我国保险公司市场风险经济资本实证研究

一、数据的选取

选取中国人民财产保险公司(简称人保公司)数据，由于有些数据不能通过公开资料获得，实证中对一些数据采用了假设的方法。在人保公司的半年报中，只公布了债券类投资和证券类投资的数据，而没有更详细的投资数据披露，因此假设该公司债券类投资相当于国债投资和企业债投资，并进一步假设国债投资和企业债投资所占份额相同;假设证券类投资相当于股票和基金投资，同样假设股票和基金投资所占份额相同。

二、边缘分布的选取及相关参数的选定

表3-4为4个序列基本统计性质，从4个收益率序列的均值看，国债、企业债、股票和基金的均值均大于零;从标准差看，股票的标准差最大，其次是基金，国债的标准差最小，说明在中国证券市场中，股票的风险最大，基金的风险次之，国债的风险最小。从偏度看，股票市场是左偏的，基金市场、国债市场和企债市场均是右偏的;从峰度看，峰度均大于3，说明4个收益率序列均是尖峰厚尾的。进一步结合JB统计量可以看出，4个统计量的分布均不服从正态分布。从序列自身的Ljung-Box Q统计量看，所有序列均存在不同程度的序列自相关关系，即序列具有波动集聚性。ADF单位根检验说明在1%显著水平下所有序列均平稳。

表3-4各个时间序列的统计描述

注：①＊＊和*分别代表1%显著性水平下和5%显著性水平下拒绝零假设;②Q(10)和Q(20)分别代表滞后期为10和20时，序列的Ljung-Box检验的Q统计量;③ADF检验形式括号内分别为是否有常数项，是否有趋势项以及最大滞后阶数。

依据上面的判断，可以选取GARCH类模型描述国债收益率、企债收益率、股票收益率和基金收益率序列的分布特征。实证证明GARCH(1，1)和GJR(1，1)模型就可以很好地描述各时间序列的波动特征(黄玮强、庄新田，2006)。因此，在边缘分布的选择中，共选取了两种不同的GARCH类模型，分别为：GARCH-(1，1)-GED，GJR-(1，1)-GED。得到表3-5和表3-6所示的参数估计和检验结果。

当边缘分布选定GARCH-(1，1)-GED和GJR-(1，1)-GED时，根据K-S检验可以看出，在5%显著水平下，各序列均没有充分的理由拒绝零假设：“变换后的序列服从0-1均匀分布”。另外，对变换后的序列做自相关检验发现，变换后的序列均不是自相关序列，因此可以断言变换后的序列是独立序列。依据K-S检验和变换后序列的自相关性检验，GARCH(1，1)-GED模型、GJR(1，1)-GED模型和估计得到的条件边缘分布，对原序列做概率积分变换后得到的序列均服从［0，1］均匀分布，说明这两个模型均能较好地描述上证综合指数、上证基金指数、上证国债指数和上证企业债指数收益率序列的条件边缘分布。

表3-5GARCH-GED模型

注：＊＊和*分别代表1%显著性水平下和5%显著性水平下拒绝零假设。

表3-6GJR-GED模型

注：＊＊和*分别代表1%显著性水平下和5%显著性水平下拒绝零假设。

进一步，根据K-S检验可知，当K-S概率值越高时，序列对模型的接受程度也就越高。根据表3-5和表3-6的检验结果可知，当边缘分布选定GARCH-(1，1)-GED模型时，上证国债序列和上证基金序列的K-S概率值均显著地高于上证企业债序列和上证基金序列的K-S概率值;当边缘分布选定GJR(1，1)-GED模型时，上证企业债序列和上证基金序列的K-S概率值均显著地高于上证国债序列和上证基金序列的K-S概率值。因此在后面的实证研究中，均选取GARCH-(1，1)-GED模型作为上证国债序列和上证基金序列的边缘分布，选取GJR(1，1)-GED模型作为上证企业债序列和上证基金序列的边缘分布。

三、最优拟合Copula函数的选取

备选的Copula函数为常见的两类Copula函数：椭圆类Copula和Archimedean Copula函数。不同的Copula采用不同的参数估计方法。椭圆类Copula函数中Normal Copula和T Copula函数参数中均含有线性相关系数ρ。线性相关系数ρ的估计可以使用秩相关系数τ估计：

因此，可以使用最大似然估计法估计秩相关系数τ，然后运用式(3-2)估计Normal Copula和T Copula函数的参数。对于T Copula函数而言，还需要估计自由度d，d的估计仍然使用最大似然估计法。

Archimedean Copula函数选取Frank Copula函数和Clayton Copula函数，Frank Copula函数和Clayton Copula函数对二维数列联合分布的描述较好，但是在推广到多维数列方面存在难度，在实证中为了提高Archimedean Copula函数的拟合优度，选择使用Archimedean Copula函数的性质构建多维Archimedean Copula函数(Nelsen，2006)：

