资本的供给曲线与利息的决定

厂商组织生产经营活动不仅需要使用劳动力、土地等生产要素，而且需要机器、设备等实物形态的资本要素。

一、资本和利息

（一）资本

如绪论所述，资本是由经济制度本身生产出来并被用作投入要素以便未来生产更多商品和劳务的物品。资本使得间接生产成为可能，它大幅度地提高了一个国家的总产出。资本供给整体上是由消费者家庭提供的，资本借入整体上是厂商进行的，只不过是消费者把自己收入的一部分借贷给厂商（虽然个体上消费者家庭由借入，虽然单个厂商也进行资本提供），厂商再用这笔借入的资金去购买或租用资本。资本作为投入或生产要素，其本身又是过去产出的积累，它包括机器、设备、原材料、燃料、产出的存货等，以及厂商的无形资产，如品牌。

（二）利息

利息是厂商使用资本的市场价格。对资本提供者来说它是一种收入，对资本使用者来说它则是一种成本。与此对应，资本本身的价格是指资本所有权的价格，比如一台机器售价1000元，那么购买这台机器所需的1000元就是用来购买该机器所有权的，而资本的使用价格是指资本作为生产服务，在使用期内使用者所支付的价格，其通常用年利息率来表示。例如，一台价值为1000元的机器被使用一年得到的利息收入为100元。用这个年收入来除以机器本身的价值即得到该机器每单位价值服务的年收入：100/1000=10%。这就是该机器服务的价格或利率，即r=10%。因此，资本服务的价格或利率等于资本服务的年收入与资本价值之比，用公式表示即为：

式中：Z为资本服务的年收入；P为资本价值。

如果在使用资本的期间内，资本价值本身发生了变化，例如，机器的市场价格在一年中上升或下降了，则在计算利率时应当将这个资本价值增量部分与资本服务的收入同样看待。因此，利率的决定公式应修改为：

式中：△P为资本价值增量，它可以大于、等于或小于零。

仅有利息还不足以引导消费者资本品的供给与厂商借入资本品投资的取舍，实际经济中，厂商的投资决策往往采取净现值法则来进行。^[4]另外，对于不同的资本品来说，具有不同的资本价格和资本服务收入，但不同资本品得到的利率却具有趋同的趋势。如果资本A具有较高的利率，则大家都会购买它，使得该资本品价格上升，于是利率会下降，一直会下降到资本A与其他资本品得到的利率相等为止。

二、资本供给特点

作为与劳动和土地并列的一种生产要素，资本的供给具有不同于土地与劳动供给的几个特点：其一，资本的数量是可以改变的，即它可以通过人们的储蓄行为生产出来，而土地和劳动数量则是“自然给定”的，其供给主要取决于市场以外的因素。单个人不可以增加劳动的供给量；土地的供给量虽然可以增加，但是单个土地供给量的增加一定是别人的供给量的减少。然而单个人却完全可以在不影响他人拥有的资本量的情况下，通过储蓄——即保留收入的一部分不用于当前的消费而增加自己的资本资源。因为当一个人以货币而非资产形式保存资本时是有机会成本的，持有货币会牺牲利息收入；当个人进行储蓄而非消费时，那么他可以利用自己的储蓄去生产新的资本，也可以利用自己的储蓄去购买股票、债券等资本所有权。当储蓄者用储蓄购买股票或债券时，其他人则得到一笔所需要的资金去建造厂房或购买机器设备。其二，由于劳动与土地数量是“自然给定”的，其供给就有一个保留自用与市场供给之间的最优选择；而资本是可以被生产出来的，于是就要先讨论一个消费者最优资本生产量的选择问题，也即最优储蓄选择问题，然后才有既定总量下的最优供给问题的讨论。其三，资本之所以被生产出来，是为了未来能够以此获得更多的商品和劳务消费。而且从投入与产出的角度来看，我们一般假定资本要素在投入生产后可能要在多年后才能取得收入。然而对于劳动、土地等生产要素而言，则假定它们投入生产过程后立即可取得收入。因此，就有一个即期消费与跨期消费的最优选择以实现总效用最大的问题。由于第一个特点，使资本与劳动、土地区别开；而由于后两个特点，使资本与一切非生产要素的东西区别开来。

资本为什么具有市场价格？经济学家认为，消费者在现期消费与未来消费中更偏好于现期消费。货币转化为资本并成为生产要素的过程实质是将现期消费转化为未来消费的过程。未来是不确定的，因此，资本要素所有者放弃即期消费就应得到利息作为报酬。而资本为什么能带来利息呢？是因为迂回生产能够提高生产效率。而资本的出现并提供服务使迂回生产成为可能，自然就应获得利息。因此，那种静态条件下边际生产力的要素定价理论运用于资本与投资市场的分析是有局限性的，所以对于资本与投资市场的分析还需要引入时间维度，对厂商的跨期投入行为进行比较详细的分析。利息的出现，使市场机制配置资源多了一个杠杆工具。

