之外，在命题中从来把握不住它。

在一些逻辑学教授的眼中，逻辑是一门数理学科。逻辑是可靠、可信的工具或方法。如果一个人不能学会构造公理和证明定理的方法，学会从公理到定理的证明，就不能算懂得现代逻辑。按照这种标准，在这些人眼里，即便像黑格尔这样的哲学家也不能算在他们的圈子中人。比如，英语语言哲学的“分析”学派把古典哲学的大部分命题说成是无意义的，或局限于某种语言游戏。有逻辑学教授认为，“黑格尔不是一位逻辑学家”^[83]。在他的眼里，由于哲学研究要么采取思辨的方式，要么采取分析的方式。就像思辨和分析是两种不同的方法一样，辩证逻辑与形式逻辑在方向上根本不同，前者是对后者的克服，两者不能共存共荣，因而辩证逻辑不是“逻辑”。

显然，这种判断未免突兀。我不是要指责他们抛弃了自己的逻辑，因为他们确实不知道。严格来讲，在黑格尔时代，只有辩证法才完全是名副其实的“逻辑”。它是质料性的思想语法。他们也不知道，黑格尔和恩格斯都认为辩证逻辑比形式逻辑是更高级的东西。他们不知道，静态的逻辑必然会同时间性的、动态的、不断变化的现实性形成一种张力。由于黑格尔和马克思的努力，作为古代或然性知识的辩证法变成了客观世界的必然运动规律。他们更不知道，要掌握马克思的思想，就要掌握其思想语法。辩证逻辑正是马克思哲学的思想语法。

【注释】

[1]彼得·拉斯曼·罗纳德•斯佩尔斯编：《韦伯政治著作选》，阎克文译，东方出版社2009年版，第1页（中译者前言）。

[2]胡塞尔：《形式逻辑和先验逻辑——逻辑理性批评研究》，李幼蒸译，中国人民大学出版社2012年版，第21～22页。

[3]罗素：《西方哲学史》，何兆武等译，商务印书馆1982年版，第130页。

[4]彼得·特拉夫尼：《海德格尔导论》，张振华、杨小刚译，同济大学出版社2012年版，第94页。

[5]陀思妥耶夫斯基：《陀思妥耶夫斯基自述》，黄忠晶等编译，天津人民出版社2013年版，第196页。

[6]特里·伊格尔顿：《理论之后》，商正译，商务印书馆2009年版，第70页。

[7]马丁·海德格尔：《从莱布尼茨出发的逻辑学的形而上学始基》，赵卫国译，西北大学出版社2015年版，第7页。

[8]彼得·特拉夫尼：《海德格尔导论》，张振华等译，同济大学出版社2012年版，第96页。

[9]谢尔兹：《逻辑与罪》，黄敏译，华东师范大学出版社2007年版，第1～4页。

[10]“逻辑学”最初源于“逻各斯”一词。胡塞尔指出，在语言发展后，特别是与科学兴趣相关的意义，逻各斯有时意味着理性能力，意味着形成正当概念的能力；意味着言语能力，与言语同时进行的思想，以及思想时所指称的被思想者。胡塞尔：《形式逻辑和先验逻辑——逻辑理性批评研究》，李幼蒸译，中国人民大学出版社2012年版，第14～15页。

[11]乔治·斯坦纳：《海德格尔》，李河等译，浙江大学出版社2012年版，第192页。

[12]海德格尔：《形而上学导论》，熊伟等译，商务印书馆1996年版，第122页。

[13]海德格尔：《形而上学导论》，熊伟等译，商务印书馆1996年版，第120页。

[14]海德格尔：《存在论：实际性的解释学》，何卫平译，人民出版社1999年版，第75页。

[15]孙周兴选编：《海德格尔选集》下卷，生活·读书·新知三联书店1996年版，第1101～1102页。

[16]马克思认为，只有从“我们的交往”实践譬如“耕作”、人们“建立村庄的方式”出发，我们才能重新认清逻辑范畴的真正来源。参见《马克思恩格斯文集》第10卷，人民出版社2009年版，第258页。

