12.1 重力场边坡块体结构模型试验
边坡，特别是坚硬岩体边坡的变形破坏，除其他因素外，在许多情况下，重力是导致变形破坏的主导因素。由于岩块的自重，边坡岩体具有向临空自由面位移的趋势，边坡岩体的松动变形。为研究在自重作用下坚硬岩石边坡的变形特征和破坏机制，可进行重力场块体结构模型试验。
12.1.1 模型设计
1）相似条件
边坡的载荷是以重力为主，因此无论是研究弹性阶段内的应力应变特征，还是研究坡面在开挖过程中的破坏机理，模型设计必须满足以下相似条件：
①各对应物理量成一定的比例关系。
②各对应物理量所组成的数学物理方程式相同。
具体地说，模型与原型应有以下3方面相似：
（1）几何相似
要求模型与原型的几何形状相似，即必须将原型的尺寸，包括长度、宽度、高度等按一定比例缩小，并做成模型。设以LH和LM分别代表原型和模型的长度，而L表示一个广义的长度，可以表示长度、宽度和高度等。脚标H表示原型，脚标M表示模型。以aL代表LH和LM的比值，称为长度相似常数。几何相似要求aL为常数，即：
因面积A是长度的二次方，故面积相似常数为：
又因体积V是长度的三次方，故体积相似常数为：
一般说来，模型越大越能反映原型的实际情况，但往往受各方面条件的限制，模型又不能做得太大。通常根据模型架规格和模拟范围，采用aL＝50～200，即将原型缩小1/50～1/200。
（2）运动相似
要求模型与原型中所有各对应点的运动情况相似，即要求各对应点的速度、加速度、运动时间等都成一定比例。设以tH和tM分别表示原型和模型中对应点完成沿几何相似的轨迹运动所需的时间，以at代表tH和tM的比值，at称为时间相似常数。运动相似要求at为常数，即：
设vH，aH分别为原型某点运动速度和加速度，vM，aM分别为模型上与原型相对点的运动速度和加速度。
于是可以引入速度相似常数av和加速度相似常数aa
因为加速度是距离对时间的二阶导数
（3）动力相似
要求模型与原型中所有作用力都相似。由于边坡的载荷主要是考虑重力作用，在这种情况下要求重力相似。设以WH，γH，VH和WM，γM，VM分别表示原型和模型对应部分的重力、容重和体积。因为
WH＝γHVH
WM＝γMVM
所以在几何相似的前提下，对重力相似而言还要求γH和γM的比值aγ为常数，即：
于是重力相似常数
由上述3个比例常数aL，aγ，at根据各对应量所组成的物理方程式还能推出位移、应变、应力等其他相似常数。
如应力相似常数
根据牛顿定律作用力F＝ma，F是质量m和加速度a的乘积，而质量m又是密度ρ和体积V的乘积，即m＝ρV。
式中 aρ——密度相似常数，aρ＝
。因γ＝ρg，于是根据相似关系可知：
aγ＝aρag
又因
所以
aγ＝aρ
当aW＝aF，由（12.8）式和（12.10）式可得：
aγa3L＝aρa3Laa
当aa＝1时，则aL/a2t＝1
aL＝a2t
另外，边坡岩体的摩擦系数fH与模型材料的摩擦系数fM应满足（12.12）式，即
2）模型框架
模型设计的主要依据是边坡的地质剖面与地貌或开挖的边界条件。
砌块式模型框架，如图12.1所示。这种模型在结构上考虑了砌块按不同倾角排列组合的要求，模型框架的具体尺寸可根据模拟范围的大小和选定的模拟比例而定。
图12.1 砌块式模型架
12.1.2 模型材料
通常采用砌块来模拟不同结构的坚硬岩石，而以各种软材料来模拟软弱岩层或断层。
单个砌块的尺寸以能组合后反映地质特征为准，一般采用长方体。正方断面边长为3～5cm，长为10～15cm，视模型架厚度而定。砌块材料可用混凝土（容重接近于岩石）或其他与天然岩石容重接近的材料。
中国科学院地质研究所曾采用砂∶石子∶水泥∶水为3∶6∶2∶1配比的浇注材料模拟坚硬岩石，每块的几何尺寸为12cm×4cm×4cm，容重为23.6kN/m3，砌块间的摩擦角为32°。用亚粘土∶粉细砂为1∶1的配比，容重为14.5kN/m3，摩擦角为20°；或粉砂∶石灰∶石膏∶水为91∶2∶2∶5的混合物，容重为14.5kN/m3，摩擦角为20°来模拟比较软弱的岩石。用云母粉模拟云母石英片岩薄层状片理面。
