分析杠杆效应对企业收益的影响

导入案例

分析渤海公司息税前利润、每股收益增长的原因

渤海公司当前销售量为10000件，单位售价为30元，单位变动成本为18元，固定成本为100000元，EBIT为20000元，全部负债的利息费用为4000万元。普通股数量为15000 (股) ，所得税税率为50%。预计下一年度的销售量为12000件(即增长20%)，其他条件不变，则下一年度EBIT增长120%，每股收益(EPS)增长150%。试分析为何销售收入只增长20%，而EBIT增长120%，EPS增长150%，销售收入、EBIT、EPS不同比例增长的原因是什么?

学习目标

掌握经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数的计算，做出改善企业经营状况的决策。

问题引出

1．EBIT指的是什么?

不随业务量的增加而增加，在一定业务量范围内，随着业务量的增加，单位业务量所负担的固定成本会相应减少，从而给企业带来较大的利润。

2．固定成本为100000元不变，当销售收入增加时，单位产品分摊的固定成本会怎样变化? 利润呢?

3．负债的利息费用为4000万元，这部分费用是在缴纳所得税之前扣除的，那么企业有无负债支付的所得税相同吗?

知识储备

一、经营杠杆效应

【知识点导入】阿基米德说:“给我一个支点，我能把地球翘起来。”可见杠杆的力量之大。财务管理中当某一财务变量以较小的幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动，是否类似于杠杆效应呢?

(一)杠杆原理的相关概念

1,成本习性

成本习性是指成本总额(y)与业务量(x)之间在数量上的依存关系。成本按习性分类可分成固定成本、变动成本和混合成本。

(1)固定成本。固定成本是指总额在一定时期和一定业务量(销售量或产量)范围内不随业务量的变化而发生变动的那部分成本。如直线法计提的折旧费、保险费、管理人员工资、办公费、租金等。它具有下列特点:一是总额不变;二是单位固定成本将随业务量的增加而逐渐减少。

(2)变动成本。变动成本是指总额在一定时期和一定业务量范围内随业务量成正比例变动的那部分成本。如直接材料、直接人工、计件工资、工作量法计提的折旧费等。它具有下列特点:一是总额随业务量成正比例变动;二是单位变动成本保持不变。

(3)混合成本。有些成本虽然也随业务量的变动而变动，但不成正比例变动，不能简单地归入变动成本或固定成本，这类成本称为混合成本。例如有的租约预先规定一个起点支付额(相当于固定成本)，在此基础上每运转一小时支付一定数额(相当于变动成本);再比如化验员、质量检查人员的工资、销售人员的佣金等呈阶梯状变化，即当业务量增长到一定限度，这种成本就跳跃到一个新水平。

2,总成本习性模型

从以上分析可知，成本按习性分为固定成本、变动成本和混合成本三类，但混合成本又可以按照一定的数学方法分解成变动部分和固定部分。因此，可以建立总成本模型如下:

y=a+bx

式中:y为总成本;a为固定成本;b为单位变动成本;x为相关业务量。

显然，在相关范围内(即相关时期以及相关业务量)，a与b均为常数。因此只要已知a与b，即可进行成本预测。

3,边际贡献及其计算

边际贡献是指销售收入减去变动成本后的余额。其计算公式为:

M=px-bx=(p-b)x=mx

式中:M为边际贡献总额;p为单价;m为单位边际贡献。

4,息税前利润及其计算

息税前利润(EBIT)是指支付利息和缴纳所得税前的利润。其计算公式为:

EBIT=px-bx-a=(p-b)x-a=M-a

息税前利润也可以用利润总额加上利息费用求得。

(二)经营杠杆与经营风险

1,经营杠杆

经营杠杆是指固定经营成本对息税前利润的影响。相对于固定成本低且变动成本高的企业来说，固定成本高且变动成本低的企业，其息税前利润的变动幅度较大，即经营杠杆作用较大。这是因为固定成本不随业务量的增加而增加，在一定业务量范围内，随着业务量的增加，单位业务量所负担的固定成本会相应减少，从而给企业带来较大的利润。

经营杠杆的作用程度通常用经营杠杆系数来表示，它是息税前利润的变动率与产销量变动率的比率，用公式表示为:

式中:ΔEBIT为息税前利润的变动额;EBIT为基期息税前利润;ΔS为销售收入的变动额;S为基期销售收入;ΔQ为产销量的变动数;Q为基期产销量。

实际工作中，对上式加以简化得到如下公式:

【实例2-26】渤海公司当前销售量为10000件，单位售价为30元，单位变动成本为18元，固定成本为100000元，EBIT为20000元，预计下一年度的销售量为12000件(即增长20%)，固定成本保持不变，具体分析数据见表2-9。试计算经营杠杆系数(DOL)。

表2-9 经营杠杆系数计算分析表 元

解:方法一:根据定义公式可得:

因此，经营杠杆系数==6。

方法二:根据简化公式可得:

这表示渤海公司的销售收入每增长1%，息税前利润(EBIT)将增长1%×6 =6%。如果该企业下一年度的销售收入增长20%，则其息税前利润(EBIT)将增长20%×6=120%;反之，若销售收入下降1%，则其息税前利润(EBIT)将下降1%×6=6%。

【讨论时间】上例中，若渤海公司的固定成本为110000元，其他条件均不变，试比较经营杠杆系数发生了怎样的变化。

2,经营风险

引起企业经营风险的主要原因是市场需求和成本等因素的不确定性，经营杠杆本身并不是利润不稳定的根源。但是，经营杠杆扩大了市场和生产等不确定因素对利润变动的影响。而且通过上述计算可以看出，经营杠杆系数越大，利润变动越剧烈，企业的经营风险就越大。一般来说，在其他条件相同的情况下，经营性固定成本占总成本的比例越大，经营杠杆系数越大，经营风险就越大。如果经营性固定成本为零，则经营杠杆系数为1，息税前利润变动率将恒等于产销量变动率，企业就没有经营风险。

二、财务杠杆效应

(一)财务杠杆

【知识点导入】很多企业都采取负债经营并不是权益资金不足，而是负债另有好处，这好处是什么呢?

