期中模拟测试卷

班级______姓名______学号______得分______

（本卷满分100分，完卷时间60分钟）

一、填空题（本大题共有15题，每题2分，满分30分）

1．已知圆的直径为d，用含d的代数式表示圆的面积，应为______．

2．水笔每支2元，钢笔每支3元，小明买了x支水笔，y支钢笔，总共应付______元（用含x、y的代数式表示）．

3．当a＝-3时，代数式的值等于______．

4．单项式－的系数是______，次数是______．

5．多项式是是______次______项式，其中的一次项是______．

6．把多项式32x³y－y²＋xy－12x²按字母x的升幂排列是：____________________．

7．合并同类项：3a²b－3ab＋2a²b＋2ab＝__________．

8．计算：（2x²－3x－1）－（3x²－2x－1）＝__________．

9．计算：-3²·（-3）³＝______（结果用幂的形式表示）．

10．计算：x⁴·（-x）⁵＝__________________．

11．计算：（-6x³y）²＝______________．

12．计算：-2x（x²－x＋3）＝__________________．

13．计算：（2x＋y）（x－2y）＝______________．

14．计算：（a－2b）²－（2a－b）（2a＋b）＝______________．

15．如果一个一次二项式与（x²－2x－1）的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是__________（只要写出一个符合条件的多项式）．

二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）

16．设某数为m，那么代数式表示（　　）

A．某数的3倍的平方减去5除以2

B．某数的3倍减5的一半

C．某数与5的差的3倍除以2

D．某数平方的3倍与5的差的一半

17．如果一个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是0、a、b，那么这个数可用代数式表示为（　　）

A．10a＋b

B．10b＋a

C．100b＋10a

D．100a＋10b

18．（）²⁰⁰⁵·（-）²⁰⁰⁶的计算结果是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

19．下列多项式中，与-x－y相乘的结果为x²－y²的多项式是（　　）

A．y－x

B．x－y

C．x＋y

D．-x－y

三、（本大题共有4题，每题5分，满分20分）

20．求值：3x－（2x²－4x＋1）＋（3x²－2x），其中x＝2．

21．计算：（a－1）（a＋1）（a²－1）．

22．计算，用幂的形式表示结果：［（3x－2y）²］³·［（2y－3x）³］⁵．

23．计算：．

四、（本大题共有6题，每题7分，满分42分）

24．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG，点E、G分别在边AB、AD上，正方形ABCD的边长为a，正方形AEFG的边长为b，且a＞b．

求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面积（用含a、b的代数式表示）．

25．计算变压器矽钢芯片的一个面（如图所示）的面积（结果用含字母a的代数式表示）．

26．计算：（3xy－2x²＋y²）（3xy＋2x²－y²），并求当，y＝2时的代数式的值．

27．写出计算结果：

（x－1）（x＋1）＝________；（x－1）（x²＋x＋1）＝____________；（x－1）（x³＋x²＋x＋1）＝________．

根据以上等式进行猜想，可得：（x－1）（xⁿ＋x^n－1＋…＋x＋1）＝________．

28．某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值都是a万元．为了调整产品结构，确定增加甲种产品的产值，使每月的增长率都为x；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也都是x．

求（1）二月份生产甲、乙两种产品的总产值；

（2）三月份生产甲、乙两种产品的总产值（用含字母a、x的代数式表示）．

29．小明设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步将输入的两个数分别进行加、减、乘、“平方和”的运算，得到四个数；第二步将所得的四个数相乘；第三步将所得的数取相反数后输出．

（1）如果输入的两个数分别为x、y，请将输出的结果用含x、y的多项式表示；

（2）如果输入的两个数分别为、3，那么输出的结果是多少？