解决不确定性决策问题

子任务1.1　解决不确定性决策问题

1.1.1　任务引入

【任务1-1】　某工厂以批发的形式销售它所生产的产品，每件产品的固定成本为0.5元，每件产品销售的价格为1.20元，若每天生产的产品当天销售不完，便会增加0.4元的仓储成本。另每天的销售产品数可能为下面各个数量中的一个：120，180，240，300，360。但不知其分布概率。假设生产量限定为需求量中的某一个，则这家工厂的决策者应如何考虑每天的生产量，使工厂的利润最大化。

1.1.2　任务分析

何谓决策？其实决策对我们来说并不陌生。拿破仑说过，“做决定的能力最难获得，因此也最宝贵。”这位法国人当然发布过不少重要命令，比如入侵俄国。如今，这样的命令称为决策。不管我们是企业的中高层管理人员，还是企业的一般职员；不管我们进行投资组合的选择，还是选择一份合适的工作；不管我们是在生活中的重要时刻，还是在生活中平凡的每一天，我们都会面临着很多决策。可以这样说，决策包含了很多事务，在我们生活中的每一个环节，我们都需要作决策。大到你选择考什么样的大学，选择什么性质的工作，小到今天上班穿什么衣服，打什么颜色的领带。

尽管决策在我们的日常生活中非常重要，一个人有好的决策能力对其生活和事业的成功起着非常关键的作用，但是事实上我们中的大多数人在决策方面的能力却比较差。很多人往往都忽视了决策是人生中最重要的能力之一，通过不断改善和提高我们的决策方式，我们可以很好地增强决策能力。

不确定性决策应满足如下4个条件：

①存在着一个明确的决策目标；

②存在着两个或两个以上随机的自然状态；

③存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；

④可求得各方案在各状态下的决策矩阵。

在不确定性决策中，通常把各个方案和自然状态产生的结果损益值以矩阵的形式列出，我们称为决策矩阵或者损益矩阵，然后再运用一定的决策准则来解决。

1.1.3　知识建构

1）决策问题的提出

案例导入

如何从“山穷水尽”到“柳暗花明”

日本尼西奇公司在战后初期，仅有30余名职工，生产雨衣、游泳帽、卫生带、尿布等橡胶制品，订货不足，经营不稳，企业有朝不保夕之感。公司董事长多川博从人口普查中得知，日本每年大约出生250万婴儿，如果每个婴儿用两条尿布，一年就需要500万条，这是一个相当可观的尿布市场。多川博决心放弃尿布以外的产品，把尼西奇公司变成尿布专业公司，集中力量，创立品牌，成了“尿布大王”。资本仅1亿日元，但年销售额却高达70亿日元。

所谓决策，就是为实现预定的目标，根据一定的条件，在占有一定信息的基础上，提出实现目标的各种行动方案，并针对每一方案在实施中可能遇到的客观状况，借助于科学的方法和工具，运用适当的决策准则，对各方案进行分析，比较其优劣，从中选择一个最优或最满意的方案加以实施的完整过程。从宏观讲，决策就是制定政策；从微观讲，决策就是作出决定。例如，一个企业能否在竞争激烈的行业内立于不败之地，其关键就是从企业定位、产品开发、价格制定一直到日常经营管理等每一个环节都要作出正确的决策。一个正确的决策将给人们带来政治上的成就、军事上的胜利、经济上的效益、科研上的成果。一个错误的决策将导致政治上的失利、军事上的失败、经济上的损失。决策效果的影响深远，一着不慎，满盘皆输。在人类历史上，决策成功的例子和失败的例子很多。诸葛亮做“隆中对”而奠定了三分天下；曹操“赤壁之战”的决策使百万雄兵毁于一旦。

通过对决策概念的理解，可以得到决策的特征：

（1）目的性

人类的实践活动都是在理想和意图的支配下，为达到一定的目的进行的。理想和意图和要达到的行动目标是在行动之前就已经确定了的，因此决策体现了鲜明的目的性。

（2）超前性

决策是建立在行动之前的，是对未来行动的方向、原则和方法的决定，没有超前性的决策是没有任何意义的。

（3）创造性

为了实现决策目标，决策者必须以创造精神，寻求和优化达到目标的最佳途径，必须要创造性地选择和制订最优的决策方案。

（4）管理性

诺贝尔经济学奖获得者西蒙在《管理行为》《组织》和《管理决策的新科学》等书中对决策过程进行了深入的讨论，形成了系统的决策过程理论。他有一句名言：“管理就是决策，管理的核心就是决策”。