[17]胡塞尔：《第一哲学》，王炳文译，商务印书馆2010年版，第237～238页。

[18]乔治·萨拜因：《政治学说史》，邓正来译，上海人民出版2008年版，第290页。

[19]胡塞尔：《第一哲学》，王炳文译，商务印书馆2010年版，第238页。

[20]彼得·特拉夫尼：《海德格尔导论》，张振华等译，同济大学出版社2012年版，第96～97页。

[21]胡塞尔：《经验与判断》，邓晓芒译，生活·读书·新知三联书店1999年版，第3页。

[22]胡塞尔因此说：“要从现象学上对逻辑学进行奠基，我们还须克服这样一个困难：[一方面，]逻辑学想澄清许多概念，[另一方面，]它自己又必须在阐述中运用几乎所有这些概念。”参见埃德蒙德•胡塞尔：《逻辑研究》（第二卷第一部分），倪梁康译，上海译文出版社1998年版，第14～15页。

[23]列夫·舍斯托夫：《思辨与启示》，方珊等译，上海人民出版社2005年版，第41页。

[24]严平：《伽达默尔集》，邓安庆等译，上海远东出版社2003年版，第178页。

[25]胡塞尔：《形式逻辑和先验逻辑——逻辑理性批评研究》，李幼蒸译，中国人民大学出版社2012年版，第278页。

[26]马丁·海德格尔：《从莱布尼茨出发的逻辑学的形而上学始基》，赵卫国译，西北大学出版社2015年版，第147页。

[27]刘小枫：《辩证法与平等的思想自由习性》//吉尔比：《经院辩证法》，王路译，生活·读书·新知三联书店2000年版，第3页。

[28]康德：《纯粹理性批判》（第2版前言），韦卓民译，华中师范大学出版社2000年版，第6～7页。

[29]西蒙娜·薇依：《柏拉图对话中的神——薇依论古希腊文学》，吴雅凌译，华夏出版社2012年版，第83页。

[30]马丁·海德格尔：《形而上学导论》，熊伟等译，商务印书馆1996年版，第188页。

[31]张汝伦：《〈存在与时间〉释义》（下），上海人民出版社2012年版，第640页。

[32]马丁·海德格尔：《对亚里士多德的现象学解释——现象学研究导论》，赵卫国译，华夏出版社2012年版，第20页。

[33]陀思妥耶夫斯基：《陀思妥耶夫斯基自述》，黄忠晶等编译，天津人民出版社2013年版，第196页。

[34]让-吕克·马里翁：《可见者的交错》，张建华译，漓江出版社2005年版，第37～38页。

[35]黑格尔：《逻辑学》（上卷），杨一之译，商务印书馆1966年版，第37～38页。

[36]黑格尔：《逻辑学》（上卷），杨一之译，商务印书馆1966年版，第34～35页。

[37]马丁·海德格尔：《从莱布尼茨出发的逻辑学的形而上学始基》，赵卫国译，西北大学出版社2015年版，第175页。

[38]马丁·海德格尔：《从莱布尼茨出发的逻辑学的形而上学始基》，赵卫国译，西北大学出版社2015年版，第303页。

[39]卢卡西维茨：《亚里士多德的三段论》，李真等译，商务印书馆1991年版，第21～22页。

[40]黑格尔：《小逻辑》，贺麟译，商务印书馆1980年版，第73页。

[41]黑格尔：《小逻辑》，贺麟译，商务印书馆1980年版，第64页。

[42]胡塞尔：《形式逻辑和先验逻辑——逻辑理性批评研究》，李幼蒸译，中国人民大学出版社2012年版，第25页。

[43]胡塞尔：《逻辑研究》（第二卷第一部分），倪梁康译，上海译文出版社1994年版，第15页。

[44]胡塞尔：《逻辑研究》第一卷，倪梁康译，上海译文出版社1994年版，第1页。

[45]理查德·罗蒂：《哲学、文学和政治》，黄宗英等译，上海译文出版社2009年版，第1页。

[46]倪梁康选编：《胡塞尔选集》（上卷），上海三联书店1996年版，第310～311页。

[47]倪梁康选编：《胡塞尔选集》（上卷），上海三联书店1996年版，第317页。

[48]胡塞尔：《第一哲学》，王炳文译，商务印书馆2010年版，第55页。

[49]马丁·海德格尔：《从莱布尼茨出发的逻辑学的形而上学始基》，赵卫国译，西北大学出版社2015年版，第29页。

[50]胡塞尔：《第一哲学》，王炳文译，商务印书馆2010年版，第91页。

