心理特质的测量

教育的作用在于使人的身心发生变化。要控制这些变化我们必须知道引起变化的原因。对这些原因的了解需要通过一些方法对心理和生理条件进行测量，而要充分地了解则需要精确而完整的测量。我们尽力做到像测量身体条件一样测量心理条件，但是通常我们对心理条件的测量和对引起教育变化的测量都是粗糙的、不一致的和不完整的。A介绍了一种新的方法，叫作教算术的方法，他说他们班级学到了“更多”的知识；而B介绍的方法表明他们虽可能没有学到更多，却得到了“更好”的训练。A与B对新、旧两种学习方法下的学习情况做出测量，但结果过于粗略，只是给出了“更多”或“更好”之类的评定，却没有明确说明是多少。而且，他们的测评完全凭个人观点，所以C和D有权直接否认这些结果。最终，他们失去了对更精细测量的持久兴趣，而把评价的兴趣指向所花费的时间和努力等条件上。心理特质的充分测量必须足够精确以使我们能够得出我们想要的结论，其他研究者做重复测量也能得到一致的结果，并且测量必须非常完善，要涵盖符合测量目的所有重要条件的全部特征。

如果我们能够得到如此充分的测量，我们就可以确切地描述一个人诸如情感倾向、感知力和其他一切尽可能列举的心理特质的诸多方面。到那时候，我们就能够精确指出任意两个人或任何一个人在接受某种课程学习或其他教育影响前后的差异。我们可以比较不同教育系统所产生的结果，也可以描述是由于成熟所引起的还是由于不同教师的个人业绩所引起的变化。以前文所提到的A为例，他可能会说：“我校600名学生在旧的方法下，一年的数学知识平均上升了4个百分点，兴趣和学习热情上升了3个百分点；而在新的方法下，分别为6个百分点和7个百分点。”

在某种程度上，我们已经可以对心理特质进行精确的、客观的测量。我们可以精确地测量加法、拼写、拉丁文翻译以及分辨颜色的能力，尽管不像我们测量高度和重量那样简单。我们可以用花费的时间、错误次数、记忆的事实作为单位，就像用英寸和盎司一样。

就像对其他身体素质测量一样，我们根据A在一分钟内在下面所呈现的字母表中所划消的字母数，就可以精确地测量出其某种复杂的知觉能力。

OYKFIUDBHTAGDAACDIXAMRPAGQZTAACVAOWLYX

WABBTHJJANEEFAAMEAACBSVSKALLPHANRNPKAZF

YRQAQEAXJUDFOIMWZSAUCGVAOABMAYDYAAZJDAL

JACINEVBGAOFHARPVEJCTQZAPJLEIQ WNAHRBUIAS

SNZMWAAAWHACAXHXQAXTDPUTYGSKGRKVLGKIM

FUOFAAKYFGTMBLYZIJAAVAUAACXDTVDACJSIUFMO

TXWAMQEAKHAOPXZWCAIRBRZNSOQAQLMDGUSGB

AKNAAPLPAAAHY OAEKLNVFARJAEHNPWIBAYAQRK

UPDSHAAQGGHTAMZAQGMTPNURQNXIJEOWYCREJD

UOLJCC AKSZAUAFERFAWAFZAWXBAAAVHAMBATAD

KVSTVNAPLILAOXY S JUOVYIVPAAPSDNLKRQAAO JLE

GAAQYEMPAZNTIBXGAIMRUSAWZAZWXAMXBDXAJZ

ECNABAHGDVSVFTCLAYKUKCWAFRWHTQYAFAAAOH

然而，我们似乎无法找到一些合适的计量单位。比如，一个很胆小的孩子比一个很胆大的孩子会更害怕多少？或莎士比亚会比某位作家更伟大多少？或当我们认为一个男孩“坏”，我们指的是什么程度？尽管在许多情况下我们不能描述一种心理特质，类似上面的例子，但是很明显，我们还在对这些例子进行测量。我们所测量的不是其单位，而是其在某一群体中的相对位置。如我们可以测得：在10个孩子中，那个胆小的孩子比其他9个都更胆小；在1亿个作家中，莎士比亚比其他九千九百九十九万个更伟大；那个男孩比一般的男孩要更坏。这类测量或许与那些我们日常熟悉的测量一样明确、精确，并一样具有指导意义。如果我们知道一个男生是一千个男生中最差的，通过培训使他达到男生的平均水平，我们就能知道在他身上所发生的变化以及培训的价值，就像测得某人在体重上增加了10磅，或在加法运算上错误率下降了20%。

