证券组合的风险收益率怎么算

一、投资收益分析

投资收益是指投资者在一定时期内进行投资活动的所得与支出的差额,不同的证券其收益形式有所差异。收益率构成投资的重要特征。投资者进行决策时,最重要的是比较各种证券的收益大小。

(一)投资收益的构成

1.利息或债息收入

利息或债息收入是指投资者储蓄存款或投资于债券并按面值和票面利率计算的定期获得的收益形式。

2.股利收入

股利收入是指投资者购买股票并持有一定时间而获得的收益,包括股息与红利两部分。股息一般是按一定比例向优先股股东发放收益;红利是根据公司盈利情况向普通股股东发放收益。

3.资本利得

资本利得即证券交易收益,指证券出售后卖出价与买入价之间的差额,卖出价大于买入价称为资本增值,卖出价小于买入价称为资本损失。

(二)证券投资收益的衡量指标

1.股票投资收益指标

股票投资者的收益状况,可以通过以下指标体现:

(1)投资获利率。是指投资者购买股票的成本与可能获得股利的比率。用公式表示即:投资获利率=当期每股股利/每股市价×100%。数值越大,则投资者的获利越多。

(2)持有期股票收益率。股票没有到期日,但投资者持有股票的时间却有长有短。鉴于股票持有期内所得收益,包括买卖差价收益和股利收益,计算公式为:

持有期股票收益率=(出售价格-购买价格+每股股利)/购买价格×100%

2.债券投资收益的衡量指标

债券投资者的收益状况,也可以通过三个指标体现:

(1)本期收益率。这是以目前的市场价格为基础,衡量投资者购买债券后每年可带来的收入。本期收益率是投资者每年获得的利息收入与其投资支出的比率,计算公式为:

本期收益率=年利息收入/购买价格×100%

(2)持有期收益率。是指投资者从开始买入债券到卖出债券这一时期的实际收入,按原持有的天数换算成的年收益率,计算公式为:

持有期收益率=[(卖出价-买入价)/持有期年数+年利息]/买入价×100%

(3)到期收益率。指债券投资者在二级市场上购买债券后持有到期满所得到的收益率,计算公式是:

到期收益率=[年利息+(债券面值-购买价格)/剩余年数)]/购买价格×100%

3.期望收益率的计算

期望收益率是指一项投资的预期收益占投资总额的比率,是综合了投资的每一可能性收益及其可能性大小的单一数值。计算公式是:

其中为期望收益率,Pi为第i种结果出现的概率,Xi为第i种结果出现后的可能收益率。例如,某个证券可能遭遇景气、一般、萧条三种股市行情,各种行情发生的概率分别为:0.3、0.4和0.3,其预期收益率分别为:9%、3%和-5%,则这一证券的期望收益率为:

期望收益率=9%×0.3+3%×0.4+(-5%)×0.3=2.4%。

二、投资风险分析

风险是一种比较难以掌握的概念,其定义和计量也有很多争议。但风险广泛存在于各种投资活动之中,并对实现投资目标有着重要影响,使得投资者无法回避和忽视。

(一)风险的概念

风险是指投资者不能在投资期内获得预期收益造成损失的可能性,是对期望收益的背离。风险来自于事件本身的不确定性,具有客观性。与证券投资相关的所有风险称为总风险,根据风险的影响范围不同,总风险可以分为系统风险和非系统风险两类,如图5-2。

1.系统风险

系统风险是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动,这种因素以同样的方式对所有证券的收益产生影响。这类风险涉及所有的投资对象,不能通过多元化投资来分散,又称不可分散风险或市场风险,包括政策风险、周期波动风险、利率风险和购买力风险等。

2.非系统风险

非系统风险是对某个行业或个别公司的证券产生影响的特有风险,通常是由某一特殊的因素引起,与整个证券市场的价格不存在系统、全面的联系,而只对个别或少数证券的收益产生影响,这类风险是可以抵消或者回避的,又称为可分散风险或可回避风险,包括信用风险、经营风险、财务风险等。

(二)风险的衡量

在证券投资分析中,对风险的测定通常采用收益或者收益率的标准差、变异系数和β系数来表示。

1.标准差

在统计学上分别用σ、V两个符号表示标准差和方差,两者都是用来表示随机变量与期望收益之间离散程度的指标。计算标准差的公式是:

图5-2　证券风险

表5-6是中国4个股价指数的日收益率的标准差,从表中可以发现,我国的A股市场的标准差较小,而B股市场的标准差则较大,反映了B股市场的风险大于A股市场的事实。

表5-6　收益率的标准差

方差的计算公式为:

即:σ2=V,式中为期望收益率,Ri为第i种结果出现后的可能收益率,Pi为第i种结果出现的概率。如对一个价值为100元的股票投资,期望收益率为8%,可能的收益率为4%、8%、12%,各自的概率分别为0.25、0.50、0.25,则该股票的标准差为:

例如有A、B、C三种证券,其预期收益及其标准差,方差分别如下:

表5-7　预期收益与标准差

则有:A股票未来收益:8±2.191=5.81～10.19(元);

B股票未来收益:8±0.922=7.08～8.92(元);

C股票未来收益:9±2.191=6.81～11.19(元)。

计算出未来收益的波动范围后,投资者可根据自己的投资偏好,选择出股票进行投资。

2.β系数法

在整个股市波动中,各种股票的反应不一样,有的发生剧烈振荡,有的则只发生较小的变动。计量个别股票相对于整个市场波动的变动程度的指标是β系数,它可以衡量出个别股票的市场风险,而不是公司特有风险。

