弹性成像算法方面的进展

第三节　弹性成像算法方面的进展

一、信号拉伸和多次压缩

目前公认的比较好的方法是信号拉伸或者压缩扩展的方法、多次压缩（multicompression）的方法。信号拉伸或者压缩扩展的方法通过对压缩后信号的合适拉伸，提高了与压缩前信号的相关性。接着，人们还提出了自适应拉伸的方法，最大限度地提高信号的相关性，并且利用拉伸系数直接估计组织的局部应变；为了克服自适应拉伸的计算量大的问题，Alam还提出只利用少数几个拉伸系数的方法来估计应变。为了克服组织压缩量较大时对位移估计的影响，有人提出了多次压缩的方法，将大位移分解为小位移之和，逐次对组织施压一个小的位移量，计算出相应的应变分布；最后将多幅应变分布叠加或者平均，进一步提高成像质量。

二、非纵向位移的估计

弹性成像算法方面的一个重要进展是非纵向位移的估计方法。基本的思路是对射频信号进行横向插值，利用互相关的方法估计得到组织的横向位移，从而得到横向应变分布。横向位移的结果还可以用来补偿由于组织的横向位移对纵向位移估计的影响，从而提高纵向位移分布的精度。通过横向应变和纵向应变结合，又可计算出组织内部的泊松比分布情况。进一步可研究多孔介质随时间变化的属性即孔弹性，称为孔弹性成像（poroelastography）。通过组织纵向位移和横向位移的结果，可以得到组织的切应变分布。这对于乳腺癌的检查有重要意义，因为切应变与组织的可移动性（mobility）有关。

三、组织弹性模量的重建

声弹性成像一般只得到组织的应变分布，包含了多种伪像，包括力学方面的伪像和信号处理方面的伪像。前者包括应力衰减引起的目标硬化（target hardening）、异物附近的应力集中造成的力学阴影（mechanical shadowing）和弹性增强（elastic enhancement）以及对比度传递效率低于100%造成的伪像；后者包括对互相关函数进行抛物线有偏插值引起的“斑马”伪像（zebra artifacts）、当相邻数据窗间隔较小时的“蠕虫”伪像（worms artifacts）以及射频数据幅度突然变化引起的“突出”伪像（underline artifacts）等。一般采用改进的算法来减小信号处理方面的伪像。为了减小力学方面的伪像，利用组织的应变分布估计或位移分布估计，重建出医师可能更感兴趣的组织的绝对或者相对弹性模量分布，即弹性成像逆问题的求解，引起了许多研究人员的兴趣。应变分布不仅与组织的弹性模量分布有关，还与组织的几何结构与边界条件有关。因此，弹性模量的重建比较复杂，要根据具体的实际情况合理地假定先验知识或者充分利用边界条件。已有文献提出了多种弹性模量重建的算法，并已有部分活体实验结果，文献还对弹性成像逆问题的存在性和唯一性问题进行了深入的研究。另外，磁共振弹性成像的逆问题也得到相应的研究。组织弹性模量重建的方法主要分为直接法和迭代法，利用的信息可以是组织的一个方向或多个方向的位移分布，也可以是一个方向或多个方向的应变分布，或者同时利用两方面的信息。可得结果即可以是绝对的弹性模量分布，也可以是相对的弹性模量分布。直接法一般通过组织的应力应变关系（即物理方程、本构方程、广义胡克定理），消去组织内部的应力参数，将弹性模量作为未知量，然后通过解析公式、离散化或者数值积分等方法重建出组织的弹性模量分布。迭代法的思路如下：首先假设组织弹性模量分布的初始值，一般为均匀分布，然后计算组织模型的位移分布、应变分布，将结果与实际测量的数据（位移或者应变）比较，然后根据迭代公式不断更新组织的弹性模量，直到模型的输出接近测量的数据（位移或者应变）。一般采用有限元网格的离散形式，在每次迭代中利用有限元方法进行正问题的计算。

