规模经济与两种生产要素的合理投入

两种生产要素的合理投入,是要解决厂商需要确定多大规模才是最适宜的。这一问题的解决,涉及经济学中另一个重要规律:规模经济。

(一)规模经济

1.规模经济的含义。生产的规模经济又称规模报酬、规模收益,是指厂商在生产中当投入的各种生产要素以相同比例变化时,影响产出量变化的特征。

规模收益变动的规律与边际收益递减规律是有区别的。边际收益递减规律是指一定的生产规模条件下,当其他生产要素(生产规模)不变时,某一种生产要素的变动引起收益变动的规律。规模收益变动规律则是指当所有生产要素同比例增减时,即整个生产规模变动时,引起收益变动的规律。

2.规模收益变动的规律。规模收益变动的趋势分为三种情形:

(1)规模收益递增。一个厂商的生产规模扩大后,如果收益增加的幅度大于规模扩大的幅度,则称为规模收益递增。

(2)规模收益不变。一个厂商的生产规模扩大后,如果收益增加的幅度同规模扩大的幅度相等,则称为规模收益不变。

(3)规模收益递减。一个厂商的生产规模扩大后,如果收益增加的幅度小于规模扩大的幅度,则称为规模收益递减。

一般来说,大多数厂商的生产规模的连续扩大,都会先经历规模收益递增,再经历规模收益不变,最后经历规模收益递减这样三个阶段。

3.影响规模收益变动的原因。生产规模的扩大之所以会引起收益的不同变动,可以用内在经济和外在经济来解释。

内在经济是指一个厂商在生产规模扩大时由自身内部因素所引起的收益增加。例如,一个厂商的生产规模扩大,可使用更加先进的机器设备,使产量大幅度增加;可以实行专业化生产,从而提高工人的技术水平,提高生产效率;可以利用管理的协同作用,提高管理效率等等。但是,生产规模也不是越大越好,如果一个厂商由于本身生产规模过大而引起产量或收益减少,就是内在不经济。例如,生产规模过大必须大幅度增加对生产要素的需求,而使生产要素价格上升,从而引起收益减少。

外在经济是指整个行业生产规模的扩大,给个别厂商所带来的收益或产量的增加。例如,整个行业的发展,可以使个别厂商得到修理、服务、运输、人才供给、科技情报等方面的方便条件,从而使个别厂商减少生产成本支出,增加收益。但是,如果说一个行业的生产规模过大也会使个别厂商的产量或收益减少,这种情况称为外在不经济。例如,整个行业扩大将使生产要素价格上涨,交通运输紧张,环境污染,等等,从而使个别厂商收益减少。

4.适度规模的选择。从以上分析可以看出,一个厂商或一个行业的生产规模不能过大,也不能过小,即要实现适度规模。所谓适度规模就是使两种生产要素的增加,即生产规模的扩大正好使收益递增达到最大,当收益递增到最大时就不再增加生产要素,并使这一生产规模维持下去。

对于不同行业的厂商来说,适度规模大小是不同的,并没有一个统一的标准。厂商在确定适度规模时,除遵循尽可能使生产规模处在规模收益不变阶段外,还必须考虑以下因素:

第一,本行业的技术特点。一般来说,需要投资量大,所用设备复杂先进的行业,适度规模也就越大;相反,需要投资少,使用设备比较简单的行业,适度规模也小。

第二,市场条件。一般来说,生产市场需求量大,而且标准化程度高的产品的厂商,适度规模就应该大;相反,生产市场需求量小,而且标准化程度低的产品的厂商,适度规模就应该小。

此外,在确定适度规模时还必须考虑到:规模经济的大小在不同经济发展水平、不同资源、不同市场条件下是不同的;同时,随着技术进步,规模经济标准也在变。值得注意的是:规模经济不一定要求都采用集中的方式,在生产连续性强的工业生产中,集中是扩大规模的主要方式,而在商业中,实现规模经济的主要方式是连锁经营。

(二)生产要素的最适组合

生产要素的最适组合,是研究生产者如何把既定成本(即生产资源)分配于各种生产要素的购买与生产上,以达到产量最大化,研究这一问题的方法有边际分析法和等产量分析法。

1.生产要素最适组合的边际分析法。厂商为了实现生产要素的最适组合,一定要考虑购买各种生产要素所能获得的边际产量与所付出的价格。因此,生产要素最适组合的原则是:在生产要素价格和成本既定的条件下,厂商要获得最大产量,应该使所购买的各种生产要素的边际产量与生产要素价格比例相等,即要使每一单位货币无论购买何种生产要素都能得到相等的边际产量。

假定购买生产要素资本(K)和劳动(L)的价格分别为PK和PL,企业成本为M,企业的生产函数为:Q=f(K,L),那么,生产要素最适组合条件为:

式中,MPL、MPK分别代表劳动和资本的边际产量,MPM代表货币的边际产量。

上述(1)式是限制条件,说明厂商所拥有的货币量是既定的,购买资本和劳动不能大于也不能小于这一货币量。超出这一货币量是无法实现的,而小于这一货币量的购买也达到既定资源下产量最大化。上述(2)式是生产要素最适组合的条件,即所购买的生产要素的边际产量与其价格之比相等,也就是说每一单位货币不论用于购买资本,还是购买劳动,所得到的边际产量相等。这一条件,同样可以用消费者均衡中的数学方法加以说明。

