1.需求的价格弹性定义
需求的价格弹性（price elasticity of demand）是指在一定时期内，一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。其公式为
例如，某种商品的价格上涨20%时，需求量下降10%，则这种商品的需求价格弹性系数为－0.5。
在理解需求价格弹性的含义时要注意以下几点。
第一，在需求量与价格这两个经济变量中，价格是自变量，需求是因变量。所以，需求价格弹性就是指价格变动所引起的需求量变动的程度，或者说是需求量变动对于价格变动的反应程度。
第二，需求弹性系数是价格变动的比率与需求量变动的比率的比率，而不是价格变动的绝对量与需求量变动的绝对量的比率。
第三，弹性系数的数值可以是正值，也可以为负值。如果两个变量为同方向变化，则为正值，反之，如果两个变量为反方向变化，则为负值。由于价格和需求量成反方向变动，所以需求价格弹性系数为负值，但在实际运用时，为了方便比较弹性大小，一般都取其绝对值。
第四，同一条需求曲线上不同点的弹性系数大小并不相同。这一点可以用点弹性的计算来说明。
2.需求的价格弹性的计算
（1）弧弹性
需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简言之，它是指需求曲线上两点之间的弹性，其计算公式为
其中，ΔQ和ΔP分别表示需求量和价格的变动量，P和Q分别表示价格和需求量的基量。这里需要指出的是，在通常情况下，由于商品的需求量和价格是成反方向变动的，ΔQ／ΔP为负值，所以，为了使需求的价格弹性系数ed取正值以便于比较，便在公式中加了一个负号。
为了消除价格上升与下降时计算的弹性系数值的差别，价格和需求量通常取两点之间的平均值来代替公式中的P和Q的数值，即需求的价格弧弹性采用下式计算：
上式又被称为需求的价格弧弹性的中点公式。
假设P1＝4，P2＝2，Q1＝10，Q2＝40，则可求出弧弹性的弹性系数为
在实际中弧弹性运用广泛，一般所说的弹性系数是指弧弹性的弹性系数。特别要注意的是，需求曲线的斜率并不等于弹性系数，在需求曲线的不同两点之间，弹性系数的大小并不一样。
（2）点弹性
当需求曲线上两点之间的变化量趋于无穷小时，需求的价格弹性要用点弹性来表示。也就是说，它表示需求曲线上某一点上的需求量变动对于价格变动的反应程度。需求的价格点弹性的公式为
设某种商品的需求函数为Q＝f（P）＝a－b·P，a和b均为常数，Q为需求量，设a＝20，b＝2，则有Q＝20－2P。这时：
当P＝2时，Q＝20－2×2＝16。因此，当价格为2，即Q＝f（2）时，这一点的点弹性为
同理，当P＝6时，Q＝20－2×6＝8。因此，当价格为6时，即Q＝f（6）时，这一点的弹性为
由此可以看出，一般而言，在同一条需求曲线的不同点上，需求弹性的大小是不同的。
3.需求价格弹性的类型
各种商品的需求弹性不同，根据需求弹性的弹性系数的大小，可以把需求的价格弹性分为五种类型，如图3－1所示。
图3－1 需求价格弹性的五种类型
（a）富有弹性：ed＞1，表示需求量的变化率大于价格的变化率，说明需求量对于价格变动的反应是比较敏感的。通常高档奢侈品富于弹性，如化妆品、首饰等。
（b）缺乏弹性：ed＜1，表示需求量的变化率小于价格的变化率，说明需求量对于价格变动的反应不敏感。通常生活必需品缺乏弹性，如柴、米、油盐等。
（c）单位弹性或单一弹性：ed＝1，表示需求量的变化率与价格的变化率相等。现实中少见。
（d）完全弹性：ed＝∞，表示当价格为既定时，需求量是无限的。例如，银行以某一固定价格收购黄金，无论有多少黄金都可以按这一价格收购，银行对黄金的需求是无限的。这时，黄金的需求弹性为无限大。
（e）完全缺乏弹性：ed＝0，表示无论价格发生多大的变化，需求量都不会发生任何数量变化。例如，糖尿病人对胰岛素这种药品的需求就是如此。胰岛素是糖尿病人维持生命所必需的，无论价格如何变，需求量也不变。
4.需求的价格弹性与厂商的销售收入
商品需求的价格弹性与提供该商品的厂商的销售收入（即总收益）之间的密切关系，可归纳为三种基本情况。
第一种情况：对于ed＞1的富有弹性的商品，降低价格会增加厂商的销售收入，相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动，如图3－2（a）所示。
第二种情况：对于ed＜1的缺乏弹性的商品来说，降价会使厂商的销售收入减少，相反，提价会使厂商的销售收入增加，即商品的价格与销售收入成同方向变化，如图3－2（b）所示。
第三种情况：对于ed＝1的单位弹性的商品来说，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响，如图3－2（c）所示。
图3－2 需求的价格弹性与销售收入
上述商品的需求价格弹性和厂商的销售收入之间的综合关系如表3－1所示。
表3－1 需求的价格弹性和销售收入
由上述分析可知，在需求弹性大时，厂商宜采用薄利多销的方式来增加销售收入；当需求弹性小时，则可考虑以提高价格的方式来达到增加销售收入的目的。
