产业集群协同管理的形成机制

3.4.1　产业集群协同管理的形成机制

3.4.1.1　产业集群的合作博弈

产业集群内部成员企业之间存在着广泛而又紧密的联系，但由于各成员企业均是产权独立的法人机构，自主经营、自负盈亏，激烈的市场竞争和共同的利益诉求使企业之间存在着既竞争又合作的博弈关系。博弈分为非合作博弈和合作博弈。非合作博弈中成员各自选择策略，强调个人理性与个人最优决策。而合作博弈则强调集体理性、效率、公平，促使各个主体进行合作^[79][80][81]。因此，可以把产业集群的协同管理看做是各个成员之间合作博弈的过程，动态合作博弈的过程，就是产业集群协同管理的形成机制^[82]。产业集群的动态合作博弈具有如下特征：

（1）企业行为的不确定性。集群内企业为产权独立的经济实体，成员企业对自己的经济行为承担完全责任，根据市场形势和自身情况作出相应的决策，并以一定时间内的收益最大化为决策目标，企业可以采取合作行为，也有可能采取背叛集群的行为，所以整体上呈现为企业行为的不确定性。

（2）博弈的动态性。成员企业之间的行为具有动态性，即根据对方的行动状态和市场形势选择自己的行为，不是一成不变的。

（3）博弈的反复性。成员企业之间的合作博弈往往不是一次博弈，而是反复的多次博弈，并且双方的博弈行为不会改变其博弈的结构，彼此都可以看到对方过去的行为。

（4）有限理性。博弈方具有有限理性，意味着博弈方虽然拥有一定的分析统计能力和对不同的策略收益的事后判断能力，但缺乏事前的预见与预测能力，需要在多次重复博弈过程中的不断学习、模仿，从而找到一个较好的策略。

（5）非零和博弈。相对于非合作的零和博弈，成员企业之间的合作博弈可以实现双赢（Win-Win）。

对于只进行一次的博弈也即产业集群的成员企业是非合作的完全竞争的关系，成员企业只关心一次性的效用，往往采取不合作的战略，这就构成一个典型的囚徒困境博弈结构。产业集群的协同管理强调成员企业之间建立长期的战略合作关系，这种关系需要经过一次次反复的博弈，以增强相互之间的信任。当博弈重复多次，博弈参与人可能会为了长远利益而牺牲眼前利益从而选择不同的均衡战略，使在一次性博弈中往往不可能存在的合作成为可能。由此可见，产业集群的协同管理不是一次性完成、一劳永逸的，而是一个不断反复的过程，企业间的合作与竞争重复性动态博弈贯穿产业集群生命周期的全过程，这个过程就是产业集群协同管理的形成机制。

3.4.1.2　产业集群协同管理的进化博弈模型

进化博弈论（Evolutionary Game Theory）是把博弈理论分析和动态进化过程分析结合起来的一种新理论，最初产生于行为生态学。它摈弃了博弈论完全理性的假设，认为组成群体的个体是有限理性的。进化博弈理论不仅能够成功地解释生物进化过程中的某些现象，同时它比传统博弈论能更好地解释和分析现实中的经济和管理问题。目前，经济学家们运用进化博弈论分析社会习惯、规范、制度或体制形成的影响因素以及解释其形成过程并已经取得了令人瞩目的成绩^[83]～[85]。

产业集群本身就是一个由众多的相互依存、相互作用的成员企业集聚而构成经济社会“生物群落”，它具有类似生物群落的行为特征。由于存在有限理性，集群中的企业必须通过学习，不断调整策略，进行既协作又竞争的博弈，其策略行为的选择过程可以看做是生物学意义上的进化博弈过程。集群企业或者采用协作策略，或者采用竞争策略，但每一次策略的选择都是在考虑其他集群成员企业的策略和自身在群体中的适应性来做出选择的。因此产业集群的协同管理是一个集群企业不断学习、不断进化从而达到效用最优的一个过程，群体合作与竞争的动态进化博弈过程就是产业集群协同管理的形成机制。

截至目前，在进化博弈理论中应用最多的是由Taylor and Jonker提出的复制者动态（Replicator Dynamics）模型^[86]。复制者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而本文用Taylor and Jonker（1978）提出的复制者动态模型来分析产业集群合作与竞争的进化行为，探讨成员企业协同管理形成的条件和影响因素。