时常也会有基于已有事实将相对位置的测量转换为量的多少的测量。事实上，对心理特质的测量是可以做到的，而且也正在做，就像通过毫米尺测量裸眼，或通过血红细胞数量表明某人脸色苍白状况一样。

然而，心理特质测量的一个特性应受到特别关注，即变异性。物理测量同样也是可变的。若我们测量一根电线的长度或一个人的高度，或一块石头的重量，每次的测量结果都会稍微有点儿不同，而物理学家使用精密的计算系统从一组变化的测量值中所得到的结果可能代表了其真实值。心理测量的变异性并没有成为精确测量心理特质的障碍，但在测量过程中应注意：

1. 运用重复测量以从变化的结果中估计其真实值；

2. 应该把所有测量结果结合起来表述能力，或者至少

3. 使用该能力的本质特征来表达。

以A为例，用12个字母组成一组的字母串，要求以每秒2个字母的速度读出，然后要求被试在读完后立即尽可能多地按朗读的字母顺序写出他所记住的字母。A测得的分数为6。这个测验到此一切正常。我们相信A在该测验上的能力是6，这比对他的能力猜测要准确。但是通过第二次测试，他的得分为8。这时说A的能力是6或8，或者说A的平均成绩是7，都比一次测试得到的成绩6更为合适。但是进一步的测试结果如下（包括最初的两次）：

根据这些测试结果我们得出其写出正确字母的平均数为7.94，我们说一次测验成绩是4，意味着他的成绩是从4到5，即4.5；同样，说一次测验成绩是5，其实际成绩是5.5，等等。在我们所得到的成绩中，一半成绩高于、一半成绩低于8.15（中位数），但是最常出现的成绩为8.5（众数）。这几个数值都远比最初的测试成绩6更为可信。^注1显然，我们也不能确定这36次测量结果的平均值就是A的真实水平。事实上，我们几乎能够肯定它不是A的真实水平。通过72次测量可能会得到，应该说肯定会得到一个略微不同的平均值。真实水平是通过无数次的测量而得到的平均数、中位数或众数（具体取哪一种根据具体要求而定）。而通过有限次数的测量得到的结果几乎不可能与真实值完全一样。所有的测量均呈现的是一个近似值，但测量的次数越多，所得到的结果越靠近真实值。

这一系列的测量结果就是我们对A能力的理解。通过空间分布使我们能够看到比数字更清晰的真实表现。我们在水平方向上用1/4英寸作为一个能力单位，在垂直方向上用1/10英寸表示A在某一能力上的频数，得到图1。通过图1我们可以一目了然地看到A的能力、他的变化性以及他的一般能力趋势保持在8左右。

如果出于某个原因我们必须简略地描述A的能力的话，最好采用两个测量值：一个是不同分数聚焦的中心点，另一个是该组成绩的离散程度。分别称它们为重心和变异。前者通常使用平均数、中位数或众数，后者是个别测验值与重心差异的平均值（均差或A.D.）。

后者也会选用其他更符合多种目的的计算，如所有个体测量值与平均数之差的和的平方的平均数的平方根（标准差，均方差，σ），以及小于其差异的50%的差（或然误差，P.E.或Q）。在本例中，A.D.（以众数为重心）=1.17。从服从多种目的的角度看，A能力的这一特征与其重心一样重要。

