经济增长的分工演化过程

2.3　经济增长的分工演化过程

下面将以分工演化为维度考察经济增长，通过模型分析分工演进的过程，将前面所述的故事用更通俗的语言进行描述。

第一阶段：组织内部分工阶段。⁽²⁾假设有甲和乙两个人（也可以是企业等组织单位）资源禀赋相同，一个人（或组织）的劳动时间约束为T，他可以用一部分时间生产和改进生产工具（比率为s），用于生产工具的时间为sT，另一部分时间进行劳动，时间为（1-s）T用于生产，生产函数为柯布—道格拉斯生产函数Q=AK^αL^β，A、α、β为参数。假设生产必须要投入劳动和资本（工具）两种要素，最小单位为1，个体通过分配用于生产工具的时间和生产的时间，获取最大的产出。直接用劳动时间为单位表示资本量，则K=sT

Q=AK^αL^β=A（sT）^α（1-s）^βT^β=As^α（1-s）^βT^α+β求满足maxQ的极值条件

dQ/ds=AT^α+β"αs^α=（¹1-s）^β-s^αβ（1-s）^β-1#

当dQ/ds=0时，取得maxQ，解得s=

此时个人获得的最大产量Q=A ^βT^α+β

两个人的生产函数和最优决策相同，总产量为两倍的Q。

这说明时间分配比率取决于劳动和资本报酬递增系数的比较，这个模型可以扩展到企业内部分工的情况，企业准备使用资本、劳动的比例在技术上取决于资本报酬递增和劳动分工报酬递增程度的比较，这个时候分工经济局限于企业内部。

第二阶段：社会分工阶段。由于个人受生产时间所限，通过迂回生产（先制造工具）所能获得的报酬递增是局部的。假设其他人也在与此相类似的分工格局中，他们就有动力进行专业化分工，通过交换获得更大范围的报酬递增收益。

如果甲和乙随机分工，假设甲所有的时间用来生产工具，乙所有的时间用甲生产的工具进行生产，最终产品甲和乙平分，如果我们认为甲乙禀赋完全相同，努力程度完全相同，则仍然用劳动时间表示资本量K=T，L=T

Q=AK^αL^β=AT^α+β

如果AT^α +β> A ^βT^α +β，即满足时，这种社会分工是合算的。

通过近似试算可以得出当α＋β > 1时，一般可以满足上述条件，这说明当技术上存在报酬递增时，社会分工有扩大的趋势，这个例子同样可以应用于企业。企业最初内部分工是局部报酬递增的，企业为了获得更多利益，将会扩大规模直到报酬不变的时候，这个过程同时也是社会分工扩大的过程，规模经济本质上是来源于分工经济的。

第三阶段：产业分工阶段。在这一阶段分工进一步深化，制造生产工具的机器的生产也实现专门化，形成一个独立的产业。即初始资源与最终消费之间的中游产业层次增加，迂回生产链条进一步延长。用渔网的例子来说明整个的分工演进过程就是，首先是内部分工阶段，捕鱼者自己编织渔网；然后是社会分工阶段，捕鱼者从专门生产渔网的厂家那儿购买渔网，自己专业化捕鱼，另一部分人专业化制造渔网；最后是产业分工阶段，生产渔网的机器也是由专门的厂家专业化生产的，这里存在机器与机器的分工协作和迂回生产效果。整个分工演化过程是渐进的，而不是跳跃的，内部分工获得的报酬递增是推进分工深化的动力，这种获得更多递增报酬的努力直接产生了对专业化生产的更进一步的需求。

需要指出的是，上述故事忽略了交易成本，仅仅考察分工经济的技术特征。分工在一体化的企业内部还是外部（市场）完成，是可以用科斯的交易成本来解释的，但是不完全。因为一体化一定带来激励的下降，人的机会主义倾向会导致内生的交易成本，所以关键是分工带来的报酬递增能否抵消交易成本的增加并且有余，这种技术上的因素决定了企业的最小经济规模。这样，企业的规模大小实际是一个区间，在这个区间内，交易成本的高低将会影响到企业的实际规模和组织形式，例如是一个大企业还是中小企业的联合体。总起来说，考察分工演进需要从技术和交易成本两方面考虑，资源禀赋则影响到演化的路径，例如资本和劳动力的相对价格对技术选择的影响（是资源节约倾向还是劳动力节约倾向）。