《体积与容积》教学设计

《体积与容积》教学设计

锦州市凌河区解放小学　蒋　楠

一、教学内容

北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》。

二、教材分析

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。因此在这部分内容的教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生明确物体会占据一定的空间(它是三维的)，物体所占的空间是不一样的(有大有小)。

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。在这里，“容纳”是理解概念的重点。容纳是指在固定的空间或范围内接受(人或物)。学生对体积的意义有了准确的理解以后，学习这部分知识将会变得轻松一些。

在概念的理解过程中，我将抓住这几个关键词来引导学生明确体积与容积的意义。

三、教学目标

(1)通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。

(2)在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

(3)在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法。

四、教学重点、难点

了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。

五、教具准备

量桶、水杯、土豆、红薯、橡皮泥、高锰酸钾溶液、幻灯片、计算器、手电筒。

六、教学过程

1.情境导入

从前有个吝啬的面馆老板，他只请了一个小伙计，还想方设法地克扣伙计的工钱。一天，他盛了满满的一碗面，对小伙计说：“你把这碗面端到客人面前，如果汤洒了，就扣掉你今天的工钱。”小伙计不知道该怎么办好。你能帮帮他吗?

为什么挑出面条，汤面会下降呢?

我们帮助小伙计解决了难题，同时发现面条和汤其实都是占有一定空间的。

设计意图：利用故事导入，激兴设疑。不仅激发了学生学习的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。借助生活经验，进一步感知物体占用空间有大有小，容器容纳的东西有多有少，为下面的探索活动打下基础。

2.认识体积

(1)比较物体占空间的大小。老师手中有两个物体(出示手电筒和计算器)，谁占的空间大?谁占的空间小呢?

(2)联系身边实际。在你身边还有哪些物体占的空间大?哪些物体占的空间小?

(3)不规则物体的体积的比较。

①猜测：老师这儿有土豆和红薯，你觉得谁占的空间大?

②验证：出现分歧了怎么办?

③方法：用什么方法可以准确地比较呢?

• 同样的量杯装同样多的水，分别放入后，比较水面高度。

• 同样的量杯装满水，分别放入后，漾出水多的占空间大。

• 称重。引导：称的是物体的重量，棉花和铁，谁占的空间大?谁更重一些?

• 改变形状。

设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，让学生设计实验方案，激活学生的思维，增强学生探索的欲望，为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知体积的意义。开放式的方法，增强学生探索的兴趣。

(4)实验操作。我们就用其中一种方法，请一名同学边实验边介绍。

(5)实验发现：①说说有什么发现。②水位上升说明了什么?水位不同说明了什么?

(6)揭示概念。

①归纳：通过实验，我们发现物体不仅占有一定的空间，而且占有的空间有大有小。

②板书：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

③理解：红薯与土豆比较，红薯占的空间______，说明红薯的体积______;土豆占的空间______，说明土豆的体积______。

④举例：像老师这样，选一个物体，边示范边介绍给同桌听。你还知道哪些物体的体积大?哪些物体的体积小?

(7)巩固练习。

①比一比：比较哪个长方体的体积大?你用什么方法验证?(幻灯片出示书42页“试一试”)

方法：数个数;行×列×层;切割比较。

设计意图：通过这个活动，既让学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积作了铺垫。

②捏一捏：请你用最快的速度，把这块橡皮泥变成一个长方体。同一个物体，再把它变成一个球。同一块橡皮泥，变成了不同的形状，体积发生变化了吗?

归纳发现：同一物体，虽然形状改变了，但是体积不变。

设计意图：这一活动主要使学生体会到，虽然同一个物体形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。

3.认识容积

(1)认识容器：用手捏一捏发现了有趣的数学知识，那老师也捏一捏，里面有一些空间，能盛一些物体。我们把它称为容器。(板书：容器容纳物体)

(2)感受理解：你们还知道哪些容器?书包是吗?桌堂是吗?把手伸进去摸一摸。

(3)感受容积：这里有一些容器的图片，它们能容纳什么?

①集装箱→容纳货物→货物是有体积的。

②液化气罐→容纳液化气→液化气也是有体积的。

(4)比较容积。

①设置悬念：观察两个一样大的杯子，它们所能容纳的物体的体积也应该一样大。我们看看是不是这样。

②操作实验：先把其中一个容器注满高锰酸钾溶液，再把水倒入另一个杯子。水有剩余说明两个容器容纳物体的体积不一样。

③揭示原因：其实奥妙就在杯底，老师悄悄地放了一片圆形的玻璃片。那么，杯底的厚薄对杯子装物体有什么影响呢?

引导：杯底薄的，杯子里空间就大，容纳物体的体积就______。

杯底厚的，杯子空间就小，容纳物体的体积就______。

④理解“所能”。比一比，图片中谁所能容纳物体的体积大?(出示集装箱和保险柜图片)

如果集装箱只放一个苹果，保险柜放了一柜子人民币，谁容纳物体的体积大?怎样说更准确?

(5)揭示概念：容器所能容纳物体的体积也是有大小的，这就叫容器的容积。(板书)

(6)区别概念：容积的概念有点绕口，这是因为容积不是“自我介绍”，而是借助别人来说明的。(幻灯片演示水面下降)杯子的容积是借助水的体积说明的，现在水的体积是杯子的容积吗?对水的体积有要求吗?

设计意图：学生对容积的概念比较陌生，通过这个活动可以使学生加深对容积概念的理解。

4.区别与联系

今天我们学习了体积和容积(板书)，那么体积和容积有什么区别和联系呢?

(1)从测量方法来说，体积是从物体外部测量的，容积是从物体内部测量的。

(2)从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。

设计意图：通过说理，让学生明白体积与容积的区别和联系，一个指外部空间大小，一个指内部空间大小。学生在这样的辨析中真正理解了体积和容积的含义及大小关系。

5.综合应用

(略)

6.应用知识，解释原理

你能用今天所学知识更加准确地解释一下，为什么汤会一滴不洒呢?

碗的容积=汤的体积+面的体积

去掉面的体积，碗内只剩汤的体积，所以液面下降。

七、教学反思

反思本节课的教学，主要体现了以下几点。

1.借助情境，初步感知体积

课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境——帮助小伙计解决问题，激发了学生的学习兴趣。接着我让学生比较两个容易区分的物体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大?哪些物体占的空间小?”进一步把“占空间”“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。最后再比较两个难以分清的物体所占空间大小。

2.重视猜测、验证、操作、归纳思维方式的训练

学生猜测土豆和红薯所占空间的大小，出现分歧时，引导学生验证猜想，培养学生对科学严谨的态度。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。

3.设置悬念，促进学生对容积概念的理解

容积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中，我设计了两个悬念：一是在水杯中放入圆形玻璃片，让学生在观察、操作中进一步感知容器的容积是与内部空间有关系的;二是假设集装箱只放一个苹果，与放一柜子人民币的保险柜比较容积，进而体会“所能”的含义。

4.设计有针对性的练习，提升概念

我安排了玩一玩：一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大?为什么?学生通过动手实验，对橡皮泥任意变形，深化对“形状改变，体积未变”这个比较抽象内容的认识。