像差仪检查

（一）波阵面像差的概念和评价方法

用光线的矩阵形成波阵面并和理想的球面比较，可以发现理想波面和实际波面之间的光程差（单位：mm）（彩图16），Brown＆Wolf称这种偏差为波阵面像差（wave－front aberration），又称为波前像差。波阵面（wavefront）是距光源的光程为常数的表面或与点光源发出的所有光线垂直的表面，即连续的等相位面，它的形状被直接用于表达光学系统的像差。

波阵面像差是衡量光学系统成像质量的一个指标。引起像差的原因不同，表现像差的形式也不同，像差可分为2大类：一类入射光线为复色光，由于不同介质对不同颜色（波长）的光折射不同，经光学系统折射形成的像位置、大小都不同，称色像差，前者为位置像差（轴向色差），后者为放大像差（横向像差）。另一类为单色光，由于不是近轴光束，从而引起球差、慧差、像散、像场弯曲与畸变等像差，而其中高阶像差包括球差、慧差、高级散光，是由于眼屈光介质成分微小排列不规则所致。在轴向成像中以球差和离焦为主要像差，而在非轴向成像中以斜轴散光和慧差为主。

理想光学系统成像要求应当是：点状物成一点状像；所有像点都在垂直于光轴同一平面；像与物相似，各点对应都有相同的比例；不论物点上所发出的光含有多少不同波长的复色光，都应成像在一点上。人眼并非是理想的光学系统，当瞳孔直径相对较小（小于或等于2mm）时，限制人眼光学性能的主要因素是衍射；当瞳孔较大时，限制人眼视觉质量的主要因素是各种像差。正常视力人眼中，假如像差得到矫正，不受衍射限制，其分辨率可以和视网膜的感光细胞大小相一致。

像在视网膜的准确聚焦并不能保证视网膜成像的高度清晰，其像差主要来源于光学系统的缺陷：角膜和晶体表面不理想，其表面存在局部偏差；角膜、晶体与玻璃体不同轴；角膜、晶体与玻璃体的内含物不均匀，以致折射率有局部偏差，从而使经过偏差部位的光线偏离了理想光路，以致物体上一点在视网膜的对应点不是一个理想的像点，而是一个发散的光斑，其结果是整个视网膜对比度下降，视觉模糊。

图7－2　像差表示方法：点离散函数（PSF）

评价光学系统成像质量的理论分为3种：建立在几何光学基础上的几何光学像差法，是对物体成像的具体形状的描述，如对一点物所成像平面的光分布的描述为点扩散函数（point spread function PSF）（图7－2）、对线段所成像的光分布的描述称线扩散函数（line function LSF）；20世纪40年代，傅里叶分析的方法被应用于光学系统的评价，并在使用了电子计算机后，引入了光学传递函数（OTF optical transfer functions）的概念，即把物面图形分解成余弦基元来研究光学系统的成像性质及图像对比度的丢失，建立在傅里叶光学理论基础上的光学传递函数法，是对比敏感度的改变的测量，通过调制传递函数（modulation transfer functions MTF）和相位传递函数（phase transfer functions PTF）来检测；建立在波动光学基础上的波阵面像差，用来描述光学质量不完善的一种方法，通过它可以推导出PSF、LSF、MTF、PTF。

当今研究的波阵面像差一般可采用两种方式来描述，比较易于理解且可以定量表达像差的方法：波阵面像差图形以及Zernike多项式来描述。前者为图形描述。光线的从一个点光源发出的光线可向各个方向传播，从一点到另外一点的光线行径路线称为光学路径长度（optical path length，OPL）。如果每条光线的OPL是相等的，则不存在光程差（OPD，optical path difference，单位是mm）。在一个完美的光学系统中，OPD等于0，而在眼这个有像差的光学系统中，经过瞳孔不同位置的光线与经过瞳孔中心的光线相比较，是存在光程差的，将这种差异直接在二维或三维的彩色图谱（彩图17）上标出即为波阵面像差图，如目前已得到普通使用的角膜地形图。但两者的区别在于：角膜地形图仅给出角膜第一表面的缺陷，而波阵面像差图则给出整个眼睛包括角膜、晶状体和玻璃体在内整个屈光系统的波阵面像差分布。通过实验及观察发现理想眼是无任何像差的，可以用与视线相垂直的平面表示，近视眼的波阵面呈碗状，远视眼的波阵面呈小山状，散光的波阵面图形为抛物线样，不规则散光眼或高阶像差眼的波阵面呈不规则状。

另一种描述方法将像差用Zernike多项式转化为数值表示，即将测得的波阵面像差，和通过Zernike多项式再现的波阵面比较，从而评价人眼的像差。如坐标系统表达式是在入瞳平面计算人眼的波阵面像差，将两眼用一坐标系统进行表示。坐标中心位于入瞳平面中心，x轴为水平轴，箭头向右；y轴为垂直轴，箭头向上；z轴为入瞳平面中心与黄斑中心凹的联线，箭头向外。x＝rcosθ，y＝rsinθ，r＝

