效用理论和无差异曲线

序数效用论的基本观点是:效用作为一种心理现象无法计量,也不能加总求和,只能用满足程度的高低和顺序来表示,因此,效用只能用序数来表示。序数效用论采用的是无差异曲线分析法。

(一)无差异曲线及其特征

无差异曲线是序数效用论分析消费者行为,并用以解释需求曲线成因的主要工具。无差异曲线分析方法的应用方便了对各种需求与消费者行为之间关系的解释,避免了边际效用分析方法所隐含的效用可以用基数来衡量,并强调了各种商品间需求的相互关系。

无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者带来的效用是完全相同的一条曲线。例如,一个消费者在一周内从5千克大米和7个面包所得到的满足程度,同他从4千克大米和9个面包或6千克大米和4个面包所得到的满足程度是相同的。如表2-2所示,这两种商品共有四种可能的组合,这些不同的组合将产生相同的满足程度。

表2-2　某消费者的无差异表

根据表2-2资料,在平面坐标图上,以一种商品X(大米)作为横轴,另一种商品Y(面包)作为纵轴,可以画出各种组合的点,如图2-2所示,这就是无差异曲线。它表明线上任何一点给消费者所带来的效用相等,即无论选择哪一种组合都能带来相等效用。

图2-2　某消费者的无差异曲线

无差异曲线具有以下特征:

第一,无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线,其斜率为负。它表明在收入与价格既定的条件下,消费者为了得到相同的总效用,在增加一种商品的消费的同时,必须减少另一种商品的消费,两种商品的消费不可能同时增加或减少。

第二,同一平面上存在着无数条无差异曲线。同一条无差异曲线代表相同的效用水平,不同的无差异曲线代表不同的效用。离原点越远的无差异曲线,所代表的效用越大;离原点越近的无差异曲线,所代表的效用越小。

第三,在同一平面上,任意两条无差异曲线不能相交。因为在交点上两条无差异曲线代表了相同的效用,与第二个特征相矛盾。

第四,无差异曲线是一条凸向原点的曲线。这是由边际替代率递减规律所决定的。

(二)消费可能线

消费可能线又称家庭预算线、预算限制线、等支出线等。它是一条表明在消费者收入与商品价格既定条件下,消费者能够购买的两种商品数量最大组合的线。它是用无差异曲线研究消费者均衡的限制条件。这种限制就是购买物品所花的钱不能大于收入也不能小于收入,大于收入是在收入既定条件下无法实现的,小于收入则无法实现效用最大化。消费可能线是一条直线,如图2-3所示,消费可能线的方程为M=PXQX+PYQY。式中,M表示既定收入,PX、PY分别代表商品X、Y的价格,QX、QY分别代表商品X、Y的数量。消费可能线的斜率为负数,它等于两种商品的价格比率。消费可能线的横、纵截距分别代表一定量货币M所能购买商品X、Y的最大数量。

图2-3　消费可能线

(三)边际替代率及边际替代率递减规律

边际替代率(MRS)是指消费者在保证效用水平相等的前提下,用一种商品替代另一种商品的比率。这一比率可以借助于无差异曲线来解释。

如图2-2所示,假如消费者无差异曲线I从A到B点,即增加1千克大米,它必须减少2个面包,因此,用大米X换取面包Y的边际替代率记为如果消费者从B点到A点,即增加2个面包(Y),它必须减少1千克大米(X),那么,用Y换取X的边际替代率是:应该注意的是,在保持效用相同时,增加一种商品要减少另一种商品,因,为,边际替代率应该是负值。无差异曲线的斜率就是边际替代率,无差异曲线向右下方倾斜就表明边际替代率为负值。

(四)边际替代率递减规律

西方经济学指出,在两种商品的替代过程中,普遍存在着商品的边际替代率递减规律。边际替代率递减规律是指:在维持效用不变的前提下,随着一种商品的消费数量的连续增加,消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。其原因在于:随着一种商品的消费数量的逐步增加,消费者想要获得更多的这种商品的欲望就会递减,从而,他为了得到一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。

从几何意义上讲,边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的,即商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线的形状是凸向原点的。需要指出的是,无差异曲线向原点凸出的弯曲程度完全取决于两种商品替代性大小,如果两种商品替代性很大,那么一种商品增加一个单位,另一种商品的减少大概是一个相当固定的数额,而不会随前者增加而减少得很多,这样两种物品的边际替代率递减较为缓和,反之这两种物品的边际替代率递减较快。因此,无差异曲线有两种特殊形状,一种是完全替代品的无差异曲线是一条直线;另一种是完全互补品的无差异曲线与原点成直角凸出。