三、消费者资本要素最优供给原则及其供给曲线

厂商生产产品所使用的资本与劳动力一样，其供给者也假定只是消费者家庭，当然，消费者家庭并不是向厂商直接提供这些资本，而是通过购买厂商的股票或债券方式，或通过银行储蓄，再由银行向厂商发放贷款等方式提供。厂商就是用消费者家庭提供的这些货币资本来购买或租用生产所需的物质资本。确切地说，消费者家庭提供给厂商的资本是他们的收入中去掉消费后的剩余部分，也就是消费者的储蓄。因此，资本供给理论实际上是消费者的储蓄决策理论。

完全竞争条件下，消费者个人的储蓄决策受储蓄偏好、文化因素等诸多因素的影响。个人进行储蓄决策，实际上也就是在做关于何时消费的决策。消费者现在消费越少，储蓄越多，将来消费就越多。因此，消费者的储蓄决策可以看作是现在消费和未来消费之间的选择，就是消费者对于消费和储蓄的一种跨时期决策，而消费者对土地和劳动的决策则是一种即期决策。如果消费者直接把收入消费掉，当然就可以直接增加他的效用；如果该消费者把收入的一部分储蓄起来用于以后消费，那么他就可以得到一个额外的收入即利息，这些利息收入就可以提高他以后的效用水平。消费者跨期消费的目的是在预算约束下实现他的总效用最大化，也就是要实现现在效用和以后的效用的总和最大化。下面我们运用无差异曲线作为工具来具体分析消费者在即期消费与跨期消费间最优选择的决策。

假定将研究的时间限定为今年和明年两年，图9-20描述消费者的跨期决策情况。设横轴为今年的消费C0，纵轴为明年的消费C1，w表示今年的工资。为简便起见，假定消费者的生命周期只有今年与明年两个时期。假定他在今年将工资全部用掉，不为明年留一分钱，此时有极端点B；假定他在今年将工资全部不用，全留给明年，此时储蓄与积累的利息有极端点A；用r表示利息率，在点A，他在明年的消费就是w（1+r）。连接A、B的直线就是消费者今明两时期的预算约束线。

图9-20　消费者的长期消费选择

消费者会根据他的偏好在预算约束线上的点进行选择。现设D为消费者的初始状态点，即他今年的消费量（或收入）为明年的消费量（或收入）为消费者的预算线AB通过D点，显然，预算线AB的斜率是-（1+r）。此时需要对以下两种情况进行讨论：一种是当利率r不变的情况，D点说明消费者今年花费得比较多，其今年额外消费的边际效用比较低，而未来消费的边际效用比较高。因此，他渴望为明年储蓄更多的钱以增加他的总效应。反之，如消费者的初始状态为G点，则说明他今年消费很少，今年的任何额外消费都有很高的边际效用，他渴望用今年消费来替代明年消费以增加他的总效应。所以最终他会在G、D两点之间选一点——例如E1点，在E1点实现他的今年的效用和以后的效用的总和的最大化。另一种是当利率r改变的情况，此时总效用最大化的点会发生相应变化。现仍假设消费者的初始状态点为D点，则当利率r提高时预算线会绕着D点顺时针转动到A1B1；反之，当利率r降低时，则预算线绕着D点逆时针转动。图中U1、U2是消费者的效用无差异曲线，U1＜U2，它反映了消费者对今年消费与明年消费之间的偏好，它与普通的无差异曲线一样，为了保证总效用水平不变，消费者增加今年消费量就必须减少明年消费量，所以U1、U2曲线均向右下方倾斜，今年消费对明年消费的“边际替代率”递减，所以曲线凸向原点，并且位置较高的无差异曲线代表较高的效用水平。消费者的无差异曲线U1与预算线AB相切于E1点，E1是消费者的均衡点，所以消费者在均衡点E1选择的是今年消费、明年消费消费者把一部分收入储蓄起来，储蓄额是

假设市场的利息率提高，预算线将沿着收入组合点D顺时针旋转，假定旋转到A1B1。新的预算线与无差异曲线U2相切于E2点，因此E2点就是新的消费者均衡点。均衡点为E2时消费者选择今年消费明年消费。可见，由于利息率的提高，消费者减少了今年的消费，增加了储蓄。从这个简单的模型可以看出，在总效用最大化的追求中，利息率提高使消费者减少当前消费，增加储蓄；利息率降低使消费者增加当前消费，减少储蓄。

上述现象也可以由利率变化所引起的替代效应和收入效应得到解释。利率的改变相当于改变了今年消费和明年消费的相对价格，即提高利率相当于提高今年的消费价格，降低明年的消费价格；相对价格的提高使得消费者将减少今年消费，增加明年消费。也就是说，利率提高的替代效应使消费者增加储蓄；利率提高的收入效应使得消费者的实际收入提高。所以利率提高时，储蓄是增加还是减少取决于替代效应和收入效应的总效应。如果替代效应大于收入效应，储蓄将增加；如果收入效应大于替代效应，储蓄将减少。一般情况下，利息收入只占消费者个人收入的一个很小的比例，所以替代效应往往是大于收入效应。但是，当利息率提高到一定程度的时候，收入效应就可能超过替代效应，消费者会增加消费从而使储蓄减少。