运用上述方法可以估计得到ρ为：

T Copula函数的自由度d=10．0038≈10。进一步可以得到Archimedean Copula函数的相关参数，见表3-7。

表3-7 Archimedean Copula函数参数的估计

在估计了Copula函数的参数后，接下来要做的就是评估估计得到的Copula模型能否很好地刻画投资组合的实际损失分布。根据估计得到的Copula模型，运用Monte-Carlo仿真技术，可以仿真得到4项投资的收益率序列{R}T，n=1，2，3，4，T=1540。再根据(式3-20)nt t=1可以得到投资组合损失率的一个仿真序列Lt，T=1，2，…，1540。图3-5为各仿真损失率序列和实际损失率序列的分位数-分位数图(QQ图)。

由图3-5的QQ图可以看出Gauss Copula、T Copula和Clayton Copula均能很好地刻画样本区间内投资组合的实际损失序列，Frank Copula函数的拟合效果较差。为了进一步解释拟合优度的细微差别，需要运用双变量的K-S检验(表3-8)。

由表3-8的双变量K-S检验结果进一步可以看出，在5%置信水平下，均不能拒绝“两序列经验分布函数相同”的原假设。同样根据K-S概率值越高时，序列对模型的接受程度也就越高的方法，可以得出：Clayton Copula函数的拟合优度优于T Copula函数，T Copula函数的拟合优度优于Gauss Copula函数，Gauss Copula函数的拟合优度优于Frank Copula。因此选择Clayton Copula函数为最优拟合Copula函数。

图3-5不同Copula函数对应的QQ图

表3-8 Copula函数的K-S检验结果

四、投资组合经济资本的计算

假设保险公司在t时刻投资了N项资产，根据式(3-20)可以得到第n项资产(n=1，2，…，N)，可以得到t+1时刻第n项资产的价格为：

则第n项资产在时期(t，t+1］内的损失率lnt+1为：

进一步假设，第n项资产在t时刻占整个投资组合的份额为δnt，则N项资产的投资组合在时期(t，t+1］内的损失率lt+1为：

根据A保险公司的投资结构可知，该公司国债投资、企债投资、股票投资和基金投资所占投资的权重分别为39．83%、39．83%、10．17%和10．17%。根据边际分布函数和联合分布假设，通过Matlab 2010a软件，产生10 000个随机损失率来模拟其样本分布;然后计算置信水平为α=5%时的VaR5%。对于VaR5%就是对应于按从大到小排列分布值的第9500个值。完全不相关时A保险公司的经济资本和Clayton Copula函数时的经济资本由表3-9给出。

在给定置信水平1-α下，利用式(3-24)和lt+1的经验分布，很容易求出投资组合在持有期(t，t+1］内的VaRα：

表3-9 Clayton Copula函数时的经济资本计算结果单位：百万元

五、对实证结果的讨论

根据实证分析至少可以得到以下3点结论。

第一，从股权投资和债券投资之间看，根据相关系数矩阵的计算结果可以看出，无论是股票投资还是基金投资与国债和企债投资间的相关系数均为负值。负的相关系数说明股权投资和债券投资之间存在着“跷跷板”效应，即当债券投资收益增加时，往往伴随着股权投资收益的降低。“跷跷板”效应的存在，说明同时投资于股权投资和债券投资可以对冲掉一部分的风险。

第二，从股权投资和债券投资内部看，股票投资和基金投资的相关系数小于1，国债投资和企债投资的相关系数也小于1。小于1的相关系数说明，股权投资内部和债券投资内部存在着分散化效应，分散化效应的存在可以进一步降低投资的风险。但是，同时应该看到，上证综合指数同上证基金指数之间的相关系数太高，达到0．9032，表明如果保险公司以上述两种资产为标的相关联程度太高，并不能很好地达到风险分散的效果。

第三，在假设A保险公司只投资于国债、企债、股票和基金的前提下，如果不考虑不同投资品种间的对冲和分散化效应，该保险公司所需的经济资本为723．51百万元;在考虑对冲和分散化效应后，该保险公司所需的经济资本降为500．70百万元，降低的幅度达到了30．80%。在保证安全的前提下，节省的资本可以帮助企业进行新的投资和开发新的保险产品。

将以上实证分析结果应用到中国保险业投资基金管理实践中，则要求保险公司进行多样化的投资，试行组合管理。随着我国保险基金投资规模的不断增长和投资渠道的不断拓展，保险基金投资收益占我国保险业利润的比例也越来越高。同时，保险投资基金的风险也越来越高，大型突发金融事件对保险公司投资收益的影响也越来越大，如在2008年世界金融海啸中，我国保险公司投资收益均出现急剧的下降。保险基金投资收益降低会影响到保险公司的偿付能力，进而影响到投保人的利益。因此，保险基金投资应该遵循安全性、盈利性和流动性的原则，其中安全性处于第一位的位置。安全性投资要求保险公司在投资过程中要遵循多样化的原则。多样化投资不仅要求投资品种的多样化，还要求在投资区域方面的多样化。