2）决策问题的基本概念

（1）决策的要素

决策是现代管理的核心问题，是指通过分析、比较，在若干种可供选择的方案中选定最优方案的过程。管理者的任务繁多，决策只是其中一项。管理者在决策时通常并不需要花很多时间，但决策却是身为管理者特有的任务，所以决策问题值得深入的研究。

杜拉克认为，决策有5个要素：

①要确实了解问题的性质。要确实了解问题的性质，如果问题是经常性的，那就只能通过一项建立规则或原则的决策才能解决。有效的决策人首先需要辨明问题的性质：是一再发生的经常性问题呢，还是偶然的例外？换言之，某一问题是否为另一个一再发生的问题的原因？或是否确属特殊事件，需以特殊方法解决？倘若是经常性的老毛病，就应该建立原理原则来根治；而偶然发生的例外，则应按具体情况作个别的处置。

②找出解决问题的边界条件。要确实找出解决问题时必须满足的界限，换句话说，也就是应找出问题的“边界条件”。边界条件说得越清楚和越精细，则据此作出的决策越有效，越能解决需要解决的问题。反过来说，边界条件不够明确，则所作的决策不论看起来是如何的了不起，都肯定是一项无效的决策。有效的管理者明白，一项不符合边界条件的决策，肯定是无效和不适当的决策。不符合边界条件的决策，有时比一项符合“错误的边界条件”的决策更加误事。当然，不符合边界条件与符合错误的边界条件，两者都是错误的决策。不过，边界条件错了，还可能有修正的余地，仍可能成为有效的决策。如果根本与规范相反，那就往往难于补救了。

③研究“正确”的决策是什么，而不是研究“能被人接受”的决策是什么。仔细思考解决问题的正确方案是什么，以及这些方案必须满足哪些条件，然后再考虑要做出哪些必要的妥协、适应以及让步事项，以期该决策能够被接受。人总有采取折中办法的倾向，如果我们不知道符合规范及边界条件的“正确”决策是什么，就无法辨别正确的折中和错误的折中之间的区别，最终不免走到错误的折中的方向去。

④化决策为行动。决策方案要同时兼顾执行措施，让决策变成可以被贯彻的行动。如果说考虑边界条件，是决策过程中最难的一步，那么化决策为行动，则是最费时的一步。然而从决策开始，就应该将行动的承诺纳入决策中，否则便是纸上谈兵。若要化决策为行动，首先必须明确无误地回答下面几个问题：谁应该了解这项决策？应该采取什么行动？谁采取行动？行动应如何进行，才能使执行的人有所遵循？特别是第一个和最后一个问题，通常最容易被人忽略，以至于即使有了结果，也是灾难性的。

⑤建立信息反馈制度。在执行的过程中重视反馈，以印证决策的正确性及有效性。决策是人做的，人难免会犯错误。即使是最有效的决策，总有一天终究会被淘汰。若想了解赖以作出决策的前提是否仍然有效，或者是否已经过时，只有亲自检查才最为可靠。而且，这种前提迟早是要过时的，因为现实绝不会一成不变。

