需求的价格弹性变动

二、需求价格弹性

1．需求价格弹性的定义

需求价格弹性常简称为需求弹性，它是表示和衡量某一商品的需求量对它本身价格变化的反应程度，其弹性系数等于需求量变动的百分比除以价格变动的百分比，即：

若用字母表示，则上式的更一般形式可写成：

式中的ΔQ、ΔP分别代表需求量和价格的变动量，P、Q分别为变动前的价格和需求量。

需求量变动与价格变动一般来说是方向相反的，所以，需求价格弹性一般为负值。也可以在公式前加一负号取其绝对值，使E_d为正。

例如，表2－3为某商品的需求表。

表2－3　某商品的需求表

根据式（2．6）得：

2．弧弹性和点弹性

式（2．6）只是需求价格弹性的定义式，在实际运用中是有缺陷的。若将上例倒过来，即该商品价格由15元／件上升到20元／件，需求量由60件减少为30件，则需求价格弹性为：

此时，虽然价格涨跌的幅度与需求量变动的幅度相同，但弹性系数却有不同的数值。这是由于计算的基础和出发点不同而造成的。为了克服这一缺陷，引入弧弹性和点弹性。

（1）弧弹性。需求的价格弧弹性是用来表示需求曲线上两点之间的需求量变动对价格变动的反应程度。简单地说，是需求曲线上两点之间的一段弧的弹性。弧弹性的计算公式可以在式（2．6）的基础上改造而成：

根据式（2．7）计算出来的上例中的弧弹性为：

（2）点弹性。需求的价格点弹性是用来表示需求曲线上两点之间的价格变动量趋于无穷小时，或者说在需求曲线上某一点当价格发生无穷小的变化（即ΔP→0）时所导致的需求量变动的程度。这样，在式（2．6）的基础上，点弹性公式可改造为：

根据点弹性的公式，若需求函数为已知，即可求出任一价格的点弹性系数。设某商品的需求函数为Q_d＝16－2P，则根据式（2．8）可计算出任一价格水平的点弹性。

若P＝4，则E_d＝－1；若P＝6，则E_d＝－3。

3．需求价格弹性的分类

各种商品的需求弹性不同，根据需求弹性的弹性系数的大小，可以把需求价格弹性分为五类：

（1）需求完全无弹性，即E_d＝0。在这种情况下，无论价格如何变动，需求量都不会变动。这时的需求曲线是一条与横轴垂直的线。如图2－13中的（a）图。

（2）需求弹性无穷大，即E_d→∞。在这种情况下，当价格为既定时，需求量是无限的。这时的需求曲线是一条与横轴平行的线。如图2－13中的（b）图。

（3）单位需求弹性，即E_d＝1。在这种情况下，需求量变动的比率与价格变动的比率相等。这时的需求曲线是一条正双曲线。如图2－13中的（c）图。

图2－13　需求弹性的不同形态

以上三种情况都是需求弹性的特例，在现实生活中是很少的。现实中常见的是以下两种类型：

（4）需求缺乏弹性，即1＞E_d＞0。在这种情况下，需求量变动的比率小于价格变动的比率。这时的需求曲线是一条比较陡峭的线。生活必需品，如粮食、食用油等大多属此类型。

（5）需求富有弹性，即∞＞E_d＞1。在这种情况下，需求量变动的比率大于价格变动的比率。这时的需求曲线是一条比较平坦的线。生活奢侈品和价格昂贵的享受性劳务多属于这类商品。

4．影响需求价格弹性的因素

一般来说，商品的需求价格弹性系数大小（这里指绝对值）主要受以下几种因素影响：

（1）消费者对该商品的需求程度大小，即该商品是生活必需品还是奢侈品。一般而言，消费者对生活必需品的需求程度大且比较稳定，受价格变化的影响较小，所以价格弹性系数较小。相反，消费者对奢侈品的需求程度小且不稳定，受价格变化的影响较大，所以其价格弹性系数较大。

（2）商品的可替代程度大小。如果一种商品有许多替代品，那么，该商品的需求就富有弹性。因为价格上升时，消费者会购买其他替代品；价格下降时，消费者会购买这种商品来取代其他替代品。所以需求量变动幅度大于价格变动幅度。相反，如果一种商品的替代品很少，则该商品的需求缺乏弹性。因为价格变动时，只有很少的替代品可以取代该商品，所以需求量变动很小，从而该商品的需求缺乏弹性。

