【摘要】：小学生对几何概念的理解是在反复的沟通、运用中，从具体到抽象、从模糊到清晰、从感性到理性的螺旋上升的过程。跨维度转换往往又是可逆的，因此更需要教师重视知识内在的分析，通过不同维度的互逆训练，培养抽象概括的能力和逻辑思考的能力。“观察三维空间绘制二维平面图，根据二维平面图想象三维空间”这种双向互逆的转换强化了空间表象，反复沟通生活实际和平面图的联系。
小学生对几何概念的理解是在反复的沟通、运用中，从具体到抽象、从模糊到清晰、从感性到理性的螺旋上升的过程。跨维度转换往往又是可逆的，因此更需要教师重视知识内在的分析，通过不同维度的互逆训练，培养抽象概括的能力和逻辑思考的能力。
比如《认识东南西北》中绘制校园示意图是“立体图形平面化”的典型素材，老师们困惑：学生在三维空间认识东南西北与平面图上认识的“上北下南左西右东”似乎是两回事？如何通过二维与三维的转化沟通，感悟本质规律？
1.观察三维空间，制作校园平面示意图。
（1）想象并介绍校园中四个典型建筑的方位，交流将立体的校园绘制成平面图的价值：方便携带、便于表达交流。
（2）小组合作，制作出校园平面图（图7）并展示。
图7
（3）分析比较：这四幅图一样吗？引导学生发现面朝方向不同，则图上方的方向不同，但四个建筑所对应的方向永远不变。
（4）转一转图，统一方向，引出制图标准。
2.根据平面图想象三维空间图。
（1）出示中国地图找浙江，出示浙江地图找宁波，出示宁波地图找学校。
（2）做小导游：根据学校附近旅游景点图，想象每个景点实际往哪个方向走。
“观察三维空间绘制二维平面图，根据二维平面图想象三维空间”这种双向互逆的转换强化了空间表象，反复沟通生活实际和平面图的联系。在这个过程中，教师不断让学生进行对比、分析、想象，让学生深刻认识到无论在三维空间或二维平面图上，东南西北始终按顺时针排列，东西相对、南北相对等内在规律，从而应用规律解决实际问题。
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