2.生产要素最适组合的等产量分析法。

(1)等产量线。等产量线是表示在技术水平不变的条件下,两种生产要素的不同数量的组合可以带来相同产量,或者说是表示某一固定数量的产品,可以用所需要的两种生产要素的不同数量的组合生产出来。

例如,现在用资本或劳动两种生产要素,它们有a、b、c、d四种组合方式,这四种组合方式都可以达到相同的产量,如表3-2所示。

表3-2　某厂商生产要素组合表

根据表3-2,可作出图3-2。在图3-2中,横轴代表劳动量,纵轴代表资本量,Q为等产量线,即线上任何一点所表示的资本和劳动数量的组合,都能生产出相等的产量。

图3-2　等产量线

等产量线具有如下特征:

第一,等产量线是一条向右下方倾斜的线,其斜率为负值。这表明,在厂商的资源和生产要素价格既定的条件下,为了达到相同的产量,在增加一种生产要素的同时,必须减少另一种生产要素。两种要素同时增加,是资源既定时无法实现的;两种要素同时减少,则不能保持相等的产量水平。

第二,在同一平面图上,可以有无数条等产量线。同一条等产量线代表相同的产量,不同的等产量线代表不同的产量水平。离原点越远的等产量线所代表的产量水平越高,离原点越近的等产量线所代表的水平越低。

第三,在同一平面图上任意两条等产量线不能相交。因为在交点上两条等产量线代表相同的产量水平,这与第二个特征相矛盾。

第四,等产量线是一条凸向原点的曲线。这是由边际技术替代率递减规律所决定的。

边际技术替代率一定是负值,因为一种生产要素增加,另一种生产要素就要减少,但为了方便起见,一般取绝对值。

在图3-2中,当生产某单位产量的组合由a点变为b点时,劳动对资本的边际替代率等于资本投入的减少量与劳动投入增加量之比,即:

当图中的a点沿着既定的等产量线变动为无穷小时,当ΔL→0,则边际技术替代率公式为:

由此可见,等产量线上每一点的边际技术替代率就是等产量线在该点的斜率的绝对值。

如果已知等产量线生产函数为Q0=f(L,K),Q0为某一产量,边际技术替代率还可以表示为两要素边际产量之比,即:

第二,边际技术替代率递减规律。边际技术替代率递减规律是指在两种生产要素相互替代过程中,在维持产量不变的前提下,当一种生产要素的投入量不断增加时,每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。以表3-3来说明边际技术替代率的变动,表3-3是根据图3-2作出的。

表3-3　边际技术替代率计算

表3-3表明,在产量不变的情况下,当劳动投入量不断增加和资本投入量不断减少的替代过程中,边际技术替代率是递减的。这是因为,根据边际收益递减规律,随着劳动的数量增加,它的边际产量在递减。这样,每增加一定数量的劳动所能代替的资本越来越少,即ΔL不变时,ΔK越来越多,由于边际技术替代率是递减的,边际技术替代率是等产量线的斜率,这就决定了等产量线是一条凸向原点的曲线。

(3)等成本线。等成本线又称企业预算线,它是指在既定的成本和生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。等产量线表明厂商进行生产的限制条件,即它们所购买的生产要素的成本不能大于或小于所拥有的货币资本。假设以L代表劳动的数量,K代表资本的数量,PL、PK分别代表劳动和资本的价格,M代表厂商的成本,则等成本线方程为:M=PLL+PKK。根据此方程所绘出的等成本线如图3-3所示。

图3-3　等成本线

从图3-3中可以看出:横、纵截距分别表示全部货币购买劳动、资本的最大数量,斜率为-PL/PK,即为两种生产要素的价格之比的负值。同时,任何关于成本和要素价格的变化,都会使等成本线发生变化。

(4)生产要素最适组合的确定。把厂商的等产量线和相应的等成本线画在同一平面图上,就可确定企业在既定成本下实现最大产量的最优要素投入组合点,即生产均衡点。这一点是等成本线与等产量线的相切点,如图3-4中的E点。为什么E点就是最优的要素组合点呢?在图3-4中,Q1、Q2、Q3为三条等产量线,其产量大小顺序为Q1<Q2<Q3,等成本线AB代表了一个既定成本量,等成本线AB的斜率决定于已知的两要素的价格比例-PL/PK。由图中可见,第一,AB线与Q3既不相交也不相切。这表明等产量线Q3所代表的产量是企业无法实现的产量,因为企业利用既定成本只能购买到位于等成本线AB上或等成本线AB以内区域的要素组合;第二,虽然AB线与等产量线相交于R、S两点,但等产量线Q1所代表的产量是比较低的,因为此时企业在不增加成本的情况下,只需要由R出发向右或由S点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素组合,就可以增加产量。所以,只有唯一的等成本线AB和等产量线Q2的相切点E,才能实现既定成本条件下的最大产量的要求。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的,任何更低产量都是低效率的。

图3-4　生产要素最适组合

由于E点是等产量线和等成本线的切点,所以,在该点上两者的斜率相等,即等成本线斜率PL/PK与等产量线在该点的斜率MRTSL,K=MPL/MPK相等。这也是两种生产要素最适组合条件的另一种表示,MRTSL,K=MRL/MPK=PL/PK。