不同市场条件下的房价走势模拟

1.市场机制调节下的房价走势模拟

在市场机制调节下，政府不参与任何价格决策，也不对市场参与者的交易行为进行任何干预。这种情况下，房价完全由市场供求规律调节。

通过市场数据收集和处理，初步建立了模型的已知条件：

P0＝8 115，P1＝12 364，P2＝14 290，R0＝42.400，R1＝44.478，R2＝47.458，r′＝3.66%，r＝5.71%。

本文在模型研究中，假定投资者在第2期初始财富为W2（i）＝600 000元，初始持有房地产数量N2（i）＝20m2，市场出清条件下，初始人均房地产供给量为20m2，投资者保持跟踪房地产的过去2年收益，即k＝2。

为了简化计算，模型假设投资者具有相等的初始财富，且都利用期望效用最大化进行下期的投资分配决策，即投资者的行为具有一致性，故市场总需求函数与总供给量决定的均衡价格等同于个体需求函数与人均供给量决定的均衡价格。

由于土地资源的稀缺性，房屋的供给量呈“S”型递增，即土地、房屋供给量将逐渐趋缓。本文假定第3期人均房地产供给量为40m2，以后各期以每年人均增加1 m2的速度稳定增长，则未来9年人均房地产供给量（见表3）。

表3　未来9年人均房地产供给量

将上述所有参数代入模型进行运算，即可模拟房价未来的走势（见表4）。

表4　完全市场调节下的未来9年房价走势

注：从第3期开始为房价模拟数值。

其中，n（i）为人均房地产供给量，P为房屋单价，R为月度单位房屋租金（m2），W（i）为投资者人均财富持有量，X（i）为房地产投资额占总财富的比例。

2.房产税政策调节下的房价走势模拟

房产税是以房产为征税对象，并根据房产价格或房产租金收入向房产所有人（或经营人）征收的一种财产税。

早在1986年，我国就颁布了《中华人民共和国房产税暂行条例》（以下简称《条例》），但当时的《条例》中明确规定“个人所有非营业用的房产”免纳房产税。近年来，为了抑制房价过快上涨，我国对房地产市场实施了一系列宏观调控政策，其中，为了合理调节居民收入分配，正确引导居民住房消费，有效配置有限的房地产资源，根据国务院第136次常务会议指导，我国于2011年初先后在重庆、上海两市开展房产税征收改革试点。

本文以上海房地产征收改革方案为例，模拟了房产税政策调节下未来9年的房价走势。即在完全市场调节基础上加入税收影响，则房地产在t时刻的收益率为：

其中，Tt为t时刻单位面积房产税征收额，计算公式为：（购房面积-免税面积）×交易单价×70%×税率/购房面积，其中，免税面积为60平方米，税率按0.6%计算。

由于本文研究的是房地产投资者的投资行为，鉴于投资者本身还持有一定面积的房屋用以满足其自住需求，故投资收益率中房产税的计算按免税面积为60m2计算是不够准确的。因此，本文按人均自住面积为30m2，将其从免税面积中予以扣除，即投资行为中的房产税免税面积为30m2（60-30＝30m2）。

投资者i在t＋1时刻交易后的财富为：

当Nt（i）≥30时，

Wh（i）＝Wt（i）＋Nt（i）Rt＋（Wt（i）-Nt（i）Pt）r＋Nt（i）（Ph-Pt）-70%×0.6%×Pt×（Nt（i）-30）

当Nt（i）＜30时，

Wh（i）＝Wt（i）＋Nt（i）Rt＋（Wt（i）-Nt（i）Pt）r＋Nt（i）（Ph-Pt）

将调整后的参数重新代入模型进行运算，即可模拟房产税政策调节下的房价未来9年走势（见表5）。

表5　房产税政策调节下的未来9年房价走势