概念的扩大和限制

这是一种逻辑方法〖使概念明确的方法〗。^[23]

上说有的概念间有种、属关系存在（这叫作“从属概念”），本节的逻辑方法就应用在有这种关系的概念上。

概念的扩大就是使外延较小的概念扩大到外延较大的概念去的一种逻辑方法。如我们可以从“大学生”扩大到“学生”再扩大到“知识分子”，这时，概念的外延就一步步在扩大。

概念不断扩大也有极限。极限则是哲学范畴，因为它的外延是最广的了。

概念的限制就是使外延较大的概念收敛到外延较小的概念去的一种逻辑方法。譬如，我们把上面的例子反过来就是。它和前一种方法恰恰相反。

概念不断在限制也有极限，即“单独概念”，因为它的外延最小。

在这两个相反的思维过程中，外延变化的情况已如上说，且看内涵的变化。在上举的例子中，概念在扩大过程中外延一步步扩大，其内涵则一步步在减少。“学生”较之“大学生”，少了“大学生”独具的属性。“知识分子”较之“学生”又少了“学生”独具的属性。在限制的过程中情况恰恰相反，外延在一步步缩小，内涵却在一步步增添起来。

（2）“相乘”如“作家”（A）和“苏联最高苏维埃代表”（B）相乘，就在于找出与AB相应的集的共同分子，即这些分子同时是作家又是苏联最高苏维埃代表，如“苏联文学作品”（A）和“文学作品”（B）相乘，结果是。阴影部分表示同时是苏联文学作品的那些文学作品的整个集。如果对“无产者”和“资本家”相乘，由于AB没有其目的分子，所以同时是A又是B的（人们）这个集就是定集——通常用“并且（是）”这个连结词来表示“相乘”的推演，概念A和B的外延为既属于与A相应的集，又属于与B相应的集的一些分子。

（3）对“哺乳动物”的否定，就形成“非哺乳动物”这个概念，而这两个概念形成了我们讨论的领域（脊椎动物）。此时A、非A相加就等于1（A或非A＝1）。在不同论域中，非A表示的B是各个不同的概念。

否定非A就又形成原来的A［非（非A）＝A′］通过否定的推演，而相互得出的概念存在着矛盾关系。

非常明显，不管在扩大或限制的过程中，概念的内涵和外延都存在着反比的关系，如果概念的外延愈来愈大，则内涵便愈来愈小；如果概念的外延愈来愈小，则内涵便愈来愈多。这是一条规律，称为“概念的内涵于外延的反比关系律”。

这种方法是我们在思维中常常运用的。