假设B也做了同样的测试，与前面的测验成绩不同，其成绩如下：

图2为统计图，其平均数、中位数和众数与前面的A接近，但它的变异性更小。A的成绩范围为4~10，而B的成绩范围为5~9。以众数为重心得到的均差前者是1.17，后者是0.7。B能力的重心与A相同，但B表现得更稳定。

很明显，通过一组测量得到的平均数，后者的平均数比前者更接近真实值。总的来说，测量值变异越小，所得结果的信度越高。事实上，作为通常获得的这种测量值，从所研究的特质的真实值中测量到的或然误差与测量的变异性成正比，而与测量次数的平方根成反比。

以前文中A的字母记忆为例，此处所运用的离差公式不必去阐述，我们可以说：根据所掌握的知识，A最可能的真实平均成绩是7.9，其可能的变异为：

该测量的操作及后续的计算看起来有点费力和复杂，但它在真实科研中广泛存在并值得人们费力地操作处理。任何心理特质的测量都应附有信度说明，比如与真实能力的或然误差。在心理特质的测量中，如果没有这类说明，或没有详细讲述测量的次数及其变异性以供我们进行计算，那么都应该受到质疑。

教育科学一般都更经常使用群体测量，如某给定年龄的儿童、或接受某种训练的男性、或一个指定班级的个体。在这儿我们还应该明白，对于如何安排事实和确定数量表达方式给予专门考虑是很有益的。作为对一个样本组的测量，我们希望通过以下测验来了解学校里12岁男孩组的能力：请在120秒内尽可能多地划出下面段落里含有字母a和t的单词。

A.

Dire tengo antipatia senores;esto seria necedad,porque hombre vale siempre tanto como otro hombre.Todas clases hombres merito;resumidas cents,sulpa suya vizxonde;pero dire sobrina puede contar dote veinte cinco duros menos,tengo apartado;pardiez tamado trabajo atesorar-los para enriquecer estrano.Vizconde rico.Mios,quiero ganado sudor frente salga familia;suyo,pertenence,tendran.Conozco marido pueda convenirle Isabel:Carlos,sobrino.Donde muchacho honrado,mejor indole,juicioso,valienter Quieres sobrino.Esposo parece natural,pero.Pero,pero,diablos objeciones hacer.Posible quedandonow solos siempre hacer oposicion.Solo delante hentes eres ministerial.Pues,sidens siempre plan,dicho antes,porque hace tiempo notade cose aflige cierto.Sabes cuante quiero Carlos;consuelo apoyo;despues persona quiero mundo.Como eres buena amable,quieres porque,darme gusto,pero quisiera.Palabra cuesta trabajo;parece sino teines miedo agasajarle,manifestarle carino.Veces tratas cumplimiento veces senor.Probare;ejemplo pudiendo abandonar case negocios,deseaba hubiese acompanado viaje;preferiste sola sobrina doncella.Quise contradecir,pero para sentimiento,para tambien.Voto gasta palabra,dice frases,dice;pero alla adentros quiere.Mientras estado malo,puesto dirigir casa;pardiez aunque carrera,hacia mejor;cabo tiene sobre ventaja poca edad,actividad zelo,pues para contigo digo.Siempre ordenes;dejaria matar alcanzarte billete para opera para baile.Necsitamos para felices;algo estrano,desconocido.Esta resuelto;supuesto hemos hablado esto,niismo preciso empieces darle conocer nuestros planes.Quien mejor.Opone nunca deseos,sera facil nadie persuadirle. Probare menos,preciso sino creere tienes interes decidido proteger vizconde. Pudieras creer siempre inclinado senores cabra tint monte. Pero tengo nada ellos esposo tienes siempre pensativo siempre trists. Diablos tiene Carlos acercate,tiene hablarte. Hola parece sacado letargo tengo algunas instrucciones cajero marcha dentro poco. Para empresa piensa usted establecerh Habana. Precisamente bonita especulacion bien manejada sobro todo. Espero pero tengo entre manos etro proyecto interesa aqui estabamos ocupando pienso. Eres porque quieres.

