人们在总结综合指数原理与方法的基础上，产生了指数因素分析这一重要的统计分析方法，而指数体系则是从事指数因素分析的方法论基础。
指数体系是指由三个或三个以上的具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。指数体系的形式不是随意的，而是由现象间客观存在的必然联系决定的。例如，
产品产值＝产品产量×产品价格
商品销售额＝商品销售量×商品价格
全员劳动生产率＝生产成果×职工（平均）人数
……
上述这些现象在数量上存在的联系，表现在动态变化上，就可以形成以下指数体系：
产品产值指数＝产品产量指数×产品价格指数
商品销售额指数＝商品销售量指数×商品价格指数
全员劳动生产率指数＝生产成果指数×职工（平均）人数指数
指数体系中包含的指数分为两大类：一类是反映现象总变动的指数，通常表现为广义的总指数，这类指数在一个指数体系中只有一个，一般放在算式的左边；另一类是反映某一因素变动的指数，称为因素指数，这类指数在一个指数体系中可以是多个，一般放在等式的右边。
利用指数体系可以进行因素分析。指数体系是利用指数对现象变化进行因素分析的根据，借助指数体系可以从相对数和绝对数两个方面分析各因素的变动对现象总变动的影响。利用指数体系还可以进行指数间的相互推算。在一个指数体系中，当已知其中某几个指数时，可以利用指数体系表现的数量关系，推算出某个未知指数的值。
因素分析是指以综合指数的编制原理为依据，以指数体系为基础，分析在受多因素影响的总体某一数量特征的变动中，各个因素变动的影响方向、程度和影响效果的方法。它是统计指数法的延伸。
（1）按影响因素的数目多少分类
按影响因素的数目多少分类，因素分析可分为两因素分析和多因素分析。
两因素分析：是指对由两个影响因素构成的指数体系进行分析。例如，对“产品产值指数＝产品产量指数×产品价格指数”这个指数体系进行的产品产量、产品价格两个影响因素分析，就属于此类。
多因素分析：是指对由三个或三个以上影响因素构成的指数体系进行分析。例如，对“原材料费用总额指数＝生产量指数×产品单耗指数×原材料单价指数”这个指数体系所进行的生产量、产品单耗和原材料单价的因素分析，就属于此类。
（2）按所研究总体某一数量特征变动指标的表现形式分类
按所研究总体某一数量特征变动指标的表现形式分类，因素分析可分为以下三种。
总量指标变动的因素分析：是指对成本总额、销售总额、原材料费用总额等总量指标变动所进行的分析。它又可分为两因素分析和多因素分析。如对成本总额、销售总额的因素分析属于两因素分析，而对原材料费用总额的变动分析属于多因素分析。
平均指标变动的因素分析：总平均水平变动受各组平均水平和总体结构变动的影响，对其进行的因素分析就是平均指标变动的因素分析。在此，所分析的平均指标形式是加权算术平均数。
总量指标与总平均指标变动相关联的因素分析：是指将两类指标变动结合在一个指数体系中所进行的因素分析。例如，分析“工资总额”这一现象的变动，对各组工资水平、人数结构（这两者结合反映的是总平均工资的变动）和总人数的变动的因素就属于此类。它不仅是对总量和总平均量变动的分析，而且是对多个影响因素的分析。
由于分析对象即分析目的的多样性，因素分析法的应用形式也是多种多样的，这里介绍两种常用的形式。
（1）总量指标变动的两因素分析
在因素分析的对象只包括两因素的条件下，总量指标的变动可以从影响总量指标变动的两个因素着手，借助于指数体系，把每个因素对总量指标变动的影响程度、方向以及实际效果一一测定出来。
总量指标两因素分析的指标体系为：
【例4-11】
现以表4-12的资料为例，建立指数体系进行总量指标的两因素分析。
根据表4-12的有关数据计算的仓储业务收入指数为：
仓储收费水平指数为：
仓储业务量指数为：
则：
计算结果表明，仓储业务收入报告期比基期增长了44.35%，增加了122 400元，是由于仓储收费水平上升了32.8%，增加了98 400元，以及仓储业务量增长了8.7%，增加了24 000元这两个因素共同作用的结果。
（2）总量指标变动的多因素分析
多因素分析的主要问题的要注意区分每个因素指标的性质，即确定谁是数量指标，谁是质量指标，这必须通过因素指标之间的两两相互比较才能确定。
下面以指数体系“原材料费用总额＝产品产量×单位产品原材料消耗量×单位原材料价格”为例，说明总量指标变动的多因素分析方法。
在原材料费用总额这一总量指标中，包括产品产量（q）、单位产品原材料消耗量（m）和单位原材料价格（p）三个因素。由于单位产品原材料消耗量（m）和单位原材料价格（p）的乘积表明单位产品的原材料消耗额，因此产品产量q相对于m和p这两个因素来说是数量指标，而m和p均为质量指标。
m相对于q来说是质量指标，相对于p来说是数量指标，而p相对于m和q来说是质量指标。每个因素指标必须按先数量指标后质量指标的逻辑顺序排序。编制各因素指数时，除将观察的因素指标作为指数化指标外，其余因素指标应一律作为同度量因素固定起来。
总量指标变动的多因素分析的基本模式为：
绝对数分析模式为：
【例4-12】
某商品的销售量、销售价和利税率资料如表4-15所示。
表4-15 某商品的销售量、销售价和利税率资料
从表4-15可以看出，利税额是由销售量、销售价和利税率三个影响因素共同作用的结果，因此依据现象间的内部联系，可以建立以下指数体系：
利税额＝销售量×销售价格×利税率
根据表4-15的资料计算可得：
利税额总指数：
利税额增加绝对数：
其中，由于销售量的影响：
由于销售量的变化而影响的利税额变化的绝对数：
由于销售价的影响：
由于销售价的变化而影响的利税额变化的绝对数：
由于利税率的影响：
由于利税率的变化而影响的利税额变化的绝对数：
因此，利税额、销售量、销售价格和利税率四者之间的相互关系如下：
，即
107.34%＝112.14%×89.95%×106.42%
，即
9808＝16220+（-15060）+8648
计算结果表明，这两种商品的利税额报告期比基期增长了7.34%，增加绝对额9 808元。其中，由于销售量增长了12.14%，使利税额增加了16 220元；由于销售价降低了1.05%，使利税额减少了15 060元；由于利税率增长了6.42%，使利税额增加了8 648元。可见，利税额增加的主要原因是销售量的增长，其次是利税率的增长。
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