及时完成作业

4.及时完成作业

对中学生来讲，已经做过了不计其数的作业，将来，还有大量的作业等待着去完成。做作业究竟为了什么？仍然有相当多的学生并不明白。有的做作业只是为了应付家长和老师，有的只是为了图个表扬。因此，赶作业、抄作业的现象经常可以看到。有些学生也只是在作业做不出来时，才翻翻书。由于做作业的目的不清楚，所以很多学生并没有把做作业看成是学习中重要的一环，更谈不上从中得到学习的乐趣了。

一、做作业的目的

（1）检查自己学习的效果。一个同学，如果做作业时很顺利，从一定程度上可以说明预习、上课和课后复习的效果是好的。相反，则说明他对知识并没有真正理解。自以为懂了还不行，要在做作业时受到检验。

（2）加深对知识的理解。通过做作业时的思考，可以把易混淆的概念搞清楚；把事物之间的联系找出来；把公式的变换搞灵活，等等。总之，做作业有利于把人家的知识转化为自己的知识。

（3）培养思维能力。面对作业中提出的各种问题，必然引起积极的思考。在分析问题和解决问题的过程中，新学的知识得到了运用，思维得到了锻炼，思维能力在解答作业问题的过程中，迅速得到提高。

（4）为复习积累资料。作业一般都是经过选择的，有一定代表性的。因此，做完作业后，不应当把它一扔了事，而应当定期进行分类整理。在复习时，翻阅一下这记录着平时劳动汗水的作业，会留下深刻的印象。

二、应注意的问题

下面以数理化的习题为例，说明一下做作业时，应当注意的问题。

（1）习题的分类及意义。由于划分的标准不同，习题可以有很多分类办法。根据习题涉及的知识范围和学生做习题的时间，可以把习题分为：

①课后习题。这是指每节课后所留的题目，这种题目的知识面窄、针对性强、难度小。一般看看书，这些问题不难解决。这种课后习题，在知识体系中往往属于基础题，是解答综合题的“细胞”。对这类课后习题，应当深入钻研，精益求精，这是学习的基本功之一。

②单元习题。主要指每一章后面的习题。这些习题的知识范围涉及全章，有的还联系到前面的章节，题目具有一定的综合性。做这类习题，有利于把分节学到的知识贯穿起来，起着使知识系统化的作用。可以加深理解、开阔思路、发现弱点。

③总复习题。往往在书的最后部分，也有的是老师出的。这类题目涉及的知识范围大，有的要用到整本书，甚至几本书的知识，有的还要跨学科。可以说，做总复习题就是对自己所学全部知识的检验。由于总复习题综合性强、范围广阔，十分有利于知识的融会贯通。经过系统的训练，可以在头脑中逐步“编织”起一张知识之网，而这张网一旦形成，将成为解决各种问题的有力武器。

同样内容的题目，可以用不同的形式出现。例如，化学题目可以分为：计算题、填空题、选择题、是非题、鉴别题、改错题、试验题、问答题，等等。这些题目，有的可以培养学生分析、判断能力，加深对概念的理解；有的题目从量的角度反映物质及其变化的规律；而问答题则可以培养思维的逻辑性和文字表达能力。知道了这一点，就应当自觉地去练习不同形式的题目，使自己的各种能力都得到发展。

实际上，按照知识体系、解题的思路和方法对习题进行分类，才是最重要的。这种分类必须在自己做了一定数量的习题后，通过自己艰苦的思考，才能归纳总结出来。当然，接受老师的指导，看参考书会有利于这个归纳总结过程。但只有自己真正花了脑力劳动总结出来的分类典型题，才真正有用。

（2）做作业的过程

①准备工作

做作业不是一项孤立的学习活动。预习、上课和课后复习，从做作业的角度讲，就是做作业的准备工作。有的学生做作业迟迟完不了，原因之一是在前面的学习阶段中欠了债，结果欲速则不达，甚至还要返工，成为低效率的作业。试想，一个学生在做植物学的作业前没有弄明白果实形成的过程和果实的结构，他就无法解答初中植物学中提出的作业题：桃的果实，在植物学上将可吃的部分叫做什么？将桃核的硬壳叫做什么？这些部分是由雌蕊的哪一部分发育成的？我们知道，事物是有内在联系的，学习是一环套一环的，前面的学习阶段偷了工、减了料，必将在做作业时受到惩罚。问题是受惩罚后，应当认真地去找原因，改进学习方法，不应当老受惩罚。