对断层破碎带，因含有泥质物质，岩性较为软弱，可使用含水粘土或砂等模拟。曾用过的混合料有：亚粘土含水量为3%，容重为16.5kN/m3；或亚粘土∶粉砂为1∶1的混合物，含水量2%，容重为16kN/m3，内摩擦角为25°；粉砂∶石灰∶石膏∶水为91∶2∶2∶5的混合物，含水量4%，容重为14.5kN/m3，内摩擦角为20°等混合材料。
12.1.3 模型制作和操作步骤
在模型架上，按照地质剖面与地形图，用砌块和捣注软弱材料的办法构筑模型，具体制作步骤如下：
①选择具有代表性地质剖面进行模型试验，搜集该剖面节理裂隙的分布特征，确定岩体的结构类型。
②参照岩体的结构类型制作模型砌块，以便砌筑边坡剖面。在堆砌过程中要注意砌块间的摩擦系数和天然节理裂隙面摩擦系数相一致。用砌块间的接触面模拟节理、裂隙、层面等不连续面。
③在模型架上，按地质剖面的地形和地层、岩性、构造的特点，逐层用砌块及软弱材料砌筑，砌筑时注意要符合剖面上的岩体结构特征。砌筑至地表线后加以修整，坡脚或边坡临空面先加以支挡，此模型剖面即代表边坡开挖前的岩体状况。
④在模型剖面上画出开挖线轮廓，然后按开挖施工程序，逐块将支挡砌块移去（挖去），观测未挖边坡变形特征，并用千分表准确记录砌块的错动位移变化值，直至达到开挖面为止。将开挖过程中边坡的变形特征拍照并描述，以供分析研究。
重力场边坡块体结构模型试验，除进行上述开挖边坡变形破坏机制试验以外，也可用来研究不同结构岩体边坡在重力作用下的变形破坏特征。此时可按不同结构（节理与节理间的组合关系）砌筑边坡模型至计划地形轮廓高度。试验时，将模型倾斜，观察模型出现变形破坏时的结构特征；或事先按开挖边坡砌筑模型，但当临空一侧用档板挡着，试验时抽去档板，观察砌块变形位移情况。
12.1.4 分析边坡破坏机理的模型实例
中科院地质研究所曾以某矿地质结构为对象进行了模型试验。边坡的地质剖面示意图，如图12.2所示。
图12.2 某矿边坡的地质剖面图
ML1——厚层块状大理岩；
SC——云母石英片岩；
MI——混合岩；
ML2——大理岩；
F——断层及断层破碎带
该模型采用了2种材料：混凝土砌块，用以模拟坚硬岩石，砌块的材料配比砂∶石∶水泥∶水为3∶6∶2∶1；每块的几何尺寸为12cm×4cm×4cm，容重为23.6kN/m3，砌块间的摩擦角为32°。
亚粘土型软弱材料，用以模拟F36，F43，F3等断层带，其容重为16.5kN/m3，含水量3%，抗压强度为7.8MPa。
在模型架上，按照地质剖面与地形图，用砌块和捣注软弱材料的办法构筑模型，使地形符合未开挖前的地貌，然后按开挖要求分层将砌块撤去，用以模拟开挖过程与边坡的形成。根据时间相似比例关系，每开挖1层，就对模型的动态进行1次素描式摄影。造型时采用几何相似比例aL＝200，应力相似比例aσ＝200的相似关系。
模拟试验的目的是分析边坡破坏机理。试验结果表明：Ⅰ号模型的变形破坏现象能较符合现场实际。图12.3为Ⅰ号模型开挖后即刻变形的情况。由图可以明显地看出，边坡破坏是弧形滑动面，坡顶的大理岩（ML）层开裂，有局部滑动与倾倒，上部的云母石英片岩（SC）产生顺层滑动，在断层F3至F43一带呈现倾倒滚动。因而，大体上可将破坏形态划分为2段：在上部系沿50°～60°的斜面滑动，在下部系沿20°～5°的斜面滚动。这种滑动倾倒的破坏型式与在现场原型的变形破坏特征最为接近。
图12.3 模型开挖后即刻变形情况
图12.4 边坡滑动—倾倒的力学简图
为了便于分析研究，将上述模型的破坏形式简化为如图12.4所示的力学模式，并近似地按此模式进行稳定性分析。
1）安全系数计算
由于边坡岩体上部沿斜面向下滑动，根据边坡稳定性分析，其安全系数按以下方法计算。
设上部滑体重量为W1，滑动面倾角为α1，滑面间摩擦角为φ，于是滑体的下滑力T＝W1sinα1，滑体的抗滑力T′＝W1cosα1tanφ，因而安全系数为：
若n1＜1，边坡不稳定，滑体将发生滑动，而下滑力与抗滑力之差F＝W1sinα1－W1cosα1tanφ为正值，于是F又作用在下部倾倒滚动的岩体。
2）反倾倒力矩与倾倒力矩之比
下部岩体的倾倒形式，如图12.4所示。设F为上部岩体作用在下部岩块的剩余下滑力，W2为岩块A的重量，α2为下部滑面的倾角，b与h分别表示砌块A的宽与高，则砌块A的倾倒稳定系数n2为相对于O点的反倾倒力矩M1与倾倒力矩M2之比。故有：
