想象力无极限，+=

57.想象力无极限，2+5=10000

闻一多先生是我国著名的文学家、无产阶级斗士，同时也是一位寓教于乐、善于讲授知识的老师，他常常用生活中的一些事例给大家讲深奥的故事。

闻一多有一次给学生上课，他走上讲台，先在黑板上写了一道算术题；2+5=？学生们疑惑不解，闻先生是教文学课的，怎么突然出起算术题了？而且还是这么简单的算术题？然而，闻先生执意要问同学们2+5=？于是，同学们就无奈地一起回答：“等于7嘛！”闻先生说：“错了！”

“嗯？为什么啊？这连幼儿园的小朋友都知道啊！”同学们非常不服气。闻一多先生笑了笑说：“不错，在数学领域里，2+5=7，这是天经地义、颠扑不破的。但是，在艺术领域里，2+5=10000也是可能的。”

“怎么可能？”同学们听了非常惊奇，忍不住在下面交头接耳。闻一多先生没有制止大家的好奇心，而是拿出一副题为《万里驰骋》的国画来让学生们欣赏。只见画面上突出地画了两匹奔马，在这两匹奔马后面，又错落有致、大小不一地画了五匹马，这五匹马后面便是许多影影绰绰的黑点点了。

闻先生指着画说：“从整个画面的形象看，只有前后七匹马，然而，凡是看过这幅画的人，都会感到这里有万马奔腾。那么是不是2+5=10000呢？”

学生们听罢，恍然大悟，原来闻先生用这个简单的算式，形象地说明了文学作品需要丰富的想象力。接着，几个同学纷纷谈了对这个问题的感想。

闻先生听了同学们的回答后，非常满意地说：“同学们说得很对，我就是要大家明白，文学艺术作品的容量是不能像数学那样用公式来计算的。文学艺术作品贵在含蓄，要给人们以广阔的想象余地。”

小故事大学问

想象力比知识更重要。知识是有限的，而想象力则可以涵盖一切，推动着知识的进步，并且是知识的源泉。

培养想象力的十大准则

丰富的想象力对孩子的成长和社会的发展至关重要。美国优秀教师、美国教育新闻网专栏作家艾伦·汉斯克维兹认为，培养想象力应遵循十大准则。

第一准则：不只有美术和音乐才能开发想象力。艾伦认为，启发和引导的途径是多种多样的。积极主动地思考像谁发明了钱包和为什么发明车轮等实际问题，有助于培养他们的观察力。当然，最好是给孩子一个明确可以解决的问题，慢慢加以启发和鼓励。

第二准则：改变固有思路。想象力最大的敌人是接受现实，一成不变。为开导学生，美国教师采用了几种非常简单训练方法，帮助学生动脑筋。比如，启发学生寻找去某个商店的新路线，用双手写字等。这都可以从不同的角度迫使学生开动思维。

第三准则：从小事入手，脚踏实地。艾伦认为，学生不应为重新设计一种新餐刀而大伤脑筋，也不要为重新发明轮子而想入非非。要点点滴滴滴从小事入手，脚踏实地。引导他们从木制刀具想到双面刀具的转变，然后联想到为增加多用性而大胆创新。

第四准则：多接触新事物。注意观察是开发智力和想象力的最佳途径。一个没有接触到新鲜事物的人免不了因循守旧，缺乏独特的思维和见解。让想象力在幼小的心田里驰骋，必须有广博的知识作基础；积累的经验越多，解决问题的思路就越广。

第五准则：别对孩子最初的想象力品头论足。动不动就告诉孩子什么是好主意什么是坏主意，不是一种积极培养他们独立思维的好方式。青少年的好主意并不能仅以常人眼光来看待，家长要懂得好事多磨的道理，给孩子们时间，他们的想象有一定的空间和时间。不然有伤他们的自尊。

第六准则：对孩子的作品多提问题。我们经常看到家里的墙上贴满了孩子们的作品。但除了夸奖外，很少有人对这些作品提出疑问，但提问可以激发想象力，给他们的想象发出必要的挑战。比如，问孩子为什么要那样画树，也许就会暴露出他们从来没有真正观察过树。他们以后就会画出有细小枝条的树。