（2）决策的分类

由于企业活动非常复杂，管理者的决策也多种多样，因此，决策可以从不同的角度进行分类。

①按照决策的作用范围分类：战略决策、战术决策和业务决策。

a.战略决策涉及全局和长远方针性的重大问题，由高层管理人员作出。

b.战术决策是战略决策的延伸，实现战略目标的方法、途径及措施的决策，由中层管理人员作出。

c.业务决策就是按照战术决策的要求对执行方案的选择，由基层管理人员作出。

②按决策的重复程度分类：程序化决策和非程序化决策。

a.程序化决策，是指有关常规的、反复发生的问题的决策，通常已形成一套固定的程序规则。

b.非程序化决策，是指偶然发生的或首次出现而又较为重要的非重复性决策，一般是无章可循，一次性的决策。

③按决策问题的性质和条件分类：确定性决策、不确定型决策和风险型决策。

a.确定性决策，是指可供选择的方案中只有一种自然状态时的决策，即决策的条件是确定的。

b.不确定型决策，指在可供选择的方案中存在两种或两种以上的自然状态，而且，这些自然状态所发生的概率是无法估计的，只能凭借决策者主观经验作出的决策。

c.风险型决策，是指可供选择的方案中，存在两种或两种以上的自然状态，但每种自然状态所发生概率的大小是可以估计的。

此外，按时间可划分为长期决策、中期决策和短期决策；按阶段可分为单阶段决策和多阶段决策；按决策人参与情况可分为个人决策和群体决策；按达到的目标可分为单目标决策和多目标决策；等等。

3）决策的过程

随着科学技术的迅速发展以及大企业、大工程的出现，凭借个人的知识、经验、智慧和胆略作出决策难免会出现重大失误，经验决策逐步被科学决策所取代。决策者依靠决策体系开展工作，严格遵循一定的决策程序。正确的决策原则，依靠专家和智囊组织，运用科学的决策方法采用先进的信息处理技术和手段，进行符合客观实际的决策。

决策过程必须遵循科学原则并按严格程序进行。

①信息原则：决策中尽可能调查、收集、整理一切有关信息。

②预测原则：通过预测，为决策提供有关发展方向和趋势的信息。

③可行性原则：任何决策方案在政策、资源、技术、经济方面都要合理可行。

④系统原则：决策时要考虑与问题有关的各子系统，符合全局利益。

⑤反馈原则：将实际情况变化和决策效果，及时反馈给决策者，以便其及时调整方案。

著名的学者H.A.西蒙认为一个完整的决策过程，应该是由4个步骤组成，如图1-1所示。

图1-1　决策过程

（1）确定决策目标

决策目标是指在一定外部环境和内部环境条件下，在市场调查和研究的基础上所预测达到的结果。决策目标是根据所要解决的问题来确定的，因此，必须把握住所要解决问题的要害。只有明确了决策目标，才能避免决策的失误。

（2）拟订各种备选方案

决策目标确定以后，就应拟订达到目标的各种备选方案。拟订备选方案，第一步是分析和研究目标实现的外部因素和内部条件，积极因素和消极因素，以及决策事物未来的运动趋势和发展状况；第二步是在此基础上，将外部环境的各种不利因素和有利因素、内部业务活动的有利条件和不利条件等，同决策事物未来趋势和发展状况的各种估计进行排列组合，拟订出实现目标的方案；第三步是将这些方案同目标要求进行粗略的分析对比，权衡利弊，从中选择出若干个利多弊少的可行方案，供进一步评估和抉择。

（3）选择决策方案

在拟订出一批备选方案后，按价值标准，对各个备选方案进行分析评估。然后，从各种可供选择的方案中权衡利弊，选取其中一种方案或将多个方案综合成一种方案。最后选定的方案，并不一定对每一个特定的指标都是最佳的，但一般都能达到多个主要的指标，又能兼顾其他指标。

（4）执行方案

执行方案阶段是决策过程的最终阶段。这个阶段主要工作是实验验证和普遍实施。在对重大问题作决策时，尤其是对于缺乏经验的新问题，和对于无形因素起较大作用而使决策者认识不清时，先选取几个典型单位做实验，验证决策方案运行的可靠性。如果实验成功，即可进入全面普遍实施阶段；如果不成功，必须反馈回去，进行决策修改。决策方案通过实验验证，可靠程度一般是较高的。但是，在实施过程中仍会出现偏离目标的情况。因此，还应该加强反馈工作，以保证决策目标的顺利实现。

1.1.4　任务实施

步骤一　建立条件损益矩阵

工厂的决策者可以从5个需求方案中任选一种作为生产量，每一种生产方案称为一种策略，即决策者可以从可行方案集合｛K₁，K₂，K₃，K₄，K₅｝中任选一种方案，以达到他的目标。