图9-21　单个消费者的储蓄曲线

从以上论述可知，单个消费者的储蓄（资本供给）曲线是一条向后弯曲的曲线，与图9-8描述的单个消费者的劳动供给曲线极其类似，如图9-21所示。曲线的下半部分向右上方倾斜，是正常的供给曲线形状；而上半部分向左上方倾斜，是利率很高时收入效应大于替代效应出现的异常的供给曲线。

将单个消费者的储蓄曲线水平加总就可以得到市场的储蓄曲线，但市场的储蓄曲线是正常的向右上方倾斜的曲线，没有出现向后弯曲的现象。原因在于，虽然利率很高时，就单个消费者来讲有可能出现收入效应大于替代效应的情况，但就整个经济社会而言，替代效应仍大于收入效应，储蓄仍是增加的。所以，市场的储蓄曲线并不向后弯曲。

储蓄是资本供给的源泉，资本数量的变化是储蓄的结果。但储蓄是一个“流量”，要通过储蓄来显著地改变资本这一“存量”通常需要经过相当长的时间。从短期来看，储蓄能增加资本存量，但增加的数量与原有的资本存量相比可能是微不足道的，特别是从一个时点上来考察，储蓄流量就趋向于零，所以我们常常假定短期资本存量固定不变，同时假定资本的自用价值为零，于是在短期里，资本供给曲线为一条垂直于横轴的直线，如图9-22所示。

图9-22　短期资本供给曲线

四、资本市场的均衡和利息决定

由以上分析可知，储蓄与投资的均衡是通过资本市场进行的。在完全竞争条件下，短期资本供给曲线垂直于横轴，资本供给Q与利率r的高低无关。由第八章要素需求理论可知，资本的需求曲线D向右下方倾斜。如图9-23所示，横轴表示资本数量Q，纵轴表示利率r，S是资本供给曲线，D是资本需求曲线，资本的供给曲线S1和需求曲线的D1交点E1表示了资本市场的短期均衡点，形成短期均衡利率r1和均衡资本量Q1。

从长期来看，E1是不是长期均衡点，要看资本供给曲线会不会变化。在短期均衡点上，利率r1决定了储蓄的数量，另一方面短期资本存量Q1按照一个折旧比例，决定了资本折旧的数量，如果储蓄数量与资本折旧数量不相等，则资本存量会发生变化。如果储蓄大于折旧，则净投资大于零，资本存量增加；如果储蓄小于折旧，则净投资小于零，资本存量减少。

图9-23　资本市场的均衡

假设短期均衡点E1所决定的利率r1是较高的利率水平，会产生较高的储蓄量，而Q1是较低的资本存量水平，会产生较低的折旧量，则资本存量会增加，资本供给曲线会向右移动，利率将下降，结果储蓄会下降而折旧会增加，资本供给曲线向右移动的距离会越来越小，这个过程将一直继续下去，直到储蓄与折旧之间的距离缩小为零，资本供给曲线固定在某一水平上，达到了长期供给状态，如图达到S2时，实现了资本市场的长期均衡，长期均衡的利率为r2，均衡的数量为Q2。

在此必须指出的是，关于均衡利率的讨论仅仅适应于理想资本借贷市场的情形。在这种理想的资本市场上，资本借贷没有任何风险，也没有任何交易费用，因而，利率水平的高低完全由资本市场上的需求和供给决定。然而，实际的资本借贷市场的利率的影响因素比均衡利息率的影响因素要复杂得多，二者并不完全一致。由于不同的资本借贷市场的特点不同，它们对资本的需求和供给也不同，利率就会表现出一定的差异，其差异主要是由下述因素造成的：

第一，风险程度。借入者不能偿还贷款的可能性越大，贷出者为了弥补风险所要求的利息率就越高。例如，公司债券的利率一般高于政府债券的利率，其原因是购买政府债券的风险要小于购买公司债券的风险，政府的信誉度高且按期还本付息一般能够保证，而购买公司债券要承担风险，一旦公司倒闭，贷出者将遭受损失。

第二，借贷时间长短。在其他条件不变的情况下，贷款的时间越长，利率就越高。这是因为贷出者一旦发放了长期贷款，即使在这段时间内存在更有利可图的机会，他也不能收回这部分贷款。为了弥补这种可能受到的损失，他将要求更高的利率。而借入者也由于他能在较长的时间内使用这笔贷款以应付他的需要，他也愿意支付较高的利率。

第三，管理成本。贷出者在发放贷款时要做簿记等项工作，因而要付出一定的成本。管理的成本越高，利率也越高。假如其他条件不变，贷款不论多少，管理成本却相差不大，所以数额较小的贷款利率要高于数额较大的贷款利率。