5.影响需求价格弹性的因素
第一，商品的可替代性。一般来说，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大；相反，该商品的需求的价格弹性往往就越小。例如，在水果市场，相近的替代品较多，这样，某水果的需求弹性就比较大。又如，对于食盐来说，没有很好的替代品，所以，食盐价格的变化所引起的需求量的变化几乎为零，它的需求的价格弹性是极其小的。
对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。例如，某种特定商标的豆沙甜馅面包的需求要比一般的甜馅面包的需求更有弹性，甜馅面包的需求又比一般的面包的需求更有弹性，而面包的需求的价格弹性比一般的面粉制品的需求的价格弹性又要大得多。
第二，商品用途的广泛性。一般来说，一种商品的用途越是广泛，它的需求的价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求的价格弹性就可能越小。这是因为，如果一种商品具有多种用途，当它的价格较高时，消费者只购买较少的数量用于最重要的用途上。当它的价格逐步下降时，消费者的购买量就会逐渐增加，将商品越来越多地用于其他的各种用途上。
第三，商品对消费者生活的重要程度。一般来说，生活必需品的需求的价格弹性较小，非必需品的需求的价格弹性较大。例如，馒头的需求的价格弹性是较小的，电影票的需求的价格弹性是较大的。
第四，商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某种商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大；反之，则越小。例如，火柴、盐、铅笔、肥皂等商品的需求的价格弹性就是比较小的。因为，消费者每月在这些商品上的支出是很小的，消费者往往不太重视这类商品价格的变化。
第五，时间因素。同样的商品，长期看弹性大，短期看弹性小。因为时间越长，消费者越容易找到替代品或调整自己的消费习惯。时间因素也包含了商品使用时间的长短。一般来说，使用时间长的耐用消费品需求弹性大，而使用时间短的非耐用消费品需求弹性小。例如，在美国，电冰箱、汽车这类耐用消费品的需求弹性在1.2～1.6之间，而报纸杂志这种看完就无用的印刷品需求弹性仅为0.1。
【专栏一】旧帽换新帽一律八折
在市场上各商家之间“挥泪大甩卖”“赔本跳楼价”的价格大战我从未仔细考虑过究竟是为什么，只是觉得很开心，因为可以节省大量金钱。有一次我路经一家安全帽专卖店，看到它打出这样的广告——“旧帽换新帽一律八折”。店家的意思是，如果你买安全帽时交一顶旧安全帽的话，当场退二成的价格；如果直接买新帽，对不起只能按原定价格买。这一种促销方式让人觉得好奇，是不是店家加入了什么基金会或是店家和供帽厂家有什么协定，收旧安全帽可以让店家回收一些成本，因此拿旧帽来才有二折的优惠呢？如果大家是这么想，那可就猜错了，大凡这种以旧换新的促销活动主要是针对不同消费者的需求弹性而采取的区别定价方法，即：给定一定的价格变动比例，购买者需求数量变动较大称为需求弹性较大，变动较小称为弹性较小。对需求弹性较小的购买者制定较高价格，对需求弹性较大的顾客收取较低价格。而这家安全帽专卖店的促销做法正是这个理论的实际应用，实际上，店家拿到你那顶脏脏旧旧的安全帽，并没有什么好处，常常是在你走后往垃圾筒一丢了事。
6.需求价格弹性应用举例
（1）用于价格和销售量的分析和估计
例3－1 某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格弹性在0.8～1.4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少？
解：因为需求的价格弹性＝需求量变动百分比／价格变动百分比，所以价格变动百分比＝需求量变动百分比／需求的价格弹性。当价格弹性为0.8时，价格变动百分比＝20%／0.8＝25%，当价格弹性为1.4时，价格变动百分比＝20%／1.4＝14.3%。所以，预期1973年该国石油价格上涨幅度在14.3%～25%。
例3－2 某企业某产品的价格弹性在1.5～2.0之间，如果明年把价格降低10%，问销售量预期会增加多少？
解：
需求量变动百分比＝价格变动百分比×价格弹性
如价格弹性为1.5，需求量变动百分比＝10%×1.5＝15%，如价格弹性为2.0，需求量变动百分比＝10%×2.0＝20%，所以，明年该企业销售量预期增加15%～20%。
（2）用于决策分析
价格弹性对有些经济决策是很有用的。例如，怎样给出口物资定价？如果出口的目的在于增加外汇收入，那么对价格弹性大的物资应规定较低的价格，而对弹性小的物资应规定较高的价格。又例如，为了提高生产者的收入，人们往往对农产品采取提价的办法，对电视机、洗衣机、手表等高级消费品采取降价的办法，就是因为前者弹性小，后者弹性大。
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