【摘要】：2.4.3 误差大小的控制与误差方向的判别按照前面介绍的内插法计算的近似值K﹡与方程（2-7）的实际解K0是存在一定误差的。另一种方法是计算函数（2-1）在K﹡点的二阶导数f〞（K﹡），观察其大于零还是小于零。按照数学原理，连续函数在某一点的二阶导数小于零，说明该函数的图像在该点呈现凸形；否则说明该函数的图像在该点呈现凹形。
2.4.3 误差大小的控制与误差方向的判别
按照前面介绍的内插法计算的近似值K﹡与方程（2-7）的实际解K0是存在一定误差的。数学上可以证明：当Km和Km＋1的差异很小时，K﹡和实际值的差异也很小，即误差是可以控制的，从理论上说，这种误差可以达到无限小。由求解过程可知，计算结果的误差与｜Km＋1－Km｜的大小有关，｜Km＋1－Km｜越小，则误差越小。因此，为保证计算结果的可靠性与精度，应反复试算，一般要求｜Km＋1－Km｜＜2%；在工程计算中，应使｜Km＋1－Km｜≤1%，这样产生的误差会很小。
另外，我们还可以运用数学方法来判别所计算出的近似值K﹡与实际值K0属于何种性质的差异，即近似值是大于实际值（称为过剩近似值）还是小于实际值（称为不足近似值）。这种判别有时候有一定的意义。判别的方法有两种：
一种方法是将求得的近似解K﹡代入方程（2-7）的左边，得到f（K﹡），看其是正数还是负数。对投资项目来说，若f（K﹡）＞0，则说明实际值K0应当大于K﹡；否则小于K﹡。对融资项目则是相反的结论。
另一种方法是计算函数（2-1）在K﹡点的二阶导数f〞（K﹡），观察其大于零还是小于零。按照数学原理，连续函数在某一点的二阶导数小于零，说明该函数的图像在该点呈现凸形；否则说明该函数的图像在该点呈现凹形。因此，我们只要计算上面代表投融资项目净现值的函数在K﹡点的二阶导数，如果其数值小于零，则投资项目内含报酬率的实际值大于其近似值，而融资项目的内含成本率的实际值小于其近似值。如果净现值函数在K﹡点的二阶导数大于零，则可以得到相反的结论。
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