进化博弈分析过程中，博弈方往往不会一开始找到最优策略，而是在反复博弈过程中不断地学习博弈，通过数次的“迭代”寻找到最优的均衡，此时所有的博弈方都趋于选择某个稳定的策略。这个趋于稳定的策略就是进化博弈分析方法最核心的概念，即“进化稳定策略”（Evolutionary Stable Strategy，ESS）。其含义是：在有限理性的重复博弈中，若最优的均衡策略能够经受有限理性所引起的错误与偏离的干扰，在受到少量的干扰后仍能恢复，则称该均衡是进化稳定策略均衡。

Maynard Smith于1982年给出了2×2博弈的ESS数学描述^[87]：设某一种群中的某一个体（局中人），从其策略空间S中选用一种策略s₁，当它的对手采用另外一种策略s₂，它的得分记为E（s₁，s₂）。称策略s₁是一个ESS，假如对所有的备择策略s，满足以下两个条件之一：

（1）E（s_l，s₁）＞E（s₂，s₁），即s₁一定是一个关于它自己的最好策略。

（2）若E（s_l，s₁）=E（s₂，s₁），且E（s₁，s₂）＞E（s₂，s₂），即若s₂是关于s₁的一个等价备选策略，且s₁是关于s₂的一个最好策略，则s₁一定是一个比s₂关于它自己的最好策略。

若一个进化博弈存在ESS，则称该博弈存在进化稳定均衡，这种稳定均衡是一个纳什均衡，是在一个特定群体内的动态重复博弈的基础上达到的，是复制者动态的一个渐进稳定的定态。

复制者动态实际上是描述某一特定策略在一个种群中被采用的频数或频度的动态微分方程。根据进化的原理，一种策略的适应度比种群的平均适应度高，这种策略就会在种群中发展，即适者生存体现在这种策略的增长率大于零。根据参考文献[88][89]我们给出如下的复制者动态微分方程的推导过程。

假定在进化博弈的过程中有两类参与者，所有的参与者均采用纯策略，令S是参与者所有纯策略的集合，θ（s）代表所有在t阶段采用纯策略s∈S的参与者集合，定义状态变量x_t(S)表示在t阶段采用纯策略s的参与者比例向量，于是有：

在t阶段采用纯策略s的参与者期望收益是：

其中u(s,r)表示采用纯策略s的参与者在另一类参与者采用纯策略r时的期望收益。于是群体的平均收益为：

根据前面的假设，有限理性的参加者有一定的统计分析能力和对不同策略收益的事后判断能力，收益较差的参与人迟早会发现这种差异，并开始学习模仿另一类型的参与人，因此参与者类型的比例是时间的函数。上述比例随时间变化的速度取决于参与者学习模仿的速度。在通常情况下，博弈方学习模仿的速度取决于两个因素：一是模仿对象数量的大小（可用相应类型的参与者的比例表示），因为这关系到观察和模仿的难易程度；二是模仿对象的成功程度（可用模仿对象的策略收益超过平均收益的幅度表示），因为这关系到判断差异的难易程度和对模仿激励的大小^[85]。因此我们可以得到以下连续时间的动态模型：

对（3-1）求导得：

将（3-4）并入化简可得微分方程：

上述动态微分方程与生物进化中描述的特性个体频数变化及其自然选择过程的“复制动态”过程相一致，因此称为“复制动态方程”。

为便于分析且不失一般性，我们以集群内的两个企业为研究对象，这两个企业规模相当，管理水平和技术水平也差别不大，两者既存在业务的合作关系，又存在竞争关系，因此它们的策略选择空间是：合作，竞争。当企业1和企业2都采用竞争策略时，它们分别可以得到收益p₁和p₂；当企业1和企业2都采用合作策略时，它们都可以多得到由合作带来的增值收益d₁和d₂（d₁，d₂＞0），且增值收益总和为d=d₁+d₂；双方选择合作投入的初始成本为C₁、C₂，根据以上假定条件可得到收益矩阵如表3-1所示。

表3-1　博弈双方的收益矩阵

假设x为企业1采用竞争策略的比例，1−x为企业1采用合作策略的比例；y为企业2采用竞争的比例，1−y为企业2采用合作策略的比例，则对于企业1采取竞争策略的期望收益为：

企业1采取合作策略的期望收益为：

则企业1的平均收益为：

这样根据复制动态方程（3-5）和式（3-7）、式（3-8），经过简单运算后得到企业1采用合作策略的复制动态微分方程为：

同理可得到企业2采取合作策略的复制动态微分方程：

因此，集群中企业合作竞争的博弈进化过程可以由式（3-9）、式（3-10）构成的微分方程组系统来描述。由微分方程组构成的系统，它的均衡点的局部稳定性可由该系统相应的雅克比矩阵的局部稳定性获得。对微分方程组（3-9）、（3-10）依次求关于,x,y的偏导数，可得出雅克比矩阵为：