②审题

审题要做到看得准确、分得清楚、联得起来看得准确。做题时，把题看错的现象是十分普遍的。例如，老师出了个作文题“我和我的老师”，要求学生一周完成，时间很充裕。学生也自认为做得不错。可发下作文本一看，很多人不及格。为什么呢？不切题。根据题意应当包括三方面的内容：写老师、写“我”、写“我和老师的关系”。无论是写我、写老师都是为了着重写我和老师的关系。这三方面，少写了任何一方面，就是不切题。作文花费了很多时间，可惜题目没看准。开始图快，一步错，步步错，全盘皆输。造成无效劳动的例子，在学习数理化的过程中更加普遍。看不准题目的原因是多方面的。有的是语文水平太低，理解能力太低；有的是急于求成或心情太紧张；也有时受到习惯思维的影响。因此，要想看准题目，也不是光靠认真就能解决的，要有一个全面努力的过程。但是在审题时稳点、慢点是必要的，这种表面的慢正孕育着真正的“快”。有了这个认识，题目就会看得准确一些。

分得清楚。就是指善于解剖一道题。善于把一道习题分成各个部分、各种因素、各个方面、已知和未知，等等，并逐一研究。对一些综合题尤其要有分析，只有分解开来，才有可能各个击破、化繁为简、化大为小，从而把一道习题解决。不耐心地对习题进行解剖，就会因为无从下手，而一筹莫展。

联得起来。在分析的基础上，联得起来就是说能联系起有关的旧知识；能找到题目各部分之间的关系；能联想起过去解题时用过的有关思路和方法，等等。

由于能联系起有关的旧知识，那么相应的规律、原理、原则、公式等会在头脑中回忆起来，通过推理，可以从已知条件推出许多题目中没有直接给的新条件、新数据，从而左右逢源，为解决问题打开了通道。

由于能找到题目中各部分之间的联系，这样只要抓住了关键的部分，就可以凭借这种联系，使问题一个一个地得到解决。

由于能联系起过去解题时用过的思路和方法，就可以把不熟悉的题目，转化为熟悉的题目，找到“生题”和“熟题”之间的共同点，轻车熟路，问题迎刃而解。

有时因为题目比较复杂，为了思考方便，可以把审题的过程画成简图，这对于分析问题，寻找联系是十分有利的。这实质上是运用学过的知识，把题目加工改造的过程，经过这番加工，一条解题捷径就展现在面前了。

③做题

指审题后，把解题的思路表达出来的过程。是个动脑和动手的过程。在做题时，要保质保量，也就是要做到“一遍对”和“速度快”。

一遍对，指思维、表达和运算的准确性。这里着重说一下运算问题，不少学生通过审题找到了解题的正确途径，可是真的一动手，得出的结果却常常出错。会做题而把题做错的现象是十分普遍的。原因之一就是平时懒于动手。我们说，一个学生明白了解题的思路仅仅是做题的第一步，而更重要的还有一个艰苦的实践过程，也就是动手把题真正做出来，做对才行。不动手独立去练，运算能力和表达能力就无法得到培养。现在不少中学生平时用计算器进行运算，这对于打基础时期的中学生来说，必将大大降低学生的计算能力。这种靠计算器换来的暂时的“快”，付出的代价是独立计算能力的下降。

速度快。这是讲做题的效率问题。在做对的前提下，要有意识地训练自己快速解题的本领。数学家杨乐在小学时，就获得了速算冠军。他解题的速度，来源于惊人的毅力和艰巨的劳动。他从小喜欢数学，每天做完作业后就阅读数学书籍，演算数学习题。仅在高中三年里他演算的题目总计在一万道以上。要想使解题速度快，一要靠对知识钻得深；二要靠刻苦的练习。可以说，解题速度快是勤学苦练的必然结果。

④检查

这是保证作业质量的不可缺少的一步。这一步的任务是独立地判断作业做得对不对。这是培养独立思考能力的重要途径。做完柞业和同学对答数，交了作业等老师判对错，自己心中完全没有底，这不是好的学习态度。应当学会ia过目已独立地检查来验证作业的结果是否正确。检查的办法很多，下面介绍几种：

逐步检查法。就是从审题开始，一步一步检查，发现问题进行更正。这种办法往往不能发现思路上的根本性错误，一般可以检查出计算、表达上的一些错误。

重做法。时间如果允许，干脆重做一遍，看答数一样不一样。简单的题目可以这样做，综合性的大题往往因太费时间而无法重新做一遍。

代入法。将计算的结果代入公式或式子，看看是否合理。例如，已知反应物的量，利用化学方程式计算生成物的量。当把生成物的量计算出来后，把这个数据作为已知数据，利用方程式，来计算反应物的量，如果与题目给的反应物的量吻合，就可以认为计算是正确的。如不吻合，就应当认真地寻找原因。代数解方程后，将解代入方程，进行验算，也属于这种方法。