W（x，y）为入瞳平面的波阵面像差（坐标为x，y），其计算单位为微米（μm），系数的值代表了相应的像差量，某些可以转换为传统的屈光度单位。每一阶中的单个Zernike系数值有正值也有负值，在计算每一阶的总体像差或眼整体像差时，须引入均方根（root mean square，RMS）的概念。RMS值是每一像差Zernike系数的平方和的二次开方，不受正或负值影响，能反映眼的整体像差。

我们也可以将Zernike多项式用金字塔形式更直观地表示如下（图7－3）。

图7－3　Zernike模式

Zernike多项式为7阶35项，1～2阶为低阶像差与传统的像差相对应，Z1表示X轴上的倾斜，Z2表示Y轴上的倾斜，Z4为离焦（近视、远视），Z3和Z5项分别为0°（90）和45°方向的散光；3阶以上为高阶像差，对应于非经典的像差，Z7、Z8项为x、y方向的三阶慧差，Z12项是四阶球差。其余各项均超出了常规的光学像差的研究范围。

从总体上讲人眼是一个好的光学系统，大样本正常人群调查几乎所有Zernike系数均值接近0，仅有一些小的负垂直慧差和少量正球差，左右眼像差有显著差异，男女间像差无显著差异。从个体上讲，每一个正常眼光学系统均有一定的高阶像差。人眼在瞳孔较小（3mm）时，像差主要是离焦、散光、慧差、球差等常规的像差，当瞳孔增大时（7．3mm）影响人眼的视觉质量和视网膜分辨率的主要原因是非常规像差。

（二）波阵面像差的测量

波阵面像差的测量主要基于2种理论：干涉理论（interometry）和光路追踪理论（ray tracing）。如以干涉理论为基础的Twyman Green干涉仪，其原理是使一准直光束分离，分离的光束分别从测试表面和参考表面反射后重新汇聚。只有当两个波面完全一致时，重新汇聚的光线不会出现干涉的模糊边缘，否则，边缘干涉图形就表现为不同的波阵面像差图形。但由于人眼稳定性和难以重构参考表面，用干涉理论测量像差的方法在生理光学很少应用。以光路追迹理论为基础的波阵面像差测量其基本原理是：通过贯穿眼入瞳的一列阵光线斜率的整合而重现波阵面像差平面得以实现。这一方法在1900年时被Hartmann首先实现。到目前为止发展到Hartmann－Schack、Discerning、scheiner－smirnow3大理论。

人眼的波阵面像差的记录分两步：波阵面记录和波阵面再现。波阵面记录是将人眼被激光照射后的衍射的光波与另一相关光波——参考光波相干涉，以此得到通过CCD（电荷耦合装置）等记录下的眼睛像差。

根据这一原理设计的常用波阵面感受器，主要有两种形式，一种是客观测量方法的光学器具，其技术包括分析视网膜上空间像的点扩散函数和客观地测量像差以及分析小光束在视网膜上的偏离。如Hartmann－Schack波阵面感受器，其基本结构是由照明系统和观察系统组成。照明系统主要的结构是：氦氖激光器产生激光，经过声光学调制器、空间滤波器、光栅、人工瞳孔及一系列的透镜后聚焦在人眼的视网膜上。观察系统的主要结构是由偏振裂隙、一系列的透镜和透镜组组成并由CCD接收。从视网膜反射出来的光，只有偏振光才能通过偏振裂隙，并经过透镜成像在CCD相机上。测量的波阵面畸变可以在入瞳处和理想的平面波的波阵面比较，也可以在出瞳处测量波阵面的畸变并和理想的参考球面比较。两者的测量结果相似。通过测量局部波阵面的畸变（Slope），并和通过Zernike多项式再现的波阵面作比较，从而可以评价人眼的像差。使用这种方法可以得到精确、客观的、可重复性的眼睛像差的测量结果。但是这种测量方法也有一些缺点，虽然所需的时间较短，但准确性降低。特别是在小瞳孔时，不能得出准确的结果，因而也不能测量像差和调节的关系。

另一种方法是心理物理方法，这种方法检查速度较慢，但准确性增加。现今已有经改进的测量工具，能在较短的时间内进行精确的测量。这种方法主要是利用空间分辨折射仪。其设计原理是，假如眼睛处于衍射的极限时，聚焦在无穷远，那么无穷远处的点光源通过瞳孔不同的区域进入眼内，将会聚焦在视网膜的同一点上。而当眼睛存在像差时，则不会聚焦在同一点上。也就是说点光源的像是一模糊像。可以通过测量光线在瞳孔各点的角度偏移而得出该点的像差。其基本结构包括测试通路、瞳孔监测通路、固视通路和折射控制。同样也需要Zernike系数来再现瞳孔处的波阵面像差。这种方法的一个优点是可以在调节状态下测量眼睛的波阵面像差，因此不需要散瞳剂散瞳。这种方法还可以用于不能进行客观测量的病人，如患眼的屈光介质不透明等情况。