B.

porque e tregas defensa peligro lugar huir mujer,harto debil duda pero algun desgracia tuviese luchar sentimientos semejantes tuyos,lejos ceder ellos cobardemente moriria pero triunfaria. Tendras menos valor tendre darte lecciones valor energia. Vamos,Carlos,amigo creeme sentimiento,profundo razon pueda subyugar,desgracia grande pueda soportar vencer nuestro corazon. Ofrezco apoyo eres creo sequiras consejos. Bien,hable usted. Quiere casarte Isabel. prima imposible;quiere otro,vizconde amigo Preciso persuadirselo hare otros partidos habra jamas para jurado nada espero pero conservare siempre entero este amor ella ignora unos juramentos recibido. Enhorabuena otro medio asequarara tranquilidad,uya destino ofrecido aleja Madrid,preciso aceptarle. Privarme presencia felicidad hecho usted para consejo especie embargo preciso seguirle solo puedes consenw amistad elige. Jamas caballero crei usted digno consejos usted abandonado mismo nada tango decirle Carlos aleja mirade salir Dona mira;suspira sale. Porque inquieta partida desterremos para siempre memoria quiero puedo presente temo;ausente,echo menos verle sonrojo hace temblar. Embargo nunca dicho debiera ignorarlo Dios Dame fuerzas para resistir.

165名男孩参加了测试，每个人得到一个测量值，即划出含字母a和t的单词的个数。^注2详细结果如下：

我们把样本组中获得的某一相同测量值或能力的个体人数称为该测量值的频数。因此，测量值3的频数为1，4的频数为3，5的频数是1，6的频数是3，等等。以上结果就是12岁男孩组的测量值或某心理特质的频数表。它给出了该样本组某心理特质的分布。这整个的分布或频数表就是该组心理特质的真实测量，其平均数或其他简单的数量表达都被认为是对事实的主要特征的简洁描述，而不是事实的充分表达。通过一张图表，该特质的整组的真实测量就很快呈现出来，如同看单一的平均数一样简洁。

我们可以画出群体中不同能力等级上的频数，就像图1和图2画出同一个体多次测量在不同能力等级上的频数一样。

图3是对前面频数表的直观描绘（我们会尽快理解这种结构的表达方法）。这种对群组某特质测量的图解叫作该心理特质的频数分布图（surface of frequence）。

群组中个体测量的两个重要特征是它的重心（gravity）或一般趋势和变异性（variability）。群组中各个个体的测量与单个个体的多次测量其统计意义是一样的。

在我们的阐述中，该组的平均能力是14.06，^注3中间能力（13.8）比平均能力低一个能力等级的1/5，12~16能力值的频数比其他的连续5个能力区间更多，所以将众数定为12~16。

对群组的变异性，通常采用三种方法计算：

A.D.（每个个体的测量值与全组的平均数之差的平均数）=3.47。

σ（所有测量值与全组的平均数之差的平方的平均数的平方根）=4.31。

P.E.或Q=3.32（与平均数之差的一半，要小于3.32）。

群组变异性除了以上的常用计算方法外，我们当然还可以采用其他任何可行的方法，如，所有个体测量值都落在3~26之间或在2~27范围之内，或者说在低于平均数11.06和高于平均数12.94之间；165人中的124人，或75%的个体成绩落在9~17之间，或者说在低于平均数5.06和高于平均数3.94之间；其中有25人的成绩与平均数相差在0~1之间，33人的成绩与平均数的差异在1~2之间，33人的成绩与平均数的差异在2~3之间，23人在3~4，16人在4~5，11人在5~6等等。

与单个个体多次测量一样，群组中不同个体的平均数或中位数只是真实情况的一个近似值。它的近似程度直接取决于样本数的平方根并反向取决于其变异性。因此，任何研究者都没有理由忽略其所测群组的可靠性。在我们的阐述中，12岁男孩的真实平均能力与平均数14.06的差异是很小的，相对于1个被试测量2次，其误差不大于0.235；相对于1个被试测量21次，其误差不大于0.47；测量332次，其误差不大于0.705。因此，12岁男孩的实际可确定的平均能力在13.355与14.765之间。