检查的方法很多，要结合具体的学科，具体的题目，采用相应的办法来进行。另外，在解题时，要养成按一定顺序书写草稿的习惯，在草稿纸上演算也不能太草、太零乱，避免给检查带来困难。

⑤提高

作业检查完了，是不是就算完事了呢？我认为学习水平上的差别，还要看做不做以下几件事：

Ⅰ、一题多解和一题多想

一题多解，这是说一道题寻求几种解法的学习方法。据华东师大二附中王鸿仁老师的介绍，1980年高考时，在上海考第一名的薛雷平同学平时就是这样学习的。有这样一道几何题：“梯形两对角线分梯形为四个三角形，如果梯形两平行边所对三角形的面积为P2和Q2，则这个梯形的面积为（P+Q）”。薛雷平同学分别采用了三角方法和几何方法来解这道题，对这道题做到了一题两解。又如有这样一道物理题：“有一根能承受最大拉力1吨的钢绳，能否把沉在河底的体积为1米3，重量为1.7吨的物体提出来？如果能提出来的话，那么提到物体露出水面多大体积的时候绳子就会断？（已知水的比重为1吨/米3）”根据特级物理教师李志远的介绍有四种解法：从能否把物体提起来着手做；从“绳子能承受的拉力1吨”着手做：从“物体露出水面多大体积的时候绳子就会断”着手做；根据“物体受力作用的平衡条件”着手做。这四种解法，都可以通向正确答案。

一题求出几种解法后，学习活动并没有完，紧接着应当对这几种解法进行比较，直到找出“思路对头、方法对头、步骤高明”的最佳方案为止。

一题多解属于发散思维。“发散思维是一种创造性思维，它沿着各种不同的方向去思考，它的产物不是唯一的，而是多种多样的，它具有新颖性、多端性、伸缩性、精细性四个特征。”通过一题多解来培养创造性思维，这实在是一种极好的方法。

一题多想。就是每做完一道题后，要认真想一想：做这道习题运用了哪些概念和规律？这道习题主要考查什么？这道习题能不能变一变，从另一个角度提出……例如，上述几何题，薛雷平在解完后，又思考了两个问题：a、若其它条件不变，梯形变为任意四边形，会有什么样的结果呢？他研究的结果是S≥（P+Q）4；b、它的逆命题是否成立？四边形两对角线分其为四个三角形，如果相对两个三角形的面积为P2和Q，整个四边形的面积为（P+Q）2，则这个四边形为梯形。他研究的结果是逆命题可以成立。

我想，正是由于薛雷平同学在做习题时采用了“一题多解”和“一题多想”的方法，使他对习题钻研得深入透彻，这是他学习取得优异成绩的重要原因之一。有些同学做题贪多，狼吞虎咽，结果往往因“消化不良”而所得甚少。而薛雷平同学表面上的少却包含着实质上的多。

Ⅱ、比较归类，多题一解

习题千变万化，数量众多，所以有“题海”之称。怎么办呢？要善于比较归类，也就是说，做完作业后，应当想一想，这道习题在知识上属于哪一类？解题的思路和方法又属于哪一类？然后，对做过的题目进行横向比较，找一找它们共同的地方。题目做得越多，这种个别到一般的比较归类工作就越重要。例如，有这样一道化学题：在20oC时食盐的溶解度是36克，能不能在20oC时配制36%。的氯化钠溶液？这道题目，考查了溶解度概念、质量百分比概念和二者之间的联系。因此，做完题后，应当把它归入“溶解度—十百分比浓度”的类型之中。做了一定量的浓度计算题后，通过比较归类，发现不外以下几类：百分比浓度计算摩尔浓度计算；当量浓度计算；溶解度计算；以上几种浓度或溶解度之间的换算；和化学方程式的计算结合在一起的浓度计算，等等。

比较归类后，就会发现，很多题目其实大同小异，具有同一种解法，即多题一解，可以把它们归入到知识的体系中去。这样，做一道题，就可以抵得上十道题、百道题。以后，见到同类题，就可以很快地做出来。就是遇到综合题，也可以通过分析而变为熟悉的基础类型题，使问题得到解决。现在的问题是，很多学生并不重视这个比较归类的工作，不想通过亲自实践，或花一番思考功夫，去总结出类型题来。而是想利用人家总结出来的类型题去死套，这样往往失败。因为他们缺少从个别到一般、从个性看到共性的本领，就是同类型的题目出现在面前，他们也看不出来。