决策者选定一种方案K_i时，可能发生不同的销售事件，用符号S_j表示。为了便于决策分析，需要计算出每一种方案K_i时的得失结果，将其写入表1-1中。表1-1称为损益矩阵，损益矩阵中的a_ij值称为条件收益，即在选择方案K_i发生事件S_j时的损益值。

工厂的条件损益矩阵如表1-1所示。

表1-1　条件损益矩阵表

步骤二　选择决策准则并实施

（1）用悲观主义决策准则实施任务

悲观主义决策准则也称瓦尔德决策准则或小中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。运用该方法进行决策时，首先在确定结果时，力求风险最小。运用悲观法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案的最小收益值中，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案，见表1-2。

表1-2　小中取大决策表

确定每一方案的最小收益值为：

u（K₁）= min｛84，84，84，84，84｝= 84　　　

u（K₂）= min｛60，126，126，126，126｝= 60　

u（K₃）= min｛36，102，168，168，168｝= 36　

u（K₄）= min｛12，78，144，210，210｝= 12　

u（K₅）= min｛- 12，54，120，186，252｝=- 12

然后从最小收益值中找出最大值，即K₁为最优方案。

（2）用乐观主义决策准则实施任务

乐观主义决策准则也称赫威斯决策准则或大中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可能的利润。该准则在决策中的运用是：首先，确定每一可选方案的最大利润值；然后，在这些方案的最大利润中选出一个最大值，与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案。由于根据这种准则决策也能有最大亏损的结果，因而也称之为冒险法。

仍以任务1-1为例，有表1-3。

表1-3　大中取大决策表

确定每一方案的最大收益值，即为表1-2最右列。

u（K₁）=max｛84，84，84，84，84｝=84　　

u（K₂）=max｛60，126，126，126，126｝=126

u（K₃）=max｛36，102，168，168，168｝=168

u（K₄）=max｛12，78，144，210，210｝=210

u（K₅）=max｛-12，54，120，186，252｝=252

然后从最大收益值中找出最大值，即K₅为最优方案。

（3）用等可能性决策准则实施任务

等可能性决策准则也称拉普拉斯（Laplace）决策准则。这种决策方法是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的。一个决策者在面临情况不明的决策问题时，应当不偏不倚地去对待将发生的每一事件。因此决策者赋予每个事件以相同的概率出现，计算出每一个策略的收益期望值，从这些期望值中找出最大的期望值，它所对应的策略为等可能性决策准则的最优策略。

仍以任务1-1来说明，根据等可能性决策准则有表1-4。

表1-4　等可能性决策

可知最优方案为K₄。

（4）用最小机会损失决策准则实施任务

最小机会损失决策准则也称萨凡奇（Savage）决策准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵，即当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的策略，而形成的损失值；然后确定每一可选方案的最大机会损失；再次，在这些方案的最大机会损失中，选出一个最小值，与该最小值对应的可选方案便是决策选择的方案。

仍以任务1-1来说明，首先构造一个机会损失矩阵：从事件S_j的所在列中找出一个最大的收益值，然后用这个最大收益值减去每个策略对应事件S_j发生的收益值。如对于S₁状态下，最大的值是84，于是K₁，K₂，…，K₅的机会损失值为84-84=0，84-60=24，84-36=48，84-12=72，84-（-12）=96。依次类推，即得到机会损失矩阵，如表1-5所示。

表1-5　机会损失矩阵

确定每一可选方案的最大机会损失：

u（K₁）=max｛0，42，84，126，168｝=168

u（K₂）=max｛24，0，42，84，126｝=126

u（K₃）=max｛48，24，0，42，84｝=84　

u（K₄）=max｛72，48，24，0，42｝=72　

u（K₅）=max｛96，72，48，24，0｝=96　

即min｛168，126，84，72，96｝=72，故最优方案为K₄。

与前面的准则相比，最小机会损失决策准则更接近实际，更符合现实，更有针对性，也更趋向准确，用于分析产品的废品率时比较方便，因为产品的废品率大小直接与费用损失有关。

综上所述，根据不同的决策准则得到的结果并不完全一致，处理实际问题时可同时采用多个准则来进行分析和比较。表1-6给出了对任务1-1利用不同准则进行决策分析的结果。一般来说，被选中的方案应予以优先考虑。

表1-6　不同准则决策分析结果对比表