第七准则：玩新玩具不如创造新玩法。创造新事物固然重要，但有时创造一些已存在的东西，也可以刺激他们的想象力。很多时候，孩子玩玩具盒比玩玩具更起劲。他们在玩盒子的过程中发挥自己的想象力。如果大人用新玩具转移他的注意力，结果就是孩子接连不断地要新玩具，而不是创造新的玩法。

第八准则：不要吹捧孩子的进步。避免对孩子的想象夸大其词，把小小的改进说成天才的变革。在鼓励青少年时，最重要的是鼓励他们的进步，而不是对他们吹捧。如果在课堂上老师过于夸奖某一个学生的进取，满足一两个学生的虚荣心，一定会不自然地伤害其他学生的自尊，无助于孩子们之间的合作。

第九准则：始终保持开放的思想。要经常积极主动地寻找鼓励更多更有价值创造的途径。在一个靠固定答案获取高分的时代，保持思想的开放性是异常困难的。知识是你已经知道的东西，而想象力使得知识不断增长。

第十准则：重要的是过程而不是结果。鼓励孩子们对创造过程的理解，不片面强调最后作品的重要性。一个成熟的作品，只是学生们某一次的探索。在沾沾自喜之时，要考虑能否每次都如意。

思维训练

1.六个三

用6个“3”和6个“.”，组成几个数，使它们的和尽量接近自然数“10”，这是否可能？

答案：本题的难点，一个是对“.”的处理，一个是对“尽量接近10”的理解。

对“.”的处理一般很快会想到小数点，或是比例符号“：”，或是乘法代用符号，如“3.5”。

如果只想到小数点，即“3.3+3.3+3.3=9.9”，但“.”少了三个；

如果只想到比例符号，即“3：3+3：3+3：3=3”；

如果只想到乘法代用符号，即“3·3+3·3+3·3=27”，则显然又超出了10。

如果综合起来用，可以有：

3.3：3.3+3：3=2（3：3）·3（3：3）·3=6

（3：3+3：3）·3.3=6.6……

（3：3）·（3：3）+3·3=10

这样就涉及如何对“尽量接近10”的理解。按以上几个加数算式，所谓“尽量接近10”，最准确的理解是趋向于10。这样，正解就应该在“……”中产生。于是，我们可以再次发散，想一想类似于小数点的处理方法还有哪些？试着把“·”放在数字的前面、后面、后面、上面、下面怎么样？发散的结果，“·”作为循环节使用的方法是不难发现的。几组数字自然可以形成。这与其说是匠心独运之处，毋宁说是发散思维的结果和核检一览表法的作用。

正确答案是可以。3.3+3.3+3.3≈10

2.和为1000

你能以最快的速度说出连续整数之和为1000的共有几组吗？

答案：首先1000为一个解。

连续数的平均值设为x，1000必须是x的整数倍。假如连续数的个数为偶数个，x就不是整数了。x的2倍只能是5、25、125才行。因为平均值为12.5，要连续80个达不到。125/2=62.5是可以的。即62、63、61、64，等等。连续数的个数为奇数时，平均值为整数。

1000为平均值的奇数倍。1000=2×2×2×5×5×5；x可以为2、4、8、40、200排除后剩下40和200是可以的。所以答案为平均值62.5、40、200、1000的4组整数。

3.越快越好

求下列算式的和，要求越快越好。

9871+9872+9873+9874+9875+9876+9877+9878+9879

9

答案：在解题之前，如先通观全局，就应该发现，本题的重要问题是分母要求分子为某等分。但当通过观察，可以很容易地知道：

（9871+9879）÷2、（9872+9878）÷2、（9873+9877）÷2、（9874+9876）÷2，都是平均等的数字：9875。这样就理解了分母所要求的，分子已经做到了，亦即分子已经把一个项目的功能含义巧妙地转换成了答案。这本身就是一个创新思维的过程。

这也说明，从全局出发的观察、分析、判断，对思维素材重新组合、构建，对于创新思维过程的意义是很大的。发现一个更巧妙的方法是创新思维的根谛所在。

正确答案：9875。