萨缪尔森的乘数—加速模型

萨缪尔森（P.A.Samuelson，1915—2009）是美国最著名的资产阶级经济学家，麻省理工大学的经济学教授。他和他的老师汉森（A.H.Hansen，1887—1975）一致认为凯恩斯的“乘数理论”只能说明一定量的投资对于收入和就业的影响，不能解释经济发展中的波动现象，因为它忽略了消费增加对于私人投资的“诱致”作用。他们指出，引起投资变动的因素有两类：一类是外生因素，指人口、技术进步、新资源新产品的开发和政府活动；另一类是内生因素，指收入、消费、储蓄和投资等的变化。由内生因素的变化所引起的投资变动叫作“诱致投资”。由于收入和消费的变动会加速影响投资数量的变动，从而又影响乘数的作用，它们结合在一起，就被叫作乘数加速原理。这个原理是作为补救乘数论的缺点而出现的，目的在于使凯恩斯的“就业理论”臻于完善。

萨缪尔森为此建立了他的乘数—加速模型。这个模型不像凯恩斯的瞬间乘数，而是揭示投资增加收入的过程。它说明：第一，在投资创造收入的过程中，收入水平是新资本的注入所造成的，不同于维持性的注入所带来的结果；第二，加速原理的作用，使国民收入具有一种额外的力量；第三，由边际消费倾向所决定的乘数作用和加速系数，会使国民收入表现出摆动式的或者爆发性的形式。

这些特点，萨缪尔森借助于模型序列而予以证明。模型序列由三种成分组成：政府注入金额（政府支出）；由注入金额所引起的私人消费支出（现行消费）；由消费增加和所引起的追加投资（诱致投资）。这样，时间t的国民收入可以写为下式：（1）

Yt=Gt+Ct+It

Yt表示本期的收入增量，因此上一期的收入增量应为Yt-1；上二期的收入增量应为Yt-2。Gt表示政府的支出；Ct表示现行消费，它决定于边际消费倾向a和上期收入。设a为常数，用公式表示就是：（3）

如此，上期消费增量为：（3）

Ct-1=aYt-2I=b（Ct-Ct-1）It=b（aYt-1-aYt-2）

It表示诱致投资，它的大小决定于现行消费比上期消费的增加额和加速系数b两因素。设b为常数。b为消费纯增加额（亦即收入纯增加额）与诱致投资额之间的比例关系，即：（4）

将（2）、（3）两式代入（4）式：（5）

It=baYt-1-baYt-2

设政府支出Gt=1，以（2）、（5）代入（1）式，求得本期国民收入的恒等式：（6）

Yt=1+a（1+b）Yt-1-baYt-2当边际消费倾向为1/2和加速系数为1时，连续注入1美元新投资所引起的国民收入的总增加

根据这个方程式，整个时期国民收入的变化决定于政府注入的次数和系数a和b的价值。

下表表示政府不断注入新投资1美元经过14个期国民收入的增加量。表中设边际消费倾向a为上期收入的1/2；加速系数b为1。加速系数这个因素支配着乘数作用所引诱的投资量。它不能一开始就见效，因此在下表第1期里，国民收入的增加只是政府注入数额。但是在第2期里，国民收入增加为2美元。这种增加由三个部分组成：1美元来自政府的支出；0.5美元是上期投资（政府支出）所增加的收入而引起的现行消费的增加额；0.5美元是消费增加所诱致的投资增加额（见下表）。

从萨缪尔森的模型看，由于消费增加诱致新的投资，这样，政府支出所引起的国民收入的增加，比起单独的乘数基础上所得到的增加自然要快得多。其最高额曾达到2.5美元。后来出现国民收入下降，是因为现行消费没有增加，从而诱致的现行投资等于零。从表中看，国民收入的收缩过程是会受到限制的，假如政府的注入支出继续下去，则前期的收入会增加，诱致投资再表现为正数，国民收入再上升；以后又会跌下去。这个模型被视为围绕乘数水平减少波动的一种模型。

下表中，国民收入的运动从一个时期到下一个时期，是依赖于前期的收入水平和两个稳定的系数：边际消费倾向a和加速系数b。当a及b的价值分别为1/2和1时，国民收入的波动比较小，因消费和诱致投资两者决定于前期的收入，而不断的政府支出会使收入以一种降低振幅的程度波动。假如边际消费倾向和加速系数比较高，设为2/3和2，那么国民收入的摆动振幅也就比较大。如这两个系数更增大，分别为4/5和4，那么国民收入将以前所未有的速度增加，摆动振幅又更大。这样，国民收入的变动就有三种不同的表现形式，都与政府的持续支出和多种可能的a和b的大小相联系。

诱致投资的负数被解释为：就经济整体来说，在一定时期，投资比不投资少。

掌握这些变动规律，据说就能预测下期的消费增量、国民收入增量和经济波动情况，可作为政府制定政策的依据。美国政府在20世纪60年代就曾采用萨缪尔森这一模型作为扩军备战活动和防止经济危机与消灭“非自愿失业”的理论依据。然而事与愿违，资本主义的经济危机依然频繁爆发，失业依然大量涌现，而且越加严重。就模式本身说，它是乘数与加速原理的结合，其错误亦如乘数理论一样，对资本主义经济危机并没有起到多大的补救作用，因为它不过是在乘数理论基础上的扩充。

此外，“加速原理”还忽视了如下事实：首先，在资本主义社会中，经常有相对生产过剩的情况在，可以满足由政府支出所引起的消费增长的需要，不必通过扩大生产和追加投资来满足。其次，生产扩大，也不一定要经过增加资本设备来实现，因为工厂开工不足已经是经常现象，美国的生产设备利用率一般都不到70%。所以，即使出现消费增长，也往往不会诱致私人投资的较大幅度的增加。