接续的归纳

56．米勒先生评论，但如我认为，没有给予足够重视的科学构建中有一个特点，我意指，我们不仅从具体事实上升到一般原则的过程，而且，当这一点完成后，从第一个一般规则上升到更多一般规则，等等，然后直至概括最高点的过程。科学过程的特点首先由培根明确指出，这也成为他的哲学智慧的一个最为显著的事例，“存在着，”他说，“两种方式，而且只有两种，可以寻求和找到真实。其中一种从感觉和具体事实出发，向最一般的公理飞去，从这些一劳永逸地确定下来的原则及其真实，来发明和判断中间的公理。另外一个方法从感觉和具体事物收集公理，不断并且通过级别上升，从而最终达到最一般的公理。”即通过公理、规律和原则来表现。最完整的科学结构包含几个这样的步骤，基面，即培根所称的，进行不断的归纳，因而这个结构可能显示为一座科学金字塔。我已经在天文学的情况中构建了这座金字塔：我非常感激地发现著名的洪保德赞同这个设计，并认为它是得到了完全成功的构建。能够在这种不断概括的形式中进行展现的能力，即从具体事物到某种非常一般的规则，是所有较为完美的科学的条件。不断概括所经历的步骤，一般而言是科学历史中最重要的事件。

57．米勒先生没有拒绝这个概括的过程，但是没有给予其显著地位，仅仅将之作为将起因规则降解为其他规则的三个模式之一。“存在，”他说，“一种规则包含在另外一种规则之下的情况……将几个规则聚集形成一个更加一般性的包括它们所有的规则。”他继而补充说，一般规则是部分规则的总和，这个表述在我看来并不完全，其原因我已经说过。一般规则不是具体规则的简单总和，它是，如同我已经说过的，在一种新的观点中的累积。一个新的概念得以引入，这样，牛顿不是仅仅将月亮、行星、卫星和地球的运动规则加在一起，他将它们放在一起视为互相吸引普遍力的结果，并由此进行他的概括，类似的情况可以在其他事例中看到。

58．我更加被引导着说，米勒先生没有对这个接续的概括过程给予足够的重视，如同他在其他地方对培根的评价一样。他觉得培根“一直犯着一个根本的错误，即他认为，作为普遍规则，确切地说，归纳应该从最低级到中级原则，然后再到最高级原则，而不是要颠倒这个顺序，这样，他没有为通过演绎的方式发现新原则留出任何余地”。

59．接续的概括，只要它们是正确的，是通过接续的概括得以实现的。我还觉得光学归纳表显示了同样的事情，而这里没有将波动理论作为必然的事实。因为科学进步的所有步骤都比最高者低，我想这里没有反对意见。

60．而且，力学科学，尽管米勒先生特殊提出参考，作为一种情况，其中的最高概括（例如运动定律）是那些经过确定的最早具有科学确实的概括。我认为，它在其历史得到更加认真检验的基础上将被发现明显地符合培根的观点。因为，在那门科学中，首先我们有非常明显的例子，即古人首先飞到最高概括的方法害处良多，他们曾经借此在自然和剧烈的运动规则与地球和天体运动规则之间做出了错误的区分，很多错误的运动规则都由于对事实的忽视或缺少实验而被宣称出来。当伽利略及其学派在某种程度上成功地发现了天体运动的某些真实规则时，他们没有立即将之作为普遍规则宣称出来，因为他们根本没有将在那些原则应用在天体运动中。如同我所评论的，开普勒关于行星运动起因的所有思考都基于一个假定，即地球上运动的第一定律不能应用于天体。而且，相反，一些持续的力是维持以及促成行星运动的前提条件。笛卡儿，尽管他比其前辈更加明确地具有一般性地表明了运动定律（但缺少确切性），也没有大胆地赋予行星那些定律，相反，他发明了他的涡旋机制来维持天体的运动。牛顿是第一个试图将地面运动规则延伸至天体空间的人，在这样做的过程中，他使用了其前通过归纳发现了关于天体运动的所有规则。对于这些情况，我可以加入运动第三定律的渐进归纳，这是由惠更斯、伯努利和赫尔曼等人进行的，我在《历史》中将之描述为先于演绎时代，后来的陈述更适用之。因此，在力学中，我们有一个最重要的例子，即科学在历史上逐渐并接续地从特殊事物上升为一般规则。

61．流体静力学可能提供了一个更有力的证据，表明在上升到最一般的规律的过程中，不需要经历中间环节的特定规律。的确，如同我所评论的，在这门科学中存在着一种独特性，即我们拥有决定现象的最一般的原则，并且从这些原则中，很多特殊事实都通过演绎得以解释。而其他现象则不能这样解释，其原因是缺少最高原则和最低原则之间的中间原则环节。作为这种独特性的原因，我已经认定，流体力学的一般原则不是通过对其本身的参考得到的，而是通过其姐妹科学固体力学的眼神而得到的。两种科学是同一座归纳金字塔的部分，在到达这个金字塔一面的最高点之后，我们在引诱的驱动下通过从最高的一般性到达更加狭义规律的方式降到另一面。但即便在这个科学中，我们知识的最好部分也主要由归纳原则组成，通过对具体类别事实的归纳性检验来获得。例如，对波的规律的单纯的数学探究从没有得出任何结果，可以足以有价值能够与布雷蒙蒂尔、艾米、韦伯、斯格特·拉塞尔的实验研究相提并论。类似地，在声学、弹性流体力学等领域，数学家们在一般原则的基础上进行的演绎没有对我们的知识做出太多的贡献，可以比及克拉尼、萨伐尔、惠特斯通和威利斯通过实验所做的对盘子和管子的振动进行的检验。因此，即便是在这些科学中，我们也不会看到有任何理由可以忽视某种智慧的力量，正是这种智慧推动我们从具体事物升向中级规则，而不是希望从一劳永逸获得的更加一般的规律中演绎出后者。

62．的确，米勒先生自己，尽管他轻视培根的从较不一般的规律到更加一般的规律来寻求知识的教诫，但他仍然给出了一个非常好的原因来解释为什么这一点通常是必须且明智的，“在我们试图对任何新类别的现象，从一个更加一般的原则出发，进行演绎式的解释之前，应该需要已经可以对这些现象的经验主义的规则进行确定；从而将演绎的结果进行比较，其比较对象不是一个接一个的事例，而是表达了在众多事例中发现的一致点的一般提议。因为，”他非常公正地补充说，“如果牛顿在不得不对引力理论进行验证时所采取的方式不是通过从中演绎出开普勒的定律，而是通过演绎出曾经用来支持开普勒建立那些定律的所有已观测到的行星位置，那么牛顿的理论大概永远不会从假设的状态浮现出来。”对于这一点，我们可以补充说，从这个题目的历史可以清楚地看到，在那种情况下假设根本永远不会被构建起来。