海岸线问题引发的思考

　　海岸线问题是一个非常著名的有关“测不准”的问题。以我国海岸线长度为例，教科书上一直告诉大家中国大陆海岸线长度是18 000公里。其实，严格说来，这个数据是毫无意义的。为什么这样认为呢？因为海岸线长度的测量与其他笔直物体长度的测量不一样，物体的长度在常态或一定误差范围内具有不变的性质，从而很容易被测量出来；而海岸线就不一样了，大陆与海水的交界处相连形成的那条弯弯曲曲的折线的长度，才是海岸线的真正长度。我们暂且不说因为海水的潮汐而导致这个边界根本就无法被固定下来，仅需看看那个交界处，就知道那是何等复杂，其长度因为精度要求不同，可以测量出无数个结果。于是，如果说我国大陆海岸线长度有36 000公里、72 000公里乃至108 000公里，其实都可以找到支持这些数据的依据。另一方面，如果我们在确定边界的时候，降低测量精度(譬如用1米或n米作为基本测量单位)，也可以得出海岸线短于108 000公里的结论。

　　可见，面对随时在改变且边缘呈锯齿状的海岸线，我们在测量其长度的时候，从理论上讲根本无法测准，最终的测量值与采用的最小标尺直接相关，用最小刻度分别为1 000米、1厘米乃至更小的标尺，测量出的结果肯定相差很大，因为不同大小的标尺在测量时考虑的海岸线弯曲程度明显不一样。那么，我们是不是就没有必要测量或者根本无法测量了呢？当然不是。在一个大家公认的标准和可以接受的最小标尺下，其长度就可以确定下来了，而且还会被认为非常准确。海岸线的测不准与测准原理，最终在20世纪80年代发展成为一门新兴学科——分形学。

　　由此我们可以延伸到金融投资领域。看着每天各大市场的走势及价格数值变化，实时图上描出的那条弯弯曲曲的线，与海岸线是何等相似。由于价格不断变化，导致每天无穷的价差，要抓住所有的价差，就犹如精确测量海岸线长度那样是不可能的，同时也是没有必要的，如果考虑到市场交易成本的话，还很可能会出现亏损。这些线条的波动不但十分频繁，还会因为各种瞬间消息引发剧烈跳动，这种跳动犹如大海中因狂风突袭而导致波涛汹涌，改变着海岸线的形状和长度，为我们的判断带来更大的误差。

　　那么，我们是不是就无法判断了呢？当然不是。正如海岸线长度无法精确测量，但最终我们还是给出了令大家信服的数据一样，我们同样有办法对金融市场的走势做出十分准确的评估，那就是根据自身的时间、水平等情况来决定采用多大的“最小标尺”，对于不太懂的人，我们则建议将这个“最小标尺”适度放大，从而避开那些可能对趋势带来脉冲影响的阶段，将目标放在相对更大的周期时段上，同时也对应着相对更大的波动价差，这样便可以完美地解决这个误差问题。

　　海岸线问题可以给我们很多启迪，其中最重要的一点就是，看似完全测不准的问题最终演变为测得准的问题，途径很简单：周期适当延长，尽可能不考虑那些不可预知的瞬时因素和瞬时影响。