Ⅲ、错题要更正

经过更正的错题，要比一道标准答案更有价值。为什么这么说呢？因为出错的地方正是自己知识和能力薄弱的地方，如审题问题、计算问题、概念问题，等等。经过更正后，就可以弥补自己的缺欠。更正时，最好用彩色笔把错误的地方勾划出来，在旁边写出正确的答案，这样就成了一份针对性很强的复习材料。当复习时，看看经过自己更正的作业，就可以避免再重犯错误。

不少学生，作业或卷子发下来以后，看看分数然后一扔了事，并不认真去更正。有的按照标准答案又重抄一遍，然后把旧题处理了。这样，就把自己出过错的地方掩盖了起来，无法在复习时“提醒”自己，从而失去了错题对自己的鉴戒作用。例如，有这样一道物理题：正在行驶的一辆汽车突然刹车时，车上的乘客为什么向前倾倒？答：因为惯性。老师判了个半对。经过更正和补充，可以把正确的答案写在旁边：研究的对象是人。当汽车刹车时，人由于惯性要继续向前运动，而脚与车厢地板之间的静摩擦力阻止了脚的运动，人才会向前倾倒。

Ⅳ、书写工整、条理清楚、简明易看

平时做作业时，就应当这样要求自己。这样做有以下几点好处：复习时，看起来方便；可以避免出现不必要的差错，有利于检查时查找；老师批阅时，可以提高效率。

要想做到作业书写工整、条理清楚，除了学习要有一丝不苟的态度外，在解题时不要轻易落笔。一定要把解题的思路搞清楚，方法找准后再落笔。这样做可以避免很多错误。

做作业时一定要按照各学科要求的格式去做，养成科学严谨的学习作风。

Ⅴ、围绕中心做课外习题

课外习题主要指参考书上的习题。有的学生做课外习题是为了捕捉未来的考题；有的是听人介绍某本习题集如何如何好，于是就从头做了起来。为什么有相当一部分学生，课外习题做了不少，但学习的成效并不大呢？一是脱离了当时学习的中心内容；二是做题后缺乏总结。我们说，做点课外习题，可以增加知识的深度和广度，开阔眼界，培养思维能力。但一定要以课本为中心来进行。具体说，就是在精读了课本和做完了课本上的作业题后，再去做一些与课本内容相一致的课外习题，这样才会给学习带来直接的好处。从一些优秀生的经验来看，他们总是在完成了当天的学习任务后，用剩下的学习时间，做一些与当天学习内容相关的课外习题，不另搞一套。

实际上，在做课外习题时，也是泛和精相结合的。凡是简单的、重复的、一看就会的，一扫而过，而自己没见过的，又具有代表性的题，就要认真地去做。用活页纸把题目摘录下来，写出解题的思路和过程，注明习题类型，也可以只写对自己有用的部分。日积月累，到有一定数量时，再分类整理。有一个学生在总结中说：“我在做题时，边做题、边总结，不仅总结解题的力法，还总结题与题之间的关系。基本题、难题和综合题的关系，找到了它们之间的关系，我就有了对付难题、综合题的办法了。”正是因为善于边做题、边总结，所以他取得了很好的成绩。

Ⅵ、习题资料要注意整理和保管

作业题、考试题和课外习题，都是重要的习题资料。应当定期分类整理，要按照知识体系进行分类，做出标记，分门别类地保存起来。有的学生自制了一些牛皮纸口袋，有的买了些卷宗，把习题资料认真保管起来。要知道，这些习题是自己劳动的成果，平时注意整理，保管得井井有条，到复习时随手拿来，十分方便。

如果把作业随手扔掉，或乱七八糟从不整理，时间一长，遗忘规律将无情地把你头脑中剩下来的那点劳动成果也付之东流，实在太可惜了。

做作业是学习的一个重要环节，是不可缺少的，正如美国学者瑞夫在伯克利物理学教程》中说：“我最后的忠告是：你先试图很好地理解简单的基本概念，然后去做许多习题，包括书中给出的习题和你自己提出的问题。只有这样，你才能鉴别你自己的理解情况。也只有这样，才能懂得如何依靠自己而成为一位独立的思考者。”我们就用这段话，作为这一问题的结束语吧！