科特利—黑格尔的税收效率理论

在拉姆齐的最优税制理论的分析中，我们已经知道现实中因没有办法对闲暇征税，因而不可避免地会产生效率损失，拉姆齐设计的商品税税率考虑如何使这种损失最小化。但是，如果我们有办法对闲暇征税的话，这种额外损失就不存在了，而我们也可以得到其“最优”的税制。

科特利和黑格尔认为，虽然不能对闲暇征税，但我们可以采取一种补偿性措施，办法是对能够与闲暇一起被消费的那些商品课税，如游艇、高尔夫球等，从而间接地降低人们对闲暇的需求。

他们在拉姆齐最优产品税公式的基础上加以说明^〔13〕。假定有两种物品和劳动，有一个非负的收入要求。方程式的条件变成：

对它们求解：

其中S＝S₁₁S₂₂－。而且根据斯卢茨基矩阵的性质，我们知道它是正数。

定义已补偿需求的弹性，并令p_i＝1，那么ε_ij=q_js_ij/x_i

可以得到：　　

这里，引进物品O代表闲暇，即减去闲暇。由斯卢茨基方程的性质得到：

这里q₀＝w，w代表劳动工资率。那么

将（2）式代入方程式（1），得到

由此得到，ε₁₀＞ε₂₀暗含着t₁＜t₂（ε_ij为负）

这一结论的意思是：如果税制处于最优税制状态，那么对劳动的价格而言有着较大的补偿需求交叉弹性的商品，即与劳动有互补性的商品，有着较低的税率。

科特利和黑格尔的这番证明，其实也证实了拉姆齐法则的一个含义，即如果要对两种商品征税，如果一种商品与劳动互补，而另一种商品与闲暇互补，那么有效率的课税要求对与闲暇互补的那种商品课以较高的税率，而与劳动互补的那种商品课以较低的税率。这一著名的观点最早是由科特利、黑格尔于1953年提出来的，因此后来人们将之称为科特利—黑格尔法则。

这一法则也可以从直观上来理解。由于拉姆齐的最优税制没有考虑劳动力供给问题，因而还不是“最优”的，因为不对闲暇征税的产品税会使人们在闲暇与一般消费品的选择之间产生偏差，人们往往倾向于多闲暇，从而减少劳动力的供给。这是需要尽可能纠正的，因为最优税制的目的是尽可能减少效率的损失。而在现实中的确可以找到对闲暇征税的补偿措施，即与闲暇有互补性的商品征税的问题。科特利、黑格尔的证明告诉我们，在现实中为了提高效率，就应该对与闲暇互补的商品课以重税。无疑，科特利、黑格尔法则是建立在拉姆齐法则基础上的一个进步，它使我们朝最优税制又向前迈进了一步。