计量经济模型和评价方法

(一)成本分析

假定原保险人提供保险服务是根据下列生产函数:

Y(Q,Re;R,F,XI,XR,XF,T)=0 　(6-1)

其中,Q表示保险服务的产出量;Re表示购买再保险的数量;R表示资产负债风险管理的产出量;F表示金融中间业务的产出量;XI表示保险服务的投入量;XR表示资产负债风险管理的投入量,XF表示金融中间业务的投入量;T表示时间。(为了简化,省去了代表时间和保险公司的下标。)

假定保险公司追求的是成本最小化,Q,Re,R和F是事先确定的,则约束成本函数为:

CR=CR(Q,Re,R,F,PI,PR,PF,T) 　(6-2)

其中,CR表示总成本,PI,PR,PF分别表示XI,XR,XF的投入价格,式(6-2)是约束成本函数,表示保险公司在给定的时间(T)内,投入价格分别为PI,PR,PF的再保险(Re)、资产负债风险管理(R)和金融中间业务(F),生产一定量保险服务(Q)的最小成本。

由于式(6-2)的确切函数形式是无法知道的,但可以合理地假设该函数具有一定的光滑性,在这个合理的假设前提下,可以使用近似展开的手段将式(6-2)的两边分别取对数得:

其中,下标i和t分别表示保险公司(i)和时间(t),Dt表示虚拟时间变量(样本的第一年略去)。截距(αi)以及资产负债风险管理变量(βRi)和金融中间业务变量(βFi)的系数都是专指保险公司i的。参数αi、βRi和βFi都是随机变量,服从均值为α、βR、βF,方差—协方差矩阵为Ω的正态分布。uit是独立同分布随机干扰项。式(6-3)右边的所有连续变量均用其样本平均值相除。

再保险(Re)、资产负债风险管理(R)和金融中间业务(F)是内生变量,并运用这三个内生变量进行建模。在建模过程中还使用一些其他变量,包括保险产出以及各种投入价格的对数、时间虚拟变量和一些衡量保险人特征的虚拟变量:所有制结构、集团成员公司、分销体系和总公司状况。保险产出和投入的价格分别是由保险市场和劳动力市场决定的,因此被看作外生变量。在绝大多数情况下,所有制结构、集团成员公司、分销体系和总公司状态是基本不变的,不受保险公司现状的影响(事实上,在样本中,这些公司特征变量对大多数公司而言都是固定的)。因此,影响再保险、风险管理和金融中间业务的那些未知变量是不可能影响到上述外生变量的。通过最小二乘估计(OLS)可以得到上述内生变量的预期值,并且用这些预期值作为真实值代入式(6-3)中。然后,用统计软件Stata中的Xtmixed工具包,采用有限制的极大似然估计方法(REML)对式(6-3)中的变量进行估计。模型中不同估计参数的检验统计值可以通过标准误差的500次重复抽样得到。

(二)效用分析

尽管保险公司通过组合或者集合风险的方法能够降低承保风险,但是保险公司赔付额的随机性还是很大的,再保险可以限制保险公司的巨额损失,平衡承保周期的波动。因此,评价再保险对保险公司的效用主要是考察赔付率的变化。评价保险公司购买再保险的效果可以根据下式:

Δσ(lr)it=α+βReΔReit+βXΔXit+βZZit+βtDt+eit 　(6-4)

其中,Δσ(lr)it表示当年度赔付率波动的增长率,ΔReit表示当年度购买再保险的增长率,ΔXit表示保险公司承保风险增长率变量的向量,Zit表示保险公司特定约束变量的向量,Dt表示时间虚拟变量。

衡量保险公司承保风险增长率的指标是各险种的保费增长率、业务集中度的增长率、地域集中度的增长率、保险公司规模的增长率。集中度是根据净保险费计算的Herfindahl index。将所有权结构、集团、分销系统这些反映保险公司特征的指标作为约束变量。