数学信息的组织策略

一、数学信息的组织策略

数学信息包括数学概念、原理、事实、思想方法等。要提高学生数学学习的心理意义，必须对数学信息进行有教育价值的重新组织，使之更适合于学生开展具有心理发展意义的数学探究活动。

1．数学信息的组织策略是：

过程性和对象性并重的策略。在学习的初期阶段，把刺激信息组织成学习活动过程的素材，而随着学习活动的推进，把信息组织成具有对象化特征的素材。如在勾股定理的探究与发现活动过程中，可以把勾股定理所反应的数量关系用面积形式组织如下：

图9-1-1

图9-1-2

图9-1-3

图9-1-4

这种组织方式能够引导学生从实际生活中的地砖拼铺中发现勾股定理。图9－1－1帮助发现等腰直角三角形的三边关系，图9－1－2帮助发现两直角边不相等的直角三角形的三边关系，根据图9－1－2的面积关系可以用玻璃制作出等高的三个长方体的体积关系，中间可以用有颜色的水进行物理实验，这种模型使学生比较容易发现勾股定理的结论，但要用这个模型证明结论学生会遇到很大的困难。图9－1－3和图9－1－4中直角三角形三边的数量关系不明显，但学生用这种模型证明勾股定理比较容易。因此，在使用这种图示信息组织方式时应该根据不同的活动阶段有选择地使用。在发现勾股定理时，我们在信息组织时关注知识的过程性；而在证明勾股定理时，我们既把勾股定理的结论当作对象来寻求说明理由，也用到上面这些面积关系而把勾股定理当作从面积关系中发现结果的过程；在今后的勾股定理应用过程中，我们则把它的结论当作三边之间的一种关系——看作对象来操作。

课题化的组织策略。在单元学习环境下，我们往往抽取单元中的核心知识作为中心，把单元知识组织成以某一课题为核心形式组织学习内容。如在勾股定理及其逆定理的单元中，我们可以把其中的相关知识组织成下面的形式：

图9－1－5

结构化的组织策略。根据单元学习内容的特点，从数学知识、数学思想方法、数学知识应用与问题解决策略三个方面对学习材料进行组织。如二元一次方程组的有关学习内容可以进行如下组织：

图9－1－6

或者从解决问题的角度对本单元内容进行如下的组织：

图9－1－7

情境性与间接性策略。根据建构学习理论，数学学习是个体经验的合理化发展，根据内隐学习理论，个体的实际生活经验和先前学习经验是减少学习中脑力资源负担，提高学习效率的重要可用要素。因此，根据学习内容特点，通过问题情境把学习内容组织成具有情境化和适宜探究的问题系列是达成数学教育的发展性目标的有效途径。如平面直角坐标系的学习内容可以进行如下的组织：

图9－1－8