财务杠杆也称融资杠杆或资本杠杆，是指资本结构中长期负债的运用对每股收益的影响。企业的融资来源不外乎两种:债务资金与权益资金。不论企业营业利润为多少，债务的利息、融资租赁的租金和优先股的股息通常都是固定不变的。这种由于固定性财务费用的存在而导致普通股每股收益变动大于息税前利润变动的杠杆效应，称为财务杠杆效应。

财务杠杆效应的大小通常用财务杠杆系数来表示，它是普通股每股收益(EPS)的变动率与息税前利润(EBIT)变动率的比率，用公式表示为:式中:ΔEPS为普通股每股收益的变动额;EPS为基期每股收益。

上述公式是计算财务杠杆系数的理论公式，必须同时已知变动前后两期的资料才能计算，比较麻烦。实际工作中，可以简化如下:

式中:I为债务利息;d为优先股股息;T为所得税税率。

如果企业没有发行优先股，其财务杠杆系数的计算公式还可以进一步简化为:

必须说明的是，上述公式中的EBIT，I，d，T均为基期值。

下面仍以渤海公司为例说明财务杠杆系数的计算方法。

【实例2-27】渤海公司计划年度预测需要资金200000元。现有两种融资方案可供选择，方案A:发行20000股普通股，每股面值10元;方案B:25%采用负债筹资，利率为8%，75%采用权益筹资，每股面值为10元。若当前年度EBIT为20000元，所得税税率为50%，预计下一年度EBIT也同比增长20%，具体分析数据见表2-10。试计算财务杠杆系数(DFL)。

解:方法一:

A方案

B方案

方法二:根据简化公式，

A方案

B方案

表2-10 渤海公司的融资方案与每股收益计算分析表 元

续表

表2-10显示了在两种筹资方式下财务杠杆对每股收益的影响。本例中两种方案的资金总额相等，EBIT相等，EBIT增长的幅度也相等，不同的仅仅是资本结构(各种来源的资金占资金总额的比重)。当EBIT增长20%时，A方案的EPS也增长20%，这是因为该方案没有举债，其财务杠杆系数等于1;B方案EPS的增长幅度超过了EBIT增长的幅度，为25,14%，这是因为它借入了资金。这就是财务杠杆效应。

【讨论时间】若上例还有C方案，40%采用负债融资，其他条件均不变，计算其财务杠杆系数。

(二)财务杠杆与财务风险

从简化公式可以看出，若企业资金中没有负债，即I为0，则财务杠杆系数将恒等于1， EPS的变动率将恒等于EBIT的变动率。企业也就得不到财务杠杆利益，当然也就没有财务风险。在资金总额、息税前利润相同的情况下，负债比率越高，财务杠杆系数越大，普通股每股收益波动幅度越大，财务风险就越大;反之，负债比率越低，财务杠杆系数越小，普通股每股收益波动幅度越小，财务风险就越小。

实际中，企业的财务决策者在确定企业负债的水平时，必须认识到负债可能带来的财务杠杆收益和相应的财务风险，从而在利益与风险之间做出合理的权衡。

三、复合杠杆效应

【知识点导入】若经营杠杆和财务杠杆共同作用，产销业务量发生变动，每股收益会怎么变动呢?

(一)复合杠杆

复合杠杆又称总杠杆，是由经营杠杆和财务杠杆共同作用形成的。如前所述，由于存在固定性经营成本，产生经营杠杆作用，使息税前利润的变动幅度大于产销业务量的变动幅度;同样，由于存在固定性财务费用，产生财务杠杆效应，使企业每股收益的变动率大于息税前利润的变动率。如果两种杠杆共同起作用，那么产销业务量稍有变动，每股收益就会发生更大的变动。这种由于固定生产经营成本和固定财务费用的共同存在而导致的每股收益变动率大于产销业务量变动率的杠杆效应称为复合杠杆效应。

复合杠杆效应的大小用复合杠杆系数(DCL)来衡量，它是经营杠杆与财务杠杆的乘积，是每股收益变动率与产销业务量变动率的比率。其计算公式为:

或

【实例2-28】若渤海公司的成本结构及成本水平不变，企业选择上例中的融资方案B，即25%采用债务融资。根据表2-9及表2-10所示资料，得出分析数据如表2-11所示，试计算复合杠杆系数(DCL)。

表2-11 渤海公司复合杠杆分析表 元

解:方法一:根据定义公式

方法二:根据简化公式

或

DCL=DOL×DFL=6×1,25=7,5

复合杠杆系数为7,5，表明当销售收入增长1%时，每股收益(EPS)将增长7,5%;反之，当销售收入下降1%时，每股收益(EPS)将下降7,5%。

(二)复合杠杆与复合风险

由于复合杠杆作用使每股收益大幅度波动而造成的风险，称为复合风险。从以上分析可以看出，在复合杠杆的作用下，当企业经济效益好时，每股收益会大幅度上升;当经济效益差时，每股收益会大幅度下降。企业的复合杠杆系数越大，每股收益的波动幅度越大。在其他因素不变的情况下，复合杠杆系数越大，复合风险越大;复合杠杆系数越小，复合风险越小。

现在请回答任务三【导入案例】提出的问题。