[51]马丁·海德格尔：《时间概念史导论》，欧东明译，商务印书馆2009年版，第156页。

[52]王路：《逻辑的观念》，商务印书馆2000年版，第205页。

[53]《保罗·利科哲学著作文选》//凯文杰、范胡泽：《保罗·利科哲学中的圣经叙事》，杨慧译，中国人民大学出版社2012年版，第25页。

[54]刘小枫编：《苏格拉底问题与现代性——施特劳斯讲演与论文集》（卷二），华夏出版社2008年版，第10～11页。

[55]胡塞尔：《第一哲学》，王炳文译，商务印书馆2010年版，第240页。

[56]海德格尔：《形而上学导论》，熊伟等译，商务印书馆1996年版，第121页。

[57]张汝伦：《〈存在与时间〉释义》（上），上海人民出版社2012年版，第27页。

[58]海德格尔：《形而上学导论》，熊伟等译，商务印书馆1996年版，第123页。

[59]严平：《伽达默尔集》，上海远东出版社2003年版，上第183页。

[60]胡塞尔：《逻辑研究》第一卷，倪梁康译，上海译文出版社1994年版，第45页。

[61]海德格尔：《路标》，孙周兴译，商务印书馆2000年版，第408～409页。

[62]康德：《逻辑学讲义》，许景行译，商务印书馆2010年版，第9～14页。

[63]列奥·施特劳斯：《自然权利与历史》，彭刚译，生活·读书·新知三联书店2003年版，第175页。

[64]胡塞尔：《欧洲科学的危机与超越论的现象学》，王炳文译，商务印书馆2001年版，第33页。

[65]王逢振主编：《詹姆逊文集：新马克思主义》，中国人民大学出版社2004年版，第322页。

[66]胡塞尔：《第一哲学》，王炳文译，商务印书馆2010年版，第50页。

[67]因此，海德格尔说：“目前本质性的事情仍然是，去描画普遍的视域，哲学的逻辑学必然活动于其中——这种视域，恰恰要通过以哲学的方式具体地探讨逻辑学的基本问题。”参见马丁·海德格尔：《从莱布尼茨出发的逻辑学的形而上学始基》，赵卫国译，西北大学出版社2015年版，第20页。

[68]蓝江：《从元结构走向类性真理》//阿兰·巴丢：《元政治学概述》（代中译序），蓝江译，复旦大学出版社2015年版，第10页。

[69]阿兰·巴丢：《维特根斯坦的反哲学》，严和来译，漓江出版社2014年版，第79页。

[70]西蒙娜·薇依：《柏拉图对话中的神——薇依论古希腊文学》，吴雅凌译，华夏出版社2012年版，第66页。

[71]陈永国主编：《激进哲学：阿兰·巴丢读本》，北京大学出版社2010年版，第9页。

[72]阿兰·巴丢：《维特根斯坦的反哲学》，严和来译，漓江出版社2014年版，第80页。

[73]陈越：《哲学与政治：阿尔都塞读本》，吉林人民出版社2003年版，第27页。

[74]阿兰·巴丢：《哲学与数学：无限性与浪漫主义的终结》//汪民安主编：《生产》（第三辑），广西师范大学出版社2006年版，第250～251页。

[75]吉尔·德勒兹：《批评与临床》，刘云虹等译，南京大学出版社2012年版，第329页。

[76]马丁·海德格尔：《存在论：实际性的解释学》，何卫平译，人民出版社2009年版，第76页。

[77]陈永国主编：《激进哲学：阿兰·巴丢读本》，北京大学出版社2010年版，第11页。

[78]吉尔·德勒兹、菲力克斯·迦塔利：《什么是哲学？》，张祖建译，湖南文艺出版社2007年版，第383～384页。

[79]希尔伯特：《数学问题》，李文林等编译，大连理工大学出版社2009年版，第52页。

[80]吉尔·德勒兹、菲力克斯·迦塔利：《什么是哲学？》，张祖建译，湖南文艺出版社2007年版，第386～387页。

[81]哥德尔不完备定理认为，公理系统的一致性、相容性是该系统内部无法证明的。

[82]在巴迪尔看来，这个观点并非哥德尔自己的论证，相反，思想的本质力量通常寓居于形式化之中。参见阿兰·巴丢：《世纪》，蓝江译，南京大学出版社2011年版，第133页。

[83]王路：《逻辑的观念》，商务印书馆2000年版，第155页。