四、应变估计中的差分问题

弹性成像的算法可大致分成三个问题。①如何精确估计组织的位移；②在①的基础上如何准确估计组织的应变；③应变的结果多大程度上反映了组织的弹性差异。第一个问题已经得到较充分的研究，一般采用信号拉伸和多次压缩的方法。对于第二个问题，通过对各种伪像的理解和对比度传递效率的分析，可以更好地解释应变分布的结果；通过逆问题的求解，可以得到组织的弹性模量分布。关于第三个问题，应变在理论上是位移的导数（微分），在实际计算中要采用数值微分（差分）的方法。数值微分操作对于噪声非常敏感，即很小的噪声能引起数值微分结果的很大误差。目前一般的操作是对位移估计去除噪声，如利用移动平均、低通滤波器、中值滤波器和小波分析等方法，或者利用最小二乘法进行分段直线拟合。

五、基于频谱的方法

基于互相关的方法要求组织和系统保持相对的稳定，但是由于呼吸、心脏跳动、血压脉搏波的影响，不太好满足这种条件。压缩后的射频信号在时域压缩的同时，在频域扩展。因此，可以利用压缩后射频信号的频谱中心的移动或者带宽的变化、压缩前、后射频信号的频谱互相关、或频谱自适应拉伸的方法，直接估计组织的纵向应变。结果表明基于频谱的方法在牺牲一定精度的基础上更加稳定。

六、实用化的声弹性成像系统

声弹性成像研究目前还主要是在实验室研究的阶段，多数采用体模实验来验证算法或者系统的可行性和有效性。实验研究中，通常利用步进电机或者螺旋装置驱动嵌有探头的挤压平板对组织施加压缩。这种装置有两个优点：①容易实现压缩方向严格沿着超声探头的纵向；②容易实现微小的压缩量，具体的数值也可以测量。这种装置的不足之处是不容易用于临床的实际应用中。在实际应用中，一般希望由医师手持探头对患者的待检查组织施加一个小的压缩量。但是这种方法很难保证对组织施加的压缩恰好沿着超声探头的纵向；同时压缩量可能偏大，具体数值也不好测量。而且，实验研究中一般采用离线数据处理。临床上最好能进行实时成像。近年来，采用手持或自由臂方式的甚至实时超声弹性成像系统取得一定的进步，得到了一些令人满意的实验结果，一般的思路是采用多次压缩的方法，利用高速采集卡连续采集多帧数据，提高相邻两帧数据之间的相关性；还可能利用非纵向位移估计对纵向位移估计进行补偿、校正，或者利用基于频谱方法提高算法的稳定性。在系统上实现数据的快速采集，同时在算法上也尽量减小运算量，如对压缩前、后信号先进行比特量化再用硬件实现互相关的计算，或者利用高速的数字信号处理芯片实现一些算法，提高成像速度。Varghese等发明了一种利用步进电机控制的便携式弹性成像系统，通过手持嵌了探头的压缩块对组织进行扫查，步进电机则自动施加压缩。Doyely等人使用自由臂方式的弹性成像系统来检查乳腺，探头被限定在有机玻璃的槽内移动，减小了非纵向位移的影响；Hiltawsky等人也采用限定探头非纵向位移的方式，将探头固定在一个平面上只能沿着一个方向前进或后退，但是他们系统采用的都是离线数据处理。

Yamakawa等人利用扩展的组合自相关方法（extended combined autocorrelation method），先后得到5f/s和10f/s的实时弹性成像，最新的报道可达12f/s。Srinivasan和Ophir提出一种跟踪组织压缩前、后射频信号的零交叉（zero-crossing）的应变估计方法，其速度比传统的互相关的方法快30倍。Zhu和Hall采用SSD模板匹配的方法并采用一些提高计算速度的改进措施来实现实时成像。Lorenz和Pesavento利用基于迭代的相位根搜索（phase root-seeking）方法，提高了计算速度，利用时间滤波（temporal filtering）来提高信噪比，最后得到高达40f/s的基于PC的实时弹性成像，每幅图大约有100×100个应变估计值。

（罗建文）

参考文献

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5　徐智章，俞清.超声弹性成像原理及初步应用.上海医学影像，2005，14（1）：3～5