一般仓储质押模式下信贷人与借款人的合约选择

7．2．1　一般仓储质押模式下信贷人与借款人的合约选择

（一）模型假设

信贷人与借款人之间的合约设计是金融仓储服务模式的关键环节之一。目前关于供应链金融和物流金融中信贷合约的设计，已有不少研究：张嫒嫒研究借款企业和银行合作、不合作下的贷款价值比率的确定，仓储企业和银行合作下的贷款价值比率的确定，价格波动下的贷款价值比率和平仓比率的确定；李毅学研究了委托监管下、统一授信模式下、委托严密监控下、价格随机波动下的贷款价值比率确定；于萍等人在对称信息的假设下，分别在存货抵押和基于资产融资模式下求解出信贷人期望利率收益最大化时的名义利率和贷款价值比；王文辉等人在分散决策条件下通过分析利率、贷款限额对企业期望收益的影响，进而设计了银行最优的信贷合约。在已有研究的基础上，该部分拟借鉴现有的信贷合约设计的研究成果，并结合金融仓储服务模式的特点，合理选择适合一般仓储质押模式下信贷人与借款人委托代理关系的模型，进行合约设计。

在该模式下，信贷人（银行、仓储企业）和借款人（中小企业）签订规范化的合同协议，明确各自的权利和义务。对于信贷人而言，他们会根据借款人的质押物商品的价值及其风险水平确定发放给企业的贷款限额；对于借款人而言，贷款限额、融资约束直接影响其企业的投资行为和企业的发展前景，并且企业的投资行为反过来也会影响银行的期望收益和承担的风险水平。因此，双方主体的抉择是相互影响的。鉴于此，下面拟将借款人（中小企业）作为独立的决策主体，与银行的信贷合约设计决策联合起来进行分析，以期得到银行根据企业不同的行为模式，安排不同的信贷合约参数。

为了便于研究，下面先做一些模型假设：

（1）在一般仓储质押模式下，仓储企业和银行是利益共同体，一起作为金融机构，仓储企业严格遵守合同协议条款，诚实地为银行服务，定期向银行报送真实的监管信息，不与借款企业合谋。

（2）假设信贷人和借款人都是风险中性的，都满足理性经济人的假设，双方根据所掌握的信息，分别采取行动以最大化自身利益；并且假设双方合作期为一个周期（这里为一年）。

（3）借款人以所拥有的存货为质物从信贷人处借款，存货价格的波动并不影响借款人的主要经营效益。假设动产库存能够有效控制，即在数量不低于一定量的前提下，保证质物相对的动态流动，或者保持质物的总价值为一限定额。

（4）对称信息下：信贷人和借款人可以共同预期获知质押物的平均价值W0，即在保持总数量一定的动产库存控制下，0，其中：为信贷人根据在近几年的价格信息确定的一个平均价格，q⁰为质押物的数量限额；而在保持总价值一定的动产库存控制下，W0则是直接根据近几年的价格信息确定的一个总价值量。

不对称信息下：在保持总数量一定的动产库存控制下，设质押物的价格为随机变量P（P0≤P≤P1），信贷人可以根据近几年的价格信息或其他先验知识确定质押物的先验概率分布：P～F（P），其连续密度函数为f（P），数量为q⁰，则总价值为；在保持总价值一定的动产库存控制下，设总价值为随机变量 W2），且，其连续密度函数为f），方差为σ²。

（5）信贷人根据质押物的风险，确定贷款价值比w和贷款利率r。

（6）企业初始时刻拥有现金A₀，从信贷人处获得的最大贷款限额为A₁，可知A₁＝w×W₀，设企业实际获得的贷款额为L（L≤A₁），假设理性的企业会选择最大贷款限额进行融资，即企业获得的贷款额也为A1；企业会将初始拥有的现金和融资取得的贷款一起投资到某一项目中，设投入到项目的资金为A，A＝A₀＋A₁，项目的产出为投入资金的函数π（A）。π（A）具有下列四条性质：

①π′（A）＞0，即项目产出是资金投入的增函数；

②π″（A）＜0，即该项目的产出满足规模报酬递减规律；

③假设企业获得银行的全额贷款额时为最优投资量，此时投入资金为A^*，最大产出为π（A^*）；

④π（0）＝0，即当投入资金为0时，项目产出为0。

为了简化π（A）的形式，这里假设，其中α为技术水平⁽³⁾。

（7）为了研究方便，假定在市场稳定的情况下企业的预期收益是可揭示的，企业可以通过自身较好的努力水平实现其运作项目的收益最大化，设企业付出的努力程度为h，并且假设项目成功的概率是与企业付出的努力程度的函数p（h），且p（h）满足下列性质：p′（h）＞0，即项目成功的概率是企业努力程度的增函数。相应地，企业付出努力也会产生成本，设产生的成本函数为C（h），成本函数满足下列性质：

①C′（h）＞0，即成本函数是企业努力程度的增函数，企业付出的努力程度越大，企业因此承担的成本也越大；

②C″（h）＜0，即成本函数满足边际递减规律。

（8）若企业违约，信贷人将获得处置质押品的价值，设信贷人最后得到的质押品的处理价值为W₁，设W₁＝λW₀，其中λ为除去质押品价格风险、流动性风险、变现价值、交易成本后的价值系数，0≤λ＜1。

（9）设在t＝T时刻借款人需要偿还的贷款本息和为B，A₁≤B≤π（A^*）。

（10）假设信贷人获得资金的成本（即需要支付的存款成本）为法定存款利率r0，企业投入项目的资金投资于其他项目获取无风险收益率为r¹，这里假定r⁰＝r¹ ＜r。

（11）将该信贷合约用参数K表示，则K可表示为参数w，r，B，h共同决定的一个参数集K（w，r，B，h）。

（12）设信贷人的期望收益为，借款人的期望收益为。

（二）合约模型构建

（1）对称信息下：

信贷人的期望收益函数为：

借款人的期望收益函数为：

将代入上式，得：

（2）不对称信息下：

信贷人多面列偿还风险，因此多倾向于贷款限额合约，其期望收益函数为：借款人的期望收益函数为：

借款人的期望收益函数为：

信贷人和借款人制定的信贷合约应该是确定一个参数集K（w，r，B，h），使得双方期望收益和最大化。具体而言，银行在信贷合约中选择不同的参数水平，如信贷人可以对同一企业在生产的不同行情阶段提供不同利率的贷款或者针对不同企业有区别地制定贷款价值比、制定差异化的贷款利率；企业根据项目的边际收益和边际成本选择最优的努力程度，最终结合两者共同决定的参数集最大化各自的期望收益。