β系数可用直线回归方程求得,即:Y=α+βX+ε。

式中:Y为个别证券的收益率,X为市场平均收益率;α为与纵轴的交点,β为回归线的斜率,ε为随机因素产生的剩余收益。

当β=1时,表明该证券的风险程度与整个市场的风险程度一致;β>1时,表明其风险高于市场平均风险;β<1时,表示该证券的风险低于市场平均风险。

应该指出,β系数不是某种股票的全部风险,而只是与市场有关的部分风险,另一部分风险α+ε是与市场无关,而只与企业本身活动有关的风险。既然特有风险可通过多元化投资分散掉,市场风险就成为投资者注意的焦点,β系数也成为证券投资决策的重要依据。

标准差和β系数都是衡量风险的指标,它们均利用统计资料计算借以反映证券风险程度的大小,但各自体现的内容不同:标准差度量证券本身在各个不同时期收益变动的程度,其比较的基础是证券本身的平均收益;而β系数度量某一证券的收益相对于同一时期内市场平均收益的波动程度,比较的标准是市场的波动程度。

3.变异系数

标准差是计算投资报酬率值的离散(差)程度,用来度量投资风险的方式,称为绝对风险,但当一组统计资料数值之期望值及标准差较大,而另一组统计资料数值之期望值及标准差较小,此时如要比较两种数据标准差的大小,来决定何者投资风险较小,通常并无多大意义。也就是说,比较不同投资替代方案的风险大小时,应该以其相对风险的观念来衡量,而相对风险的表达方式,可用变异系数来加以表示:变异系数=标准差/期望收益率。

例如,表中三项证券投资机会的投资期望收益率、标准差及变异系数的数据如下:

表5-8　相对风险的衡量

可以发现,证券A、B有相同的期望报酬率,然而B的标准差比A大,一位理性的投资者必然会选择投资A;但若与投资证券C相比,投资证券A标准差虽然比C小,但其期望收益率亦较低,若用标准差表示的绝对风险值,将无法判定投资证券A与C的优劣,这时只有通过相对风险(变异系数)来加以观察,可以发现证券A与C二者之风险相当,但投资证券C之报酬率期望值较高,在这种情况下,投资抉择主要取决于投资者的效用函数。

三、证券投资风险和收益的关系

在证券投资中,收益和风险的基本关系是:收益与风险是相对应的,就是说风险大的证券要求的收益率也高,收益率低的投资往往风险也比较小,正所谓“高风险,高收益;低风险,低收益”。

在股票市场上,如果预期一只股票的价格会涨得很高,通常股票的价格已经不低了,此时会作出买入的决定,股票价格下跌的情况下就会损失惨重。同样,在股票市场允许做空时,如预期一只股票的价格会跌得很厉害,而股票的价格已经不高,此时作出卖空的决定,在股票价格上涨时也会损失惨重。这时,股票就具有高风险、高收益的特征。

在理论上,风险与收益的关系可以用下面的关系来表述:

预期收益率=无风险真实利率+风险溢价+预期通货膨胀率

(一)无风险真实利率

无风险真实利率是相对于确定性的投资而言,它是投资收益率扣除物价变动因素以后的比率,一般认为政府债券的投资是无风险的,故常用政府债券的利率表示。

无风险真实利率是由提供给大众的安全投资机会决定的,然而,我们并不能直接观察到真实收益,利率与证券价格都是以名义价值表示的,通货膨胀率也常常无法事先得知。

(二)无风险名义利率

国库券的本利都是名义价值表示的,这种名义比率可以分解成两部分,即无风险真实利率加上预期通货膨胀率。如果我们知道国库券的利率并且有通货膨胀率的资料,就可以由两者之差求出无风险真实利率。如某一年期国库券利率10%,下年通货膨胀率预计为6%,则无风险利率为4%,在这种条件关系下,投资收益可以写成:

投资收益=无风险名义利率+风险溢价

对于任何一种证券来说,其期望收益的一部分总是由无风险名义利率来决定的。所以,改变政府债券的利率水平,可以导致所有证券的期望收益发生变化,从而引起价格的变化。另一方面,尽管对于所有证券来说,其无风险名义利率在其期望收益中是相同的,但其风险溢价则每种证券各不相同。

假定长期政府债券的名义利率为10%,现有某种证券的合理风险溢价为4%,这样其预期收益率就为14%。然后利用这个收益率,可以将该种证券的预期现金流量折算为现值,再与现在的价格相比较,以确定其价值是高估还是低估。

(三)风险溢价

现代资本市场理论认为风险溢价完全是证券系统风险的函数。而按照传统观点,风险溢价是下述三个因素的函数:

1.企业风险

企业风险是指企业营业收入的不确定性,通常企业营业收入用扣除利税之前的收益表示,该指标变动越大,则其风险越大。

2.金融风险

金融风险是指运用负债的附加风险。按照传统观点,公司运用负债的数量越多,则其收益越不可靠,其风险也就越大。

3.流动性风险

流动性风险是指资产变现时的风险。在不明显改变资产价格的条件下,越容易快速买进或卖出的资产,其流动性越好。这样,有关买进或卖出的速度的不确定性越大,说明该资产可以买进或卖出的数量的不确定性越大,则该资产的流动性风险也越大。