（3）商品本身的用途的广泛性。一种商品的用途越多，其需求弹性也就越大，而一种商品的用途越少，则其需求弹性也就越小。因为，如果某种商品的用途很广，其价格上升，必然会从多方面影响对该商品的需求，从而使需求以较大的幅度减少。

（4）商品在消费者总支出中所占比例大小。一般来说，某种商品的消费支出在家庭消费总支出中所占比例小，价格变动对其需求的影响也小，所以其需求弹性小；而某种商品的消费支出在家庭消费总支出中所占比例大，价格变动对其需求的影响也大，所以其需求弹性大。

此外，还有一些因素，如时间、地域、消费习惯、商品质量等，也会影响需求价格弹性的大小。

某种商品的需求价格弹性到底有多大，是由上述这些因素综合决定的，不能只考虑其中的一种因素。

5．需求价格弹性与总收益的关系

了解和计算某种商品的需求价格弹性系数到底有何意义呢？在现实生活中常有这样一些现象：有的厂商可以通过提高自己产品的价格来提高总收益，但有的厂商却由于提高了商品的价格而使总收益下降。如何解释这种现象呢？厂商到底是应该提高商品的价格还是应该降低商品的价格呢？这就要借助商品的需求价格弹性大小来判断了。

厂商的总收益等于商品的价格乘以商品的销售量。在此假定厂商的商品销售量等于市场上对其商品的需求量，这样，厂商的总收益就表示为商品的价格乘以商品的需求量，即厂商的总收益＝P·Q，其中，P表示商品的价格，Q表示商品的需求量。

根据需求定理，当一种商品的价格P发生变化时，其需求量Q会反方向变化，进而厂商的总收益（P·Q）也会发生变化，但总收益如何变化，则取决于该商品的需求价格弹性大小，即在商品的需求价格弹性和提供该商品的厂商的销售收入之间存在着密切的关系。这种关系可归纳为以下三种情况：

（1）当商品的需求富有弹性，即∞＞E_d＞1时，降低价格会使厂商的总收益增加；相反，提高价格则会使厂商的总收益减少，即厂商的总收益与价格呈反方向变动。

例如：电视机E_d＝2，P₁＝500元／台，Q₁＝100台，如果价格下调10%，试分析其收益是否会减少。

解：如果价格下调10%，则：

P₂＝500－500×10%＝450（元／台）

因为E_d＝2，所以，需求量增加

ΔQ／Q＝E_d×ΔP／P＝2×10%＝20%

即：

Q₂＝100＋100×20%＝120（台）

总收益TR₁＝P₁×Q₁＝500×100＝50000（元）

总收益TR₂＝P₂×Q₂＝450×120＝54000（元）

TR₂－TR₁＝54000－50000＝4000（元）

（2）当需求缺乏弹性，即1＞E_d＞0时，降低价格会使厂商的总收益减少；相反，提高价格则会使厂商的总收益增加，即厂商的总收益与价格呈同方向变动。

例如：面粉E_d＝0．5，P₁＝0．20元／斤，Q₁＝100斤。如果价格下调10%，总收益怎样？

解：如果价格下调10%，数量则增加5%：

P₂＝0．20－0．20×10%＝0．18（元／斤）

Q₂＝100＋100×5%＝105（斤）

总收益TR₁＝P₁×Q₁＝0．20×100＝20．00（元）

总收益TR₂＝P₂×Q₂＝0．18×105＝18．90（元）

TR₂＜TR₁，表明价格下跌，总收益减少。

（3）当需求为单位弹性，即E_d＝1时，降低价格或提高价格对厂商的总收益都没有影响。这是因为，当E_d＝1时，厂商变动价格所引起的需求量的变动率和价格的变动率是相等的。这样一来，由价格变动所造成的总收益的增加量或减少量刚好等于需求量变动所带来的总收益的减少量或增加量。

读者可以自己举出具体数字例子说明E_d＝1的情况。

因此，需求价格弹性与总收益的关系可归纳为如表2－4所示。

表2－4　需求价格弹性与总收益的关系

由于需求价格弹性与总收益有上述变动关系，因而，在现实经济生活中，生活必需品（如农产品中的粮食）因为缺乏弹性，所以即使丰收使其价格下降，需求也增加不多，从而生产者（如农民）收入下降，结果就有了增产不增收的现象。而生活奢侈品（如化妆品），由于其富有弹性，生产者往往通过降价使需求量大增，从而总收益增加，这就是所谓“薄利多销”的现象。