根据对该系统的雅可比矩阵的局部稳定性分析，我们可以得到复制者动态方程在平面S={(x,y),0≤x,y≤1}的5个局部均衡点，它们分别为O（0，0）、A（1，0）、B（1，0）、C（1，1）及D（X_D，Y_D），如图3-2所示，其中：

图3-2　产业集群的动态进化博弈相图

在5个局部均衡点中，只有O和C两个点是稳定的，是进化稳定策略（ESS），它们分别对应于两个企业进行竞争或合作两种策略。另外，该进化系统还有两个不稳定的均衡点（A点和B点），及一个鞍点（D点）。BDA线为系统收敛于不同状态的临界线，即在折线的右上方（ADBC部分）系统将收敛于完全合作伙伴关系，在折线的左下方（即ADBO部分）系统将收敛于完全竞争关系。由于系统的进化是一个不断反复的漫长过程，可能在很长的时间内保持一种合作与竞争共存的局面。

3.4.1.3　产业集群的进化博弈模型分析

在对模型进行分析之前，首先引入贴现因子的概念。通俗地讲，贴现因子是指时间折扣率，数值上等于明年的1元钱相当于今年的金额数。在多阶段重复博弈论中，贴现因子是表示博弈方耐心或远见的一种度量。若δ在区间（0，1）接近于0，博弈方会把影响收益的主要权重加于双方在重复博弈的前几个回合所得到的收益上，这意味博弈方会采取短期行为；δ越大，说明博弈方越有耐心，越重视长期合作的利益。这也说明了产业集群的各参与方应当从长远利益出发，建立合作战略来维护协同运作，达到各方收益的帕累托最优^[90]。

令企业1和企业2的贴现因子分别为δ₁和δ₂，0≤δ₁，δ₂≤1，根据罗宾斯坦定理（Rubinstein）^[90]，如果企业1首先出价（合作或竞争策略），企业1和企业2相互博弈的增值收益为：

将该式代入（3-11）可得：

由上式可见，影响D位置的参数有：双方合作产生的增值收益d、双方的合作初始投入成本C₁和C₂以及双方的贴现因子δ₁和δ₂。

由式（3-13）可以看出，当双方合作产生的增值收益总和d越大时，X_D，Y_D越小，D越靠近原点O（0,0），从而ADBC的面积就越大，系统收敛于均衡点C的概率就越大，也即系统向合作方向演化的趋势也越明显。因此，合作双方合作的增值收益越大，产生的“1+1＞2”效应越明显，产业集群越容易形成稳定的协同关系。在这种情况下，产业集群以群体利益最大化为目标，强化横向的经济合作与纵向协同，注重资源与信息共享、优势互补，通过共同做大蛋糕，减少因利益分配问题引起的冲突，从而可以最大限度地发挥产业集群的协同效应。

同理，当采用合作战略时企业的初始投入成本C₁、C₂越小，产业集群向合作方向演化的概率越大。初始投入成本主要是指双方选择、评估合作伙伴等前期所付出的成本，它与合作环境有关。产业集群在降低合作初始投入成本方面具有天然优势，因为产业集群的区域集中性、产业关联性及共同的社会文化背景，可大大降低合作伙伴选择和评估的成本以及合作方违约带来的风险。因此产业集群应强化成员单位之间的信任关系，加强信任机制的建设，从而降低企业之间的沟通成本和交易成本，保持产业集群协同管理的稳定性。

最后再来讨论贴现因子δ₁和δ₂的影响。从式（3-12）可见，δ₁→1时，，也即在企业1保持足够耐心的情况下，企业1将获得全部合作的增值收益。同理，企业2在保持足够耐心的情况下也能获得全部增值收益。因此合作方越有耐心，获得合作增值收益份额越大。这就促使合作企业注重长远利益，避免短期行为。最终的结果必然是双方的贴现因子趋于相同并向最大耐心程度发展，也即，结合（3-12）得：

根据（3-14），由于，所以企业1在轮流出价的讨价还价的过程中，具有“先动优势”，先出价方比后出价方获得更多的利润。所以大家都会争着先出价，于是最后双方只能同时出价，两者获得相同的增值收益。

根据（3-15），当C₁、C₂和d一定时，δ的值越大，双方越重视长远的合作收益，折线上方的面积越大，系统收敛于C均衡点的概率也就越大，反之双方越重视短期的利益而采取机会主义行为，将不利于产业集群向协同管理的方向进化。

总之，产业集群的动态进化博弈过程揭示了产业集群协同管理的形成机制，分析了影响产业集群协同管理的几个因素，对产业集群形成长期稳定的战略联盟具有重要意义。