以图12.5所示砌块的受力图为例，M1与M2的计算公式为：
将（12.15）式、（12.16）式代入（12.14）式得：
若n1≤1，砌块将倾倒或滚动。
图12.5 砌块受力图
根据模型观察结果，经研究分析认为产生滑动—倾倒型变形破坏的岩体结构条件为：
①边坡上部存在顺坡向的软弱结构时，有形成急倾斜滑动体的条件。
②在边坡下部存在着一些反倾向的软弱结构面时，破坏了滑体产生连续滑动的条件。但在上部滑体推力作用下，反倾向的软弱结构面产生弯曲折断，使夹在其中的砌块结构产生剪切变形酝育了倾倒的趋势。
③随着开挖工作向深部发展，坡脚在爆破作用下松动，为上述具有倾倒趋势的岩块创造了倾倒甚至进一步滚动的条件，导致边坡的最终失稳与大规模破坏。
12.1.5 不同类型结构面对边坡稳定性影响的模型实例
Müller和Hofmann等人在模型上探讨了2种不同类型结构面对边坡稳定性的影响。2个模型的岩体结构与节理方位都是相同的，只是在Ⅰ号模型中邻近边坡有一个急倾斜的软弱结构面，有可能形成滑动面，而在Ⅱ号模型中是一个缓倾斜的软夹层，如图12.6所示。
实验结果表明：边坡的破坏过程大体可分为3个阶段。
第1阶段：随着开挖工作的进行，边坡面上的岩块将因自重产生转动。
如图12.7所示，随着块体数目的增多，块体重力作用线逐步由边界内移到边界外，倾倒力矩为：
图12.6 2个不同类型结构面的模型（破坏的第1阶段）
（a）邻近边坡存在急倾斜软弱结构面的模型；（b）含有缓倾斜软夹层的模型
式中 W——砌块的重量；
l——重力作用线偏离O点的距离。
式中 θ——重力作用线偏离角；
α——滑面的倾角，α＝（θ＋ω）。
由此可见，倾倒力矩M与倾角α、岩块的数目N以及岩块的尺寸b，h有关。
当b＝h时，在极限平衡条件下，α＝ω＝arctan1N，说明满足倾倒条件所需的岩块数目N随着结构面与水平面夹角的增大而减少。
由图12.7知，每排岩块都表现出几层叠合在一起整体倾倒的特点。由于各排叠合倾倒的块数接近，因此在坡面上出现台阶式的裂缝。
图12.7 倾倒力矩的分析图
第2阶段：开挖工作向下进行，使已倾倒的岩块塌落，如图12.8所示。于是，新暴露的岩块又具备了倾倒的条件而开始转动，导致在新的边坡内又出现了台阶式的新裂缝。
图12.8 第2阶段的模型破坏情况
第3阶段：当继续向深部开挖时，由于2个模型中的弱面条件不同而呈现不同的破坏机理。
在Ⅰ号模型中，坡前已垮塌的岩块越来越多，它们通过滑移自行平衡，形成2个互相镶嵌的正倒三角形楔体，并挡住后面的边坡岩块继续转动，阻止了新裂缝的形成，如图12.9所示。这时如果不向下开挖，边坡可以相对稳定下来。若继续向下开挖，由于坡前的碴堆有了沿缓倾斜结构面滑移的条件，只要上部的倾倒力足够，就能推动下部碴堆滑移与引起更大的边坡失稳。如图12.10所示，在边坡稳定性分析中，对这种倾倒促使滑动的破坏方式往往不加注意。
图12.9 第1个模型中第3阶段的破坏情况（前期）
因此，对于这件形式的破坏应当同时采取坡脚抗滑与坡顶加固防止倾倒的措施，才能有效地防止滑坡。
在Ⅱ号模型中，由于每排岩块不断转动，使上部岩块有可能单块倾倒，因而形成许多宽度仅为一个岩块的急倾斜裂缝。在每2个近似直立裂缝之间的岩块层向下滑动，给下面的软夹层以很大的挤压力。由于软夹层容易变形而且强度较低，于是下滑层将软夹层压溃并嵌入其中，形成一道道的防止后部岩层继续转动的陡立岩墙。由图12.11知，在模型内存在2个区域，前部由许多近似直立的单层组成，而后部仅有多条裂缝，而且倾角越来越缓，台阶的特点在前部更为明显，说明后部虽已整体发生变形，但倾倒的程度却减轻了。
对比这2个模型，可以清楚地看到，弱面的不同赋存条件可使边坡具有完全不同的破坏机制。这样，通过模型试验就能判断：在边坡稳定性分析中，哪些地型因素是主要的，哪些是次要的，为进一步数学分析，对原始数据的选取与简化是极为有用的。
图12.10 第1个模型中第3阶段的破坏情况（后期）
图12.11 第2个模型中第3阶段的破坏情况
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