体数据与医学连续断层影像数据

在第2章中，我们介绍过连续断层影像数据导入Mimics软件集合为体数据集。现在我们给出其准确定义。

体数据（volume data，volumetric data）是指在有限空间中，对一种或多种物理属性的一组离散采样，可表示为：f（x）、x∈Rn，｛x｝是n维空间的采样点（sample point）的集合。

采样空间的维数为三（n＝3）时，则称f（x）为三维（3D ）体数据；而当n＞3时，则称f（x）为高维体数据（high－dimensional volume data）。医学影像数据为三维体数据。

采样点既可以是以等间隔、等层距的规则采样，也可以按照其他方式采样。因此，体数据还可以根据采样点间的拓扑结构进行分类。

采样点的采样值可以是单值或多值，单值时称为标量体数据，多值时称为向量体数据。螺旋CT的采样值反映组织对X线的衰减率，是标量体数据。MRI每个采样点上有3个采样值，分别代表组织的质子密度、T1弛豫时间和T2弛豫时间，因而是向量体数据。

因此，医学影像数据可以看作体数据的一个子集，是三维的有规则结构的标量体数据，因为在本书中只讨论医学影像数据，所以在本书中，体数据集、三维体数据集和连续断层影像数据集在没有特别说明时为同一所指，均指三维的有规则结构的标量体数据。

三维有规则结构的标量体数据可用三维数组表示为：

在上式中，Δx，Δy，Δz分别为采样点在三个轴向上的间距，对医学影像数据来说，Δx，Δy相当于断层图像的像素尺寸（pixel size），一般情况Δx＝Δy，Δz相当于断层图像之间的层距（slice distance）。d1，d2，d3是数据的维数，f［i，j，k］称为体数据在f（i，j，k）上的灰度或密度，对医学影像数据来说，f（i，j，k）相当于第k张断层上第j列第i行像素的灰度值。

f（i，j，k）的值一般取有限范围，比如DICOM格式医学影像数据一般为16位（216＝65 536）图像，取值为0～65 535的整数。特别的，当f（i，j，k）的值取0和1时，称为二值体数据，蒙板（mask）即以这种方式储存。

体素是组成体数据的最基本单位，一般医学影像数据把体素定义为中心点在采样点上的小长方体，这个小长方体内的值是不变的，都等于该采样点的采样值。