互联网互联网知识：平台竞争的现在

5．4．4　平台竞争

现在放宽市场中仅存在一家垄断平台的假设。假设市场上存在着两个平台运营商i（i＝A，B），它们分别向双边市场的两边提供平台服务，并通过价格和非价格手段促使双边市场用户1和用户2选择平台并接入。在不考虑多平台接入的情况下^[5]，双边市场的每一边用户仅接入一家网络平台。则市场1和市场2对于平台i（i＝A，B）的效用可分别表示为｛uⁱ₁，uⁱ₂｝，则类似于垄断模型，如果平台运营商i在双边市场获得的用户数量分别为n₁和n₂，那么该平台运营商的双边市场用户获得的效用函数可表示为：

同时有u^A₁＋u^B₁＝1，u^A₂＋u^B₂＝1，代入到平台运营商的用户需求效用函数，可以得到平台运营商i（i＝A，B）在双边市场中的市场份额：

式（5－23）表明，对于处于平台运营商i上的双边市场用户而言，在市场2用户面临的价格一定的情况下，每增加一个市场1用户，将有个用户2接入到平台运营商i。为防止均衡时出现角点解，均衡存在的充要条件可表示为：4t₁t₂＞（α₁＋α₂）²。

在均衡充要条件4t₁t₂＞（α₁＋α₂）²下，有t₁t₂－α₁α₂＞0。此时假设α₁，α₂＞0，可见平台运营商在一边市场的渗透率随着平台运营商在另一边市场设定价格的上升而下降。同样的假设平台运营商为用户1和用户2提供服务的边际成本分别为f₁，f₂＞0，则平台运营商i（i＝A，B）的利润函数可以写为：

利用利润函数一阶导数为零，求解式（25）可得到对称均衡解：

最后，求解对称均衡解可以得出：

命题4　在均衡解充要条件成立的条件下，双边市场均单平台接入的市场竞争存在唯一的对称均衡解。市场1和市场2用户的均衡价格分别为：

p₁＝f₁＋t₁－α₂，p₂＝f₂＋t₂－α₁

上述命题的含义十分简单：若某边的市场竞争更激烈（或者表示为产品差异化程度越低），那么平台运营商将对此边市场设定更高的价格；若某边用户为另一边用户带来的网络外部性收益相对其反向较大，那么平台运营商也将对此边市场设定更高的价格。需要特别指出的是，市场1和市场2中的用户面临的均衡价格和用户自身的外部性参数无关，而取决于另一边市场用户对自身产生的网络外部性参数。其原因在于Hotelling模型中对需求的假设：在每边市场份额都固定的情况下，市场规模固定，平台运营商只能通过市场渗透从竞争对手那里获得市场份额。

为说明平台竞争可能带来的额外效应，有必要比较垄断结构和双寡头竞争时的价格结构。在Hotelling模型的需求假设下，给定相同市场份额时平台上双边市场的需求价格弹性分别为，则双寡头竞争时平台运营商设定的价格结构满足以下形式：

命题5　在Hotelling模型的需求假设下，令分别表示给定相同市场份额时平台上双边市场的需求价格弹性，那么追求利润最大化的双寡头竞争性平台运营商设定的价格结构满足：

比较命题3和命题5的基本结论可以看出，双寡头竞争时网络外部性对市场均衡价格的影响比单一垄断时的影响大了一倍。究其原因，在于两种市场结构下平台运营商对市场覆盖程度的不同。在垄断结构下，平台运营商并未完全覆盖市场；而在双寡头竞争市场结构下，用户从平台A离开后便会转向平台B，因此其需求只是在市场结构间内生的转移而不会消逝。这一用户的内生转移过程存在双向影响，首先它恶化了原平台运营商在本边市场的市场势力，其次它将有可能进一步加强其竞争平台在另一边市场的竞争优势。

当市场达到均衡时，每一个平台运营商获得的利润为：

由均衡解存在的充要条件可知，每一个平台运营商获得的利润为正。与不存在交叉网络外部性相比（α₁＝α₂＝0），交叉网络外部性的存在导致市场的竞争程度加强，每一个平台运营商的利润都出现了下降。