1．数控机床坐标系及运动方向的规定
在数控机床上进行加工，通常使用直角坐标系来描述刀具与工件的相对运动。JB／T 3051—1999规定：
（1）刀具相对于工件运动的原则。
（2）标准的坐标系是一个右手直角笛卡儿坐标系，如图1－68所示。大拇指为X轴，食指为Y轴，中指为Z轴，指尖指向各坐标轴的正方向，即增大刀具和工件距离的方向。同时规定了分别平行于X、Y、Z轴的第一组附加轴为U、V、W；第二组附加轴为P、Q、R。
（3）若有旋转轴时，规定绕X、Y、Z轴的旋转轴为A、B、C轴，其方向为右旋螺纹方向，如图1－73所示。旋转轴的原点一般定在水平面上。若还有附加的旋转轴时用D、E定义，其与直线轴没有固定关系。
2．坐标轴的规定
在确定机床坐标轴时，一般先确定Z轴，然后确定X轴和Y轴，最后确定其他轴。JB／T 3051—1999标准中规定，机床运动的正方向，是指增大工件和刀具之间距离的方向。
图1－73 右手直角笛卡儿坐标系
（1）Z轴。Z轴的方向是由传递切削力的主轴确定的，与主轴轴线平行的坐标轴即为Z轴。如果机床没有主轴，则Z轴垂直于工件装卡面。同时规定刀具远离工件的方向作为Z轴的正方向。例如，在钻镗加工中，钻入和镗入工件的方向为Z坐标的负方向，而退出为正方向。
（2）X轴。对于工件旋转的机床（如车床、磨床等），X坐标的方向是在工件的径向上，且平行于横滑座。刀具离开工件旋转中心的方向为X轴正方向。对于刀具旋转的机床（铣床、镗床、钻床等），X轴是水平的，平行于工件的装卡面，且垂直于Z轴。如Z轴是垂直的，当从刀具主轴向立柱看时，X运动的正方向指向右。如果Z轴是水平的，当从主轴向工件方向看时，主轴的正方向指向右。
（3）Y轴。Y坐标轴垂直于X、Z坐标轴。Y运动的正方向根据X和Z坐标的正方向，按照右手直角笛卡儿坐标系来判断。
（4）旋转运动。围绕坐标轴X、Y、Z旋转的运动，分别用A、B、C表示。它们的正方向用右手螺旋法则判定。
（5）附加轴。如果除X、Y、Z坐标以外，还有平行于它们的坐标，可分别指定为U、V、W。如还有第三组运动，则分别指定为P、Q和R。
3．坐标轴的原点
在确定了机床各坐标轴及方向后，就应进一步确定坐标系原点的位置。
（1）机床原点。机床原点是指在机床上设置的一个固定点，即机床坐标原点。它在机床装配、调试时就已确定下来了，该点是编程的绝对零点，也是机床各轴的返回点，同时还是数控机床进行加工运动的基准参考点。
（2）编程原点。编程原点是指根据零件加工图样选定的编制零件程序的原点，即编程坐标系的原点。
（3）加工原点。加工原点也称编程原点。它是指零件被装夹好后，相应的编程原点在机床原点坐标系中的位置。因此，编程人员在编程时，只要根据零件图样选定编程原点、建立编程坐标系、计算坐标数值，而不用考虑工件毛坯装夹的实际位置。对于加工人员来说，则应在考虑装夹工件、调整程序时，合理地确定加工原点的位置，并在数控系统中给予设定（即给出原点设定值），以保证数控机床按照编程人员设定的